1、2011届广东省华富中学初三上学期期末数学卷 填空题 如图 4，菱形 ABCD中， AB=2， C=60，菱形 ABCD在直线 l上向右 作无滑动的翻滚，每绕着一个顶点旋转 60叫一次操作，则经过 36次这样的 操作菱形中心 D所经过的路径总长为（结果保留 ）答案：（ 8 ， +4） 小颖妈妈经营的玩具店某次进了一箱，黑白两种颜色的塑料球 3000个，为了估计两种颜色的球各有多少个，她将箱子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回箱子中，多次重复上述过程后，她发现摸到黑球的频率在 0.7附近波动，据此可以估计黑球的个数约是 _ 答案： 解答题 下面是小马虎解的一道题 题目：在同一平
2、面上，若 BOA=70， BOC=15求 AOC的度数 . 解：根据题意可画出图 AOC= BOA- BOC =70-15 =55 AOC=55 若你是老师，会判小马虎满分吗？ 若会，说明理由 . 若不会，请将小马虎的的错误指出，并给出你认为正确的解法 . 答案： 不会 不会给小马虎满分 -1分 原因是：小马虎没有把问题考虑全面，他只考虑了 OC落在 AOB的内部，还有 OC落在 AOB的外部的情况（图略） -4分 当 OC落在 AOB的外部时， AOC= AOB+ BOC=85-10分 (本题满分 12分 ) 如图 10，已知 A、 B两点的坐标分别为（ 2 ， O）、 (0， 2)， P是
3、 AOB外接圆上的一点，且 AOP=45， (1)求点 P的坐标； (2)连 BP、 AP，在 PB上任取一点 E，连 AE，将线段 AE绕 A点顺时针旋转 90到 AF，连 BF，交 AP于点 G，当 E在线段 BP上运动时，（不与 B、 P重合），求 ； (3)点 Q是弧 AP上一动点，（不与 A.P重合）连用 PQ.AQ,BQ，求 答案： (1)（ +l， +1）； (2) =2; (3) (本题满分 10分 ) 在等边 ABC中， D、 E分别在 AC、 BC上，且 AD=CE=nAC，连 AE、 BD相交于 P，过 B作 BQ AE于点 Q，连 CP. (1) BPQ=_, =_ (
4、2)若 BP CP，求 ； (3)当 n=_时， BP CP 答案： (1)60， ； (2) = (本题满分 10分 ) 在一个口袋中有 n个小球，其中 2个是白球，其余为红 球，这些球除颜色外，其余都相同，在看不到球的条件下，从袋中随机地取出一个球，它是红球的概率是 (1)求 n的值； (2)甲、乙、丙三人玩一个游戏：把这 n个球分别标号为 1， 2， 3， n ，三人按先后顺序各摸出一个球（不放回），哪个摸出一号球，哪个获胜（若不分胜负，再重新摸）请你用画树形图的方法分析：他们各自获胜的机会与他们摸球的顺序是否有关？若有关，请指出第几个摸球更有利；若无关，请说明理由 答案： (1)n =
5、5： (2)无关， P（甲） =P(乙 )=P（丙） = （本题满分 8分） 已知：如图 8， AD是 ABC 外接圆 O 的直径， AE是 ABC 的边 BC 上的高，DF BC， F为垂足 (1)求证： BF=EC; (2)若 C点是 AD的中点，且 DF=3AE=3，求 BC的长 答案： （ 1）证明略 （ 2） 2 (本题满分 7分 ) 在日常生活中，我们经常有目的地收集数据，分析数据，作出预测， (1)图 7是小芳家 2010年全年月用电量的条形统计图 根据图中提供的信息，回答下列问题： 2010年小芳家月用电量最小的是 _月，四个季度中用电量最大的是第 _季度； 求 2010年 5
6、月至 6月用电量的月增长率； (2)2011 年小芳家准备添置新电器假设 2011 年 5 月份的用电量是 120 千瓦时，根据 2010年 5月至 7月用电量的增长趋势，预计 2011年 7月份的用电量将达到 240千瓦时假设 2011年 5月至 6月用电量月增长率是 6月至 7月用电量月增长率的 1.5倍，预计小芳家 2011年 6月份的用电量是多少千瓦时？ 答案： （ 1） 5，三； 65 （ 2） 2011年 6月份的用电量是 180千瓦时 (本题满分 7分 ) 如图 6，在 ABC中， C=90， AC+BC=8， ACB的平分线交 AB于点 D，以 D为圆心的 O与 AC相切于点
7、D (1)求证 : 0与 BC相切； (2)当 AC=2时，求 O的半径， 答案： （ 1）证明略 （ 2） （本题满分 6分） 在如图 5所示的方格纸中， ABC的顶点都在小正方形的顶点上，以小正方形互相垂直的两边所在直线建立平面直角坐标系 (1)作出 ABC关于 y轴对称的 A1B1C1，其中 A， B， C分别和 A1， B1 ， C1对应； (2)平移 ABC，使得 A点在 x轴上， B点在 y轴上，平移后的三角形 为 A2B2C2，作出平移后的 A2B2C2，其中 A， B， C分别和 A2， B2， C2对应； (3)填空：在 (2)中 ，设原 ABC的外心为 M1， A2B2C2的外心为 M2， M1与M2之间的距离为 _ 答案： (1)见下图； (2)见上图； (3)、 (本题满分 6分 )解方程 : + x-4=0. 答案： =-2 , =2 (本题满分 6分 ) -( -1)- + 答案： 如图， ABC和 ADE都是等边三角形，点 D在 BC边上， AB边上有一点 F，且 BF DC，连结 EF、 EB. 求证： ABE ACD；（ 4分） 求证：四边形 EFCD是平行四边形 .（ 5分） 答案：证明略
