1、2011届广东省中山市初三上学期期末数学卷 doc 选择题 如图，四边形 ABCD的对角线互相平分，要使它成为矩形，那么需要添加的条件是（ ） A AB CD B AD BC C AB BC D AC BD 答案： D 如图所示，在圆 O内有折线 OABC，其中 OA 8， AB 12， A B 60，则 BC的长为（ ） A 19 B 16 C 18 D 20 答案： D 已知二次函数 的图象如图 (7)所示，那么下列判断不正确的是（） A B C D关于 x的方程 的根是 答案： B 填空题 如图，在直角三角形 ABC中， ABC=90,AC=2， BC= ,以点 A为圆心 ,AB为半径画
2、弧，交 AC于点 D，则阴影部分的面积是 答案： 已知 是反比例函数 图象上的两点，则 .（填 “”或 “”） 答案： 如图， 为 的直径，弦 ，垂足为点 ，连结 ， 若 ，则 _ 答案： 如图，在等腰梯形 ABCD 中， AD BC， ，若 ，则梯形 ABCD的周长为 _ 答案： 二次函数的图象与轴相交于点 (-1， 0)和 (3， 0)，则它的对称轴是直线 答案： 已知扇形的圆心角为 120，半径为 15cm，则扇形的弧长为 cm （结果保留 ） 答案： 点 D， E分别是 ABC的边 AC和 BC的中点，已知 DE=2cm，则 AB= 答案： cm 已知抛物线 与 轴的交点是 答案：（
3、0， -1） 解答题 如图 ，在平面直角坐标系中，边长为 2的等边 CDE恰好与坐标系中的 OAB重合，现将 CDE绕边 AB的中点 G(G点也是 DE的中点 )，按顺时针方向旋转 180到 C1DE的位置 (1)求 C1点的坐标； (2)求经过三点 O、 A、 C1的抛物线的式； (3)如图 ， G是以 AB为直径的圆，过 B 点作 G的切线与 x轴相交于点 F，求切线 BF 的式； (4)抛物线上是否存在一点 M，使得 若存在，请求出点 M的坐标； 若不存在，请说明理由 答案： （ 1） C1(3， ) （ 2） a ， b - （ 3） y x （ 4） M1(4， )， M2(-2，
4、)，理由略 解方程： . 答案： -2 （ 7分） 解：方程两边同乘以 (x+1)(x-1),得， x2+3x+2=0, （ 2分） 解之得， x1= -1, x2= -2 （ 4分） ,经检验， x1= -1是增根， （ 6分） 所以，原方程的解为 x= -2 （ 7分） 宾馆厨房的桌子上整齐叠放着若干只形状一样的碗，它的主视图如下，请你画出它的俯视图。设叠放这种碗 只叠放高度为 厘米，经实验发现，当叠放这种碗 5只时，叠放高度为 12厘米；当叠放这种碗 8只时，叠放高度为 15.6厘米。求 （厘米）与 （只）之间的函数关系，并指出这种碗的深度是多少？答案： cm 解：它的俯视图是 : 2
5、分 设 ,由题意得： 5 分 8 分 碗的深度是 6厘米 10 分 （ 9分） 袋子中装有 2个红球， 1个黄球，它们除颜色外其余都相同小明和小英做摸球游戏，约定游戏规则是：小英先从袋中任意摸出 1个球记下颜色后放回，小明再从袋中摸出 1个球记下颜色后放回，如果两人摸到的球的颜色相同则小英赢，否则小明赢 （ 1）请用树状图或列表格法表示一次游戏中所有可能出现的结果； （ 2）这个游戏规则公平吗？请说明理由 答案： （ 1）图略 （ 2）不公平 （ 9分）据某市车管部门统计， 2008年底全市汽车拥有量为 150万辆，而截止到 2010年底，全市的汽车拥有量已达 216万辆，假定汽车拥有量年平均
6、增长率保持不变 （ 1）求 2009年底该市汽车拥有量； （ 2）如果不加控制，该市 2012年底汽车拥有量将达多少万辆？ 答案： （ 1） 180万辆 （ 2） 311.04万辆 解：（ 1）设该市汽车拥有量的年平均增长率为 1 分 根据题意，得 3 分 解得 （不合题意，舍去） 5 分 150(1+20%)=180(万辆 ) 6 分 答： 2009年底该市汽车拥有量为 180万辆 7 分 （ 2） 216(1+20%)2=311.04(万辆 ) 8 分 答：如果不加控制，该市 2012年底汽车拥有量将达 311.04万辆 9 分 (1)计算 :如图 ,直径为 的三等圆 O 、 O 、 O
7、两两外切，切点分别为 A、 B、 C ，求 O A的长（用含 的代数式表示） . （ 2）探索 :若干个直径为 的圆圈分别按如图 10 所示的方案一和如图 10 所示的方案二的方式排放，探索并求出这两种方案中 层圆圈的高度 和 （用含 、 的代数式表示） . （ 3）应用 :现有长方体集装箱，其内空长为 5米，宽为 3.1米，高为 3.1米 .用这样的集装箱装运长为 5米，底面直径（横截面的外圆直径）为 0.1米的圆柱形钢管，你认为采用（ 2）中的哪种方案在该集装箱中装运钢管数最多？ 并求出一个这样的集装箱最多能装运多少根钢管？（ 1.73） 答案： （ 1） （ 2） = = （ 3） 10
8、68根 某批发市场批发甲、乙两种水果，甲种水果的销售利润 （万元）与进货量 （吨）近似满足函数关系 ；乙种水果的销售利润 （万元）与进货量 （吨）近似满足函数关系 （其中 为常数），当为 1吨时， 为 1.4万元；当 为 2吨时， 为 2.6万元 （ 1）求出 的值，并写出 （万元）与 （吨）之间的函数关系式 （ 2）如果市场准备进甲、乙两种水果共 10吨，设乙种水果的进货量为 吨，请你写出这两种水果所获得的销售利润之和 （万元）与 （吨）之间的函数关系式，并写出 的取值范围。 （ 3）在（ 2）的前提下，这两种水果各进多少吨时，获得的销售利润之和最大，最大利润是多少？ 答案： （ 1） （
9、2） （ （ 3） 6.6万元 在 中， ， 是 边上一点，以 为直径的 与边 相切于点 ，连结 并延长，与 的延长线交于点 （ 1）求证： ； （ 2）若 ，求 的面积 答案： （ 1）证明略 （ 2） 如图，点 P的坐标为（ 2， ），过点 P作 x轴的平行线交 y轴于点 A，交双曲线 (x0)于点 N；作 PM AN交双曲线 (x0)于点 M，连结AM.已知 PN=4. （ 1）求点 N坐标及 k的值 . （ 2）求 M点坐标及 AMN的面积 . 答案：（ 1） N（ 6， ） k=9 (2) （ 2， 4.5） S=9 一种千斤顶利用了四边形的不稳定性 . 如图，其基本形状是一个菱形，
10、中间通过螺杆连接，转动手柄可改变 的大小（菱形的边长不变），从而改变千斤顶的高度（即 A、 C之间的距离） .若 AB=40cm，当 从 变为时，千斤顶升高了多少？ 答案：（ 40 -40 ） cm 有 3个完全相同的小球，把它们分别标号为 1， 2， 3，放在一个口袋中，随机地摸出一个小球不放回，再随机地摸出一个小球 （ ）采用树形图法（或列表法）列出两次摸球出现的所有可能结果； （ ）求摸出的两个球号码之和等于 5的概率 答案： （ ） 6种 （ ） 已知，二次函数的表达式为 写出这个函数图象的对称轴和顶点坐标，并求图象与 轴的交点的坐标 答案： 计算： 答案： （ 9分） 如图， AB 是 O 的直径，点 D 在 O 上， DAB 45， BC AD， CD AB （ 1）判断直线 CD与 O的位置关系，并说明理由； （ 2）若 O的半径为 1，求图中阴影部分的面积（结果保留 ） 答案： （ 1）理由略 （ 2）
