1、2011届江苏省常州市部分学校中考模拟联考数学卷 选择题 2008年北京奥运会火炬接力传递距离约为 137 000千米 ,将 137 000用科学记数法表示为 A 13.7 B 137103 C 1.37105 D 0.137106 答案： C 如图，已知 ABCD中， AB=4， AD=2， E是 AB边上的一动点（动点 E与点 A 不重合，可与点 B 重合），设 AE= ,DE 的延长线交 CB 的延长线于点 F，设 CF= ，则下列图象能正确反映 与 的函数关系的是答案： B 正方形网格中， AOB如图放置，则 cos AOB的值为 A B C D 2 答案： A 若 ， 两点均在函数
2、的图象上，且 ，则 与的大小关系为 A B C D无法判断 答案： B 已知圆锥的母线长是 5cm，侧面积是 15cm2，则这个圆锥底面圆的半径是 A 1.5cm B 3cm C 4cm D 6cm 答案： B 下列说法正确的是 A 4的平方根是 2 B将点 (-2,-3)向右平移 5个单位长度到点 (-2,2) C 是无理数 D点 (-2,-3)关于 轴的对称点是 (-2,3) 答案： D 下列一元二次方程没有实数解的是 A B C D 答案： D 下列计算正确的是 A B C D 答案： D 填空题 （本题满分 8分）化简求值： ，其中 答案：原式 = 1 分 = 2 分 = 4 分 =
3、6 分 当 =-时，原式 =8 分 如图，在平面直角坐标系中，一颗 棋子从点 P处开始依次关于点 A， B， C作循环对称跳动，即第一次跳到点 P关于点 A的对称点 M处，接着跳到点 M关于点 B的对称点 N 处，第三次再跳到点 N 关于点 C的对称点处， ，如此下去则经过第 2009次跳动之后，棋子落点的坐标为 答案： (4， 4) 已知函数 的图象如下，当 时， 的取值范围是 答案： y 1或 y0 如图，在菱形 ABCD中，对角线 AC， BD分别等于 8和 6，将 BD沿 CB的方向平移，使 D与 A重合， B与 CB延长线上的点 E重合，则四边形 AECD的面积等于 答案： 如图，
4、AB、 AC 分别是 O 的直径和圆， OD AC 于点 D，连结 BD、 BC，AB=5， AC=4，则 BD= 答案： 某公园门票价格如下表，有 27名中学生游公园，则最少应付费 元 (游客只能在公园售票处购票 ) 购票张数 1 29张 30 60张 60张以上 每张票的价格 10元 8元 6元 答案： 如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上， 1= ， 2= ，则 3等于 度 答案： 一张桌子摆放若干碟子，从三个方向上看，三种视图如下图所示，则这张桌子上共有 碟子 答案： 已知 x 1是关于 x的一元二次方程 2x2 kx-1 = 0的一个根，则实数 k的值是 答案： 1 函数 自变量
5、的取值范围 答案： x 分解因式： 9x x3= 答案： x(3+x)(3 x) 解答题 （本题满分 12分）如图 1， ABC的边 BC 在直线 上 ,AC BC，且AC=BC； EFP的边 FP也在直线 上，边 EF 与边 AC 重合，且 EF=FP 【小题 1】（ 1）将 EFP沿直线 向左平移到图 2的位置时 ,EP交 AC 于点 Q，连结 AP,BQ猜想并写出 BQ 与 AP 所满足的数量关系，请证明你的猜想； 【小题 2】（ 2）将 EFP沿 直线 向左平移到图 3的位置时， EP 的延长线交AC 的延长线于点 Q，连 结 AP， BQ你认为（ 1）中所猜想的 BQ 与 AP 的数
6、量关系还成立吗？若成立，给出证明；若不成立，请说明理由； 【小题 3】（ 3）若 AC=BC=4，设 EFP平移的距离为 x，当 0x8时， EFP与 ABC重叠部分的面积为 S，请写出 S与 x之间的函数关系式，并求出最大值答案： 【小题 1】 (1)BQ=AP 1分 证出 BCQ ACP3 分 得出BQ=AP4 分 【小题 2】（ 2） BQ=AP5 分 证出 BCQ ACP7 分 得出BQ=AP8 分 【小题 3】（ 3）当 0x4时，9 分 当 4x8时， 10 分 当 0x4时， x= 时， S的最大值为 ；当 4x8时， x=4时， S的最大值为 4 当 x= 时， S的最 大值为
7、 12分 （本题满分 10分）某厂工人小王某月工作的部分信息如下： 信息一：工作时间：每天上午 8 20 12 00，下午 14 00 16 00，每月 25天； 信息二：生产甲、乙两种产品，并且按规定每月生产甲产品的件数不少于 60 件 生产产品 件数与所 用时间之间的关系见下表： 生产甲产品件数（件） 生产乙产品件数（件） 所用总时间（分） 10 10 350 30 20 850 信息三：按件计酬，每生产一件甲产品可得 1.50元，每生产一件乙产品可得2.80元 根据以上信息，回答下列问题： 【小题 1】（ 1）小王每生产一件甲种产品，每生产一件乙种产品分别需要多少分？ 【小题 2】（ 2
8、）小王该月最多能得多少元？此时生产甲、乙两种产品分别多少件？ 答案： 【小题 1】（ 1）解：设生产一件甲种产品需 分，生产一件乙种产品需 分，由题意得： 2 分 即 解这个方程组得： 生产一件甲产品需要 15分，生产一件乙产品需要 20分 【小题 2】（ 2）解：设生产甲种产品用 分，则生产乙种产品用分，则生产甲种产品 件，生产乙种产品件 5 分 7 分 又 ，得8 分 由一 次函数的增减性，当 时 取得最大值，此时（元） 9 分 此时甲有 （件），乙有：（件） 1 0分 （本题满分 10分）已知：甲、乙两车分别从相距 300千米的 A、 B两地同时出发相向而行，其中甲到 B地后立即返回，下
9、图是它们离各自出发地的距离（千米）与行驶时间 （小时）之间的函数图象 【小题 1】（ 1）求甲车离出发地的距离 （千米）与行驶时间 （小时）之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围； 【小题 2】（ 2）当它们行驶到与各自出发地的距离相等时，用了 小时，求乙车离出发地的距离 （ 千米）与行驶时间 （小时）之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围； 【小题 3】（ 3）在（ 2）的条件下，求 它们在行驶的过程中相遇的时间 答案： 【小题 1】（ 1）当 0x3时，y=100x1 分 当 3x 时， y=-80x+540 【小题 2】（ 2）当 x= 时， y甲 =1804 分 当 x= 时， y
10、乙=1805 分 乙车 y与 x的函数关系式为： y=40x 【小题 3】 (3) 当 0x3时， 100x+40x=300, x= 8分 当 3x 时， 80x+540+40x=300 x=69 分 当 x= 或 x=6时，两车在行驶途中相遇 （本题满分 10分）在边长为 1的正方形网格中，有形如帆船的图案 和半径为 2的 P 【小题 1】 将图案 进行平移，使 A点平移到点 E，画出平移后的图案； 【小题 2】 以点 M为位似中心，在网格中将图案 放大 2倍，画出放大后的图案 ，并在放大后的图案中标出线段 AB的对应线段 CD； 【小题 3】 在 所画的图案中，线段 CD被 P所截得的弦长
11、为 （结果保留根号） 答案： 【小题 1】 (1)平移后的图案，如图所示； 3 分 【小题 2】 (2)放大后的图案，如图所示； 7 分 【小题 3】 (3)线段 CD被 P所截得的弦长为 （本题满分 10分）有四张背面相同的纸牌 A， B， C， D，其正面分别画有四个不同的几何图形（如图）小明将这 4张纸牌背面朝上洗匀后摸出一张，将剩余 3张洗匀后再摸出一张 【小题 1】（ 1）用树状图（或列表法）表示两次摸牌所有可能出现的结果（纸牌用 A， B， C， D表示）； 【小题 2】（ 2）求摸出的两张牌面图形既是轴对称图形又是中心对称图形纸牌的概率 答案： 【小题 1】树 状图： 列表： 相
12、关试题 免责声明 联系我们 地址：深圳市龙岗区横岗街道深峰路 3号启航商务大厦5楼 邮编：518000 2004-2016 21世纪教育网 粤 ICP备09188801号 粤教信息(2013)2号 工作时间 : AM9:00-PM6:00 服务电话 : 4006379991 （本题满分 8分）某文具店王经理统计了 2009年 1月至 4月 A、 B、 C这三种型号的钢笔平均每月的销售量，并绘制图 1（不完整），销售这三种型号钢笔平均每月获得的 总利润为 600元，每种型号钢笔获得的利润分布情况如图2已知 C 型号钢笔每支的利润是 1.2 元，请你结合图中的信息，解答下列问题： 【小题 1】（
13、1）销售 B型号钢笔平均每月获得的利润占总利润的 ， A型号钢笔每支的利润是 ， B型号钢笔每支的利润是 ， C种型号钢笔平均每月的销售量是 支，并将图 1补充完整； 【小题 2】（ 2）王经理计划 5月份购进 A、 B、 C这三种型号钢笔共 900支，请你结合 1 月至 4 月平均每月的销售情况（不考虑其它因素），设计一个方案，使获得的利润最大，并说明理由 答案： 【小题 1】（ 1） 30， 0.5， 0.6， 100，图 1补完整 每个 1分，共 5分 【小题 2】 2） A、 B、 C这三种型号钢笔分别进 500支、 300支、 100支 7 分 理由是：利润大的应尽可能多进货，才可能
14、获得最大利润 8 分 （本题满分 8分）如图，在梯形 ABCD中， AD BC， AB=AD， BAD的平分线 AE 交 BC 于 E， EC=AB， F、 G分别是 AB、 AD的中点 求证：【小题 1】 (1) AGE AFE； 【小题 2】 (2)EF=CD 答案： 【小题 1】（ 1）证出 AF=AG2 分， 证出 AGE AFE4 分 【小题 2】 (2) 证出 GD=EC4 分，证出四边形 GECD为平行四边形 6 分 得出 CD=EG7 分，得出 EF=CD8 分 解方程或不等式组（每小题 4分，共 8分） 【小题 1】（ 1） 【小题 2】（ 2） 答案： 【小题 1】 1）去
15、分母得： 2x+1=x-1 1 分 解得： x= 2 3 分 经检验 x=-2是原方程的根 【小题 2】（ 2）解出 x31 分 解出 x 12 分 得出 1x3 （本题满分 12分）如图，抛物线 y=ax2+bx+c经过点 A（ 0， 4）、 B（ 2，4），它的最高点纵坐标为 ，点 P是第一象限抛物线上一点且 PA=PO，过点P的直线分别交射线 AB、 x正半轴于 C、 D设 AC=m， OD=n 【小题 1】（ 1）求此抛物线的式； 【小题 2】（ 2）求点 P的坐标及 n关于 m的函数关系式； 【小题 3】（ 3）连结 OC交 AP 于点 E，如果以 A、 C、 E为顶点的三角形与 O
16、DP相似，求 m的值 答案： 【小题 1】 (1)设函数式为1 分 解出 3 分 4 分 【小题 2】（ 2）求出点 P的坐标为（ 3，2） 6 分 （ 0m6） 8 分 【小题 3】（ 3）方法一： 当 ACE ODP 时（如图 1）， ACO= ODP， ACO= COD COD= ODP AC=OD9 分 m=(6 m) 解得： m=2 10 分 当 ACE OPD时（如图 2）， ACO= OPD， ACO= COD COD= OPD，可得 OPD COD，可得 OD2=DP DC， 即 OD2=CD211 分 （ 6 m） 2=( )2， 解得： m= 12 分 方法二：得出 AE= 10 分 当 ACE ODP时，可求出 m=211 分 当 ACE OPD时，可求出 m= 12 分
