1、2011届河南省周口市初三下学期第二十七章图形的相似检测题 选择题 如图， 内接于圆 ， ， ， 是圆 的直径， 交 于点 ，连结 ，则 等于 A B C D 答案： C 将除去零以外的自然数按以下规律排列，根据第一列的奇数行的数的规律，写出第一列第 9行的数为 ，再结合第一行的偶数列的数的规律，判断 2011所在的位置是第 行第 列 . 答案： ; 第 45行第 15列 根据已知数据可得出第一列的奇数行的数的规律是第几行就是那个数平方，同理可得出第一行的偶数列的数的规律，从而得出 2011所在的位置 解：由已知可得：根据第一列的奇数行的数的规律是第几行就是那个数平方， 第一列第 9行的数为
2、9的平方，即： 92=81； 第一行的偶数列的数的规律，与奇数行规律相同； 4545=2025， 2011在第 45行，向右依次减小， 故 2011所在的位置是第 45行，第 15列 故答案：为： 81， 45行， 15列 从下面的 4张牌中，任意抽取两张其点数和是奇数的概率是 答案： 分解因式 : = . 答案： 如图，矩形 中， ， ， 是 的中点，点 在矩形的边上沿 运动，则 的面积 与点 经过的路程 之间的函数关系用图象表示大致是下图中的答案： A 填空题 若分式 有意义 ,则 的取值范围是 . 答案： 解答题 已知：关于 的一元二次方程 (1) 若方程有两个不相等的实数根，求 的取值
3、范围； （ 2）求证：无论 为何值，方程总有一个固定的根； （ 3）若 为整数，且方程的两个根均为正整数，求 的值 . 答案：（ 1）解： -1分 方程有两个不相等的实数根， 且 -2分 且 的取值范围是 且 -3分 （ 2）证明：由求根公式 -4分 无论 为何值，方程总有一个固定的根是 1 -5分 （ 3） 为整数，且方程的两个根均为正整数 必为整数 或 当 时 ， ；当 时， ； 当 时， ； 当 时， . 或 -8分 如图，将正方形沿图中虚线（其 ）剪成 四块图形，用这四块图形恰好能拼成一个矩形（非正方形） （ 1）画出拼成的矩形的简图； （ 2）求 的值 答案：（ 1）如图 -2分 （
4、 2）面积可得 -3分 -4分 (舍去 ) -5分 学校为了学生的身体健康，每天开展体育活动一小时，开设排球、篮球、羽毛球、体操课学生可根据自己的爱好任选其中一项，老师根据学生报名情况进行了统计，并绘制 了右边尚未完成的扇形统计图和频数分布直方图，请你结合图中的信息，解答下列问题： （ 1）该校学生报名总人数有多少人？ （ 2）从表中可知选羽毛球的学生有多少人？选排球和篮球的人数分别占报名总人数的百分之几？ （ 3）将两个统计图补充完整 答案：解：（ 1）由两个统计图可知该校报名总人数是（人） -1分 （ 2）选羽毛球的人数是 （人） -2分 因为选排球的人数是 100人，所以 ， 因为选篮球
5、的人数是 40人，所以 ， 即选排球、篮球的人数占报名的总人数分别是 25%和 10% -3分 （ 3）如图（每补充完整一个图得 1分，共 2分） 已知：如图， 是 的直径， 切 于 ， 交 于 ， 为边的中点，连结 (1) 是 的切线； (2) 若 ， 的半径为 5， 求 的长 . 答案：（ 1） 证明：连结 和 是 的直径， 切 于 ， , , -1分 在 Rt 中， 为 边的中点 -2分 即 是 的切线 -3分 (2) 连结 在 Rt 中 ， 的半径为 5 , 在 Rt 中 -5分 已知：如图，梯形 ABCD中， ， ， ，点 E在 BC 边上，将 CDE沿 DE折叠，点 C恰好落在 A
6、B边上的点处 （ 1）求 的度数； （ 2）求 的面积 答案：解： (1) 过点 D作 于 F . , , , 四边形 是正方形 . , -1分 在 Rt 中， , , , -2分 -3分 (2) 设 ， 则 ， 在 Rt 中 解方程，得 -5分 已知：如图，在平面直角坐标系 中，一次函数 的图象分别与轴交于点 A、 B，点 在 轴上，若 ,求直线 PB的函数式 答案：解：令 ，得 A点坐标为（ 2 ， 0） 令 ， 得 B点坐标为（ 0 ， 4） -1分 即 P点的坐标分别为 或 -2分 设直线 的函数式为 或 -4分 或 直线 的函数式为 或 -5分 列方程或方程组解应用题 : 我区教委要
7、求各学校师生开展 “彩虹读书活动 ”. 某校九年级一班和九年级二班的学生向学校图书馆借课外读物共 196本，一班为每位学生借 3本，二班 为每位学生借 2本，一班借的课外读物数量比二班借的课外读物数量多 44本，求九年级一班和二班各有学生多少人？ 答案：解：设九年级一班有 名学生，二班有 名学生 . -1分 根据题意列方程组，得 -3分 解此方程组，得 答：九年级一班有 40名学生，二班有 38名学生 . -5分 已知：如图， 中， ， 于 ， 于 ，与 相交于点 求证： ； 答案： . 证明： -1分 -2分 -3分 在 和 中 -4分 -5分 已知 是一元二次方程 的实数根，求代数式的值
8、. 答案：解： 原式 = -2分 = = -3分 = = -4分 是方程 的实数根， 原式 = -5分 计算 : 答案：解：原式 = -4分 = - -5分 已知：如图，等边 ABC 中，点 D 为 BC 边的中点，点 F 是 AB边上一点，点 E在线段 DF 的延长线上， BAE BDF，点 M在线段 DF 上， ABE DBM （ 1）猜想：线段 AE、 MD之间有怎样的数量关系，并加以证明； （ 2）在（ 1）的条件下延长 BM 到 P，使 MP BM，连接 CP，若 AB 7， AE ， 求 tan BCP的值 答案：（ 1）猜想： - -1分 证明： ABC是等边三角形，点 D为 BC 边的中点， BAE BDF , ABE DBM -2分 即 -3分 （ 2）解：如图， 连接 EP 由 （ 1） 为等边三角形 -4分 -5分 在 Rt AEB中， AB 7， AE = -6分 ， ， ABE DBM = -7分
