1、2011届安徽省安庆市中考模拟一模数学卷 选择题 如图， ，则下列结论中，错误的是（ ） A B C D 答案： C 在式子 中相等的是（ ） A B C D 答案： C 若 a、 b互为相反数，且 a、 b均不为 0， n为正整数，则下列结论正确的是 A a2n和 b2n也一定互为相反数 B an与 bn一定互为相反数 C -a2n与 -b2n也一定互为相反数 D a2n 1与 b2n 1也一定互为相反数 答案： D 已知一个多项式与 的和等于 ，则这个多项式是（ ） A B C D 答案： A 下列计算正确的是（ ） A BC D 答案： D 若 ，那么 A等于（ ） A B C D 答案
2、： A 已知 ，则下列计算正确的是（ ） A B C D 答案： C 一个正方形的边长增加 2cm，它的面积就增加了 24cm ，这个正方形原来的边长是（ ） A 5cm B 6cm C 8cm D 10cm 答案： A 如图， 与 是对顶角的为（ ）答案： C 如图，直线 a,b都与 c相交，由下列条件能推出 的是（ ） A B C D 答案： D 下列语句中错误的是（ ） A数字 0也是单项式 B单项式 -a的系数与次数都是 1 C xy是二次单项式 D - 的系数是 - 答案： B 在代数式 ， ， ， ， ， 0中，单项式的个数是（ ） A 1 B 2 C 3 D 4 答案： D 解答
3、题 解方程： 答案： 解：两边同乘以 得 4分 经检验： 是原方程的根。 原方程的解为： 6分 请在图中作出线段 使其平分 且长度等于 (要求：用尺规作图，并写出已知、求作，保留作图痕迹，不写作法和结论 ) 答案：解：两边同乘以 得 4分 经检验： 是原方程的根。 原方程的解为： 6分 19已知：线段 m， BAC 1分 求作：线段 AD,使得 BAD= CAD. AD=m 2分 画图 4分 已知 中， 于 已知 ， ， 试求的 周长 (结果保留号 ). 答案： AD BC 且 C=450 ADC 为等腰直 角三角形 AD=CD=5 AC= 1分 又 在 Rt ABD中， B=60 3分 5分
4、 ABC的周长 =AB+BC+AC = = 6分 先化简，再求值： 答案：解：原式 5分 8分 将 代入得 9分 10分 如图，已知 ， 是一次函数 的图像和反比例函数的 图像的两个交点 (1)求反比例函数和一次函数的式； (2)求直线 与 轴的交点 的坐标及 的面积 答案：解： (1) 在反比例函数 上 . 2分 也在双曲线上 . 3分 又 ， 都在 上 . 6分 (2)令 则 = . 上海世博会已于 2010年 4 月 30日开幕，各国游客都被吸引到了这个地方，据统计到 5 月 10号为止最高单日接待量已达到 100万人次，其中中国馆自然是最受欢迎的展馆，在世 博会开园第一天共接待了游客
5、3万余人，而外国场馆中最受欢迎的依次是瑞士馆、法国馆、德国馆、西班牙馆、日本馆现将某天世博会最受欢迎的 6个馆的参观人数用统计图 分别表示如下： 请根据统计图回答下列问题： (1)这一天参观这 6个场馆的总人数为 _ ，其中参观日本馆的人数有 ，德国馆所在扇形的圆心角度数为 ； (2)请将条形统计图补充完整； (3)小宝和小贝都想利用暑假去上海参观世博会，恰好张伯伯有一张世博会的门票，小宝和小贝都想得到这张门票于是他们决定用转转盘的游戏来决定这张票由谁获得，游戏规则如下：将一质地均匀的转盘等分成 5 个面 积相等的扇形，上面分别标有数字 -l， 4， 5， -6， 0，小宝和小贝均随机地转转盘
6、一次，把指针指向区域内的数字分别记为 、 .若指针指在边界，则重新转一次直到指针指向一个区域内为止，然后他们计算出 的值 .规定：当 的值为负数时，门票归小宝； 的值为正数时，门票归小贝请利用表格或树状图分析：游戏对双方公平吗？ 答案： (1)50400， 2520， 36. 3分 (2)留图 5分 (3) -1-1 4 5 -6 0 -1 1 -4 -5 6 0 4 -4 16 20 -24 0 5 -5 20 25 -30 0 -6 6 -24 -30 36 0 0 0 0 0 0 0 总共有 25中结果，其中每种结果出现的可能性相同， 的值为负数的有8种，为正数的也有 8种 . 8分 (
7、小宝得门票 )= (小贝得门票 )= P(小宝得门票 )= P(小贝得门票 ) 游戏对双方公平 10分 已知梯形 中， 于于 相交于 的中点 (1)若点 为线段 上一点，且 过 点作 于试证： (2)求证： 答案： (1) 为 中点， 又 且 在 和 中， 3分 又 即： 4分 又 连接 为 的角平分线 5分 (2)过 作 交 的延长线于 梯形 中， 又 四边形 为 ， 6分 又 且 为等腰直角三角形 又 7分 在 和 中 9分 10分 某商店在 1-10 月份的时间销售 A、 B两种电子产品，已知产品 A每个月的售价 (元 ) 与月份 ( 且 为整数 )之间的关系可用如下表格表示： 时间(月
8、 ) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 售价(元 ) 720 360 240 180 144 120 120 120 120 120 已知产品 A的进价为 140元 /件， A产品的销量 (件 )与月份 的关系式为已知 B产品的进价为 450元 /件，产品 B的售价 (元 )与月份( 且 为整数 )之间的函数关系式为 ，产品 B的销量(件 )与月份 的关系可用如下的图像反映 已知该商店每个月需固定支出 500元的物管杂费以及 5个员工的工资，已知员工每人每月的工资为 1500元请结合上述信息解答下列问题： (1)请观察表格与图像，用我们所学习的一次函数，反比例函数，或者二次函数写出 与
9、 的 函数关系式， 与 的函数关系式； (2)试表示出商店每月销售 A、 B两种产品的总利润 (将每月必要的开支除去 )与月份 的 函数关系式，并求出该商店在哪个月时获得最大利润； (3)为了鼓励员 工的积极性，在最后 4个月的销售期间商店老板决定奖励员工，除了正常的 工资外，每卖一件 A产品，每个员工都提成 0.75元，每卖一件 B产品每个员工都提成 10 元，这样 A 产品的销量将每月减少 件，而 B 产品的销量将每月增加 件；请问在第几月时总利润 (除去当月所有支出部分 )可达到 16750元？ (参考数据： ) 答案：解： (1) 设 由图可知：点 在直线上 . 2 分 (2)当 时
10、当 时， 有最大值为 13460元 . 4 分 当 当 时， 有最大值 12080元 5 分 1346012080 在第 4月时利润最大 6 分 (3)(120-140)(20 -12 )+(-20 +750-450)(20 +3+15 )-8000 -0.75 5 8 -10.5(35 +3)=167508 分 -700 +8506 7250=16750 7 85 +240=0 9 分 在第 7月时总利润可达 16750元 10 分 如图，以矩形 的顶点 为原点， 所在的直线为 轴， 所在的直线为 轴， 建立平面直角坐标系已知 为 上一动点，点 以1cm/s的速 度从 点出发向 点运动， 为
11、 上一动点，点 以 1cm/s的速度从 点出发向点 运 动 (1)试写出多边形 的面积 ( )与运动时间 ( )之间的函数关系式； (2)在 (1)的条件下，当多边形 的面积最小时，在坐标轴上是否存在点 ，使得 为等腰三角形？若存在，求出点 的坐标；若不存在，请说明理由； (3)在某一时刻将 沿着 翻折，使得点 恰好落在 边的点 处求出此时时间 t的值若此时在 轴上存在一点 在 轴上存在一点 使得四边形 的周长最小，试求出此时点 点 的坐标 . 答案： (1) 3 分 (2) 当 时， 有最小值 此时： 当 在 轴上时，设 此时： 当 时， 与 重合 舍去 当 时， 当 时， 当 在 轴上时，设 则 当 时， 当 时， ， 无解 . 当 时， (舍 三点重合 ) 综上共有 6个这样的 点 使得 为等腰三角形 . 即 设 则 过 作 于 则： 计算： 答案：解：原式 =3-81-4+4 5分 =-5 6分
