1、2011届安徽省芜湖市第二十九中初三第二次月考数学卷 选择题 已知 2xm 1y3与 是同类项，则（ -m） 3 n2等于（ ） . A 5 B 43 C -11 D-1 答案： C 若代数式 2x2 3y 7的值为 8，那么代数式 4x2 6y-2的值是（ ） A 2 B 0 C 1 D 12 答案： B 若 a是一个两位数， b是一个三位数，如果把 b放在 a的左边组成一个五位数，这个五位数是（ ） A ba B b a C 10b a D 100b a 答案： D 若不等式 | x-2 | | x 6 |k永远成立，则（ ） A k4 B k 4 C k8 D k 8 答案： C 如图：
2、 AOB BOC COD 2 3 4，射线 OM、 ON分别平分 AOB与 COD，又 MON 90，则 AOB为（ ） A 20 B 30 C 40 D 45 答案： B 如果 x y，那么下列不等式 x-4 y-4； x-y 0； -2x -2y； 3x-1 3y-1中，正确的有（ ） A 4个 B 3个 C 2个 D 1个 答案： C 张先生于 1998年 7月 8日买入当天发行的 5年期国库券 1000元并于2003年 7月 8 日到期后获得的利息为 150元（不需要交利息税）则该种国库券的年利率是（ ） A 3 B 4 C 5 D 6 答案： A 在下列 5个式子 ab 0 a b
3、0 a2 0 a2 b2 0中， a一定是零的式子有（ ）个 A 2 B 3 C 4 D 5 答案： B 填空题 抛物线 与直线 只有一个公共点，则 b= 答案： 一个数的相反数的倒数是 2，这个数是 _ 答案： 若 |a| 5， |b| 7，且 a b，则 a b的值可能是 _ 答案： -2或 -12 已知 -1 a 0，则 a， ， -a， a2大小关系是 _（用 “ ”号连接） 答案： 如图所示，已知抛物线 (a0)经过原点和点（ -2， 0）， 则 2a-3b 0.(、或 ) 答案： 如图，是二次函数 y=ax2+bx+c图象的一部分，其对称轴为直线 x=1， 若其与 x轴一交点为 A
4、（ 3， 0），则由图象可知，不等式 的解集是 答案： -1 x 3 如图，在 中， ， ， ，动点 从点开始沿边 向 以 的速度移动（不与点 重合），动点 从点 开始沿边 向 以 的速度移动（不与点 重合）如果 、 分别从 、同时出发，那么经过 _秒，四 边形 的面积最小 答案： 解答题 (本题 10分 ) 已知一次函数 y 的图象与 x轴交于点 A与 轴交于点 ；二次函数图象与一次函数 y 的图象交于 、 两点，与 轴交于、 两点且 的坐标为 （ 1）求二次函数的式； （ 2）在 轴上是否存在点 P，使得 是直角三角形？若存在，求出所有的点 ，若不存在，请说明理由。 答案： （ 1） （
5、2）满足条件的点 P有四个，分别是 (1,0)(3,0)(0.5,0) (5.5,0) (每小题 6分，共 18分 )解下列方程： 答案： （ 1） =3 = （ 2） （ 3） =1 =-8 (本题 8分 )关于 x的一元二次方程 有两个不相等的实数根 （ 1）求 k的取值范围 （ 2）请选择一个 k的负整数值，并求出方程的根 答案： （ 1） （ 2） (本题 8分 ) 已知：抛物线 与 x轴相交于 A、 B两点 (A点在 B点的左侧 )，顶点为 P （ 1）求 A、 B、 P三点坐标； （ 2）画出此抛物线的简图，并根据简图直接写出当 时，函数值 y的取值范围 答案： （ 1） A(-3
6、， 0)， B (-1， 0)， P (-2， -1) （ 2） y0 (本题 8分 ) 在国家的宏观调控下，某市的商品房成交价由今年 7月份的14000元 / 下降到 9月份的 12600元 / 求 8、 9两月平均每月降价的百分率是多少？（参考数据： ） 如果房价继续回落，按此降价的百分率，你预测到 11月份该市的商品房成交均价是否会跌破 10000元 / ？请说明理由。 答案： （ 1） 5% （ 2）不会 (本题 8分 ) 已知二次函数 的图象与 轴两交点的坐标分别为（ ， 0），（ ， 0）（ ） （ 1）证明 ； （ 2）若该函数图象的对称轴为直线 ，试求二次函数的最小值 答案：
7、（ 1）略 （ 2） -4 (本题 8分 ) 关于 x的一元二次方程 有两实数根 、 若 ，求 p的值 . 答案： -4 (本题 9分 ) 厦门市某企业投资 112万元引进一条农产品加工生产线，该生产线投产后，从第 年到第 年的维修、保养费用累计共为 （万元），且 ，若第 1年的维修、保养费用为 2万元，第 2年的维修、保养费用为 4万元 （ 1）求 a和 b的值； （ 2）若不计维修、保养费用，预计该生产线投产后每年可创利 万元那么该企业在扣掉投资成本和维修、保险费用后，从第几年开始才可以产生利润？ 答案 ： （ 1） （ 2） 5年 (本题 12分 ) 如图，在平面直角坐标系中，二次函数
8、的图象与x轴交于 A、 B两点， A点在原点的左侧， B点的坐标为（ 3， 0），与 y轴交于C（ 0， -3）点，点 P是直线 BC下方的抛物线上一动点 . （ 1）求 b,c的值 （ 2）连结 PO、 PC，并把 POC沿 CO翻折，得到四边形 ，那么是否存在点 P，使四边形 为菱形？若存在，请求出此时点 P 的坐标；若不存在，请说明理由 （ 3）当点 P运动到什么位置时，四边形 ABPC的面积最大，并求出此时 P点的坐标和四边形 ABPC的最大面积 . 答案： （ 1） （ 2） P点的坐标为（ ， ） （ 3） 解：（ 1）将 B、 C两点的坐标代入得 2 分 解得： 所以二次函数的表达式为： 3 分 （ 2）存在点 P，使四边形 为菱形设 P点坐标为（ x， ），交 CO于 E若四边形 是菱形，则有 PC PO连结 ， 则 PE CO于 E， OE=EC= = 5 分 = 解得 = ， = （不合题意，舍去） P点的坐标为（ ， ） 7 分 （ 3）过点 P作 轴的平行线与 BC交于点 Q，与 OB交于点 F，设 P（ x，）， 易得，直线 BC的式为 则 Q点的坐标为（ x， x-3） . = 10 分 当 时，四边形 ABPC的面积最大 此时 P点的坐标为 ，四边形 ABPC的面积 12 分
