1、2011届河南省扶沟县初三下学期相似检测题 选择题 .如图所示几何体的主视图是（ ）答案： B 小蕾今天到学校参加考试，从家里出发走 10分钟到离家 500米的地方吃早餐，吃早餐用了 20分 钟，再用 10分钟赶到离家 1000米的学校参加考试，这一过程中，能反映小蕾离家的距离 y(米 )与时间 x(分钟 )的函数关系的大致图象是 ( ) 答案： D 图，正方形 中， 为 的中点， 于 ，交 于点 ，交 于点 ，连接 、 。有如下结论： ； ； ； ； 。其中正确的结论的个数为（ ） A 2个 B 3个 C 4个 D 5个 答案： C 如图，在矩形 ABCD中，点 E是 AD上任意一点，则有（
2、 ） A ABE的周长 CDE的周长 BCE的周长 B ABE的面积 CDE的面积 BCE的面积 C ABE DEC D ABE EBC 答案： B 考点：相似三角形的判定；矩形的性质 分析： A选项，可分别写出三个三角形的边长，然后根据矩形的对边相等，来判断结论是否正确； B选项，思路同 A，分别表示出三个三角形的面积，然后结合矩形的性质进行判断； C、 D选项，显然若这两个结论成立，必须有 BEC=90作前提条件，因此 C、D是错误的解答：解： A、 ABE的周长 + CDE的周长=AB+AE+BE+DE+CD+CE=AD+BE+CE+2AB=BC+BE+CE+2AB= BEC的周长+2A
3、B，显然 A的结论不成立； B、 S ABE+S CDE= （ AE+DE） AB= ADAB=S BCE，故 B正确； C、 D若成立，则 BEC必须满足 BEC=90，显然 BEC不一定是直角，故C、 D错误； 故选 B 点评：此题主要考查了矩形的性质、三角形周长和面积的计算方 法、相似三角形的判定和性质等知识 如图，在 ABC中， AB=30， BC=24， CA=27， AE=EF=FB，EG FD BC， FM EN AC，则图中阴影部分的三个三角形的周长之和为（ ） A 70 B 75 C 81 D 80 答案： C 若 ABC ， A=40, B=110,则 =( ) A. 40
4、 B110 C70 D30 答案： D 两个相似三角形对应边之比是 1:5，那么它们的周长比是（ ）。 A ； B 1:25； C 1:5； D 。 答案： C 考点：相似三角形的性质 专题：推理填空题 分析：根据相似三角形对应边的比叫相似比，周长的比等于相似比解答 解答：解： 两个相似三角形对应边的比为 1:5， 两个相似三角形的相似比为 1:5， 它们周长比为 1:5 点评：本题考查的是相似三角形的性质，即相似三角形对应边的比叫相似比，周长的比等于相似比，面积的比等于相似比的平方 下列各组图形有可能不相似的是 ( ). A各有一个角是 50的两个等腰三角形 B各有一个角是 100的两个等腰
5、三角形 C各有一个角是 50的两个直角三角形 D两个等腰直角三角形 答案： A 如图， D是 ABC的边 AB上一点，在条件（ 1） ACD B，（ 2） AC2 AD AB，（ 3） AB边上与点 C距离相等的点 D有两个，（ 4） B ACB中，一定使 ABC ACD的个数是 A 1 B 2 C 3 D 4 答案： B 如图， ABD ACD，图中相似三角形的对数是（ ） A 2 B 3 C 4 D 5 答案： C 将图 1中的正方形剪开得到图 2，图 2 中共有 4个正方形；将图 2中一个正方形剪开得到图 3，图 3中共有 7个正方形；将图 3中一个正方形剪开得到图 4，图 4中共有 1
6、0个正方形； ； 如此下去则图 10中正方形的个数是 ( ) A 28 B 29 C 31 D 32 答案： A 已知两个相似三角形周长分别为 8和 6，则它们的面积比为（ ）。 A 4:3； B 16:9； C 2: ； D 。 答案： B 如图，已知 ,直线 分别交 、 于点 、 ，过 作于点 ，交 于点 。若 ，则 的大小为（ ） A B C D 答案： B 在 这四个数中，最小的数是（ ） A B C D 答案： A 计算 的结果是（ ） A B C D 答案： B 函数 中，自变量 的取值范围是（ ） A B C D 答案： D 考点：函数自变量的取值范围；分式有意义的条件 专题：计
7、算题 分析：求函数自变量的取值范围，就是求函数式有意义的条件，分式有意义的条件是：分母不等于 0 解答：解：根据题意得： x+2-0 解得： x-2； 故本题选 D 点评：本题主要考查函数自变量的取值范围和分式有意义的条件，分式有意义的条件，则分母不能为 0 在草莓采摘园里，八位游客每人各采摘了一袋草莓，质量分别为 (单位：千克 )： 6， 2， 2， 5， 3， 4， 7， 3则这组数据的平均数和中位数分别为 ( ) A 4， 3 B 3， 4 C 4， 3.5 D 5， 3.5 答案： C 已知 的半径为 ，点 到圆心 的距离为 。则 与 的位置关系是（ ） A点 在 内 B点 在 上 C
8、点 在 外 D不能确定 答案： C 填空题 如图，这是圆桌正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射桌面后，在地上形成阴影（圆形 ）的示意图，已知桌面的直径为 1.2 米，桌面距地面 1 米，灯泡距地面 3米，则地上阴影部分的面积是 _. 答案： .81米 2 在长 8cm，宽 6cm 的矩形中，截去一个矩形，使留下的矩形与原矩形相似，那么留下的矩形面积是 _cm2 答案： 如图，由边长为 1的 25个小正方形网格上有一个与 ABC相似且面积最大的 A1B1C1，使它的三个顶点都落在小正方形的顶点上，则 A1B1C1的面积为 _ 答案： 如图，在 ABC中， BAC 90， D是 BC中点， A
9、E AD交 CB延长线于点 E，则 BAE相似于 _ 答案： ACE 在一张比例尺为 1： 10000的地图上，我校的周长为 18cm，则我校的实际周长为 。 答案：米 考点：比例线段；相似多边形的性质 分析：比例尺为 1： 10000的地图上的多边形按照比例缩小，因此它们是相似多边形，利用相似多边形对应边之比、周长之比等于相似比计算 解答：解：由题意可知，相似多边形的边长之比 =相似比 =1： 10000， 一块周长地图上为 20cm，表示的实际周长为 1810000=180000cm=1800m 故答案：为 1800 点评：本题考查相似多边形的性质相似多边形对应边之比、周长之比等于相似比
10、如果两个相似三角形对应高的比为 4： 5，则这两个三 角形的相似比是 ，它们的面积的比是 。 答案： :5,16:25 考点：相似三角形的性质 分析：相似三角形的相似比等于其对应高的比，面积比等于其对应边长、对应高的平方比 解答：解： 相似三角形对应高的比为 4： 5， 则三角形的相似比等于其对应高的比，即为 4： 5， 面积比等于其对应边长的平方比即为 16： 25 故答案：为 4： 5， 16： 25 点评：本题主要考查了相似三角形的性质问题，即对应高与相似比和面积比之间的关系，能够熟练掌握并运用 三角形的三条边长分别为 5cm， 9cm， 12cm，则连结各边中点所成三角 形的周长为 _
11、cm。 答案： ABC中， ACB 90， CD是斜边 AB上的高， AB 4cm， ACcm，则 AD _ cm。 答案： 今年 2月 14日，国家统计局发布的 2010年中国 GDP为 58790亿美元，中国全年 GDP首次超 越日本，成为第二大经济体数据 58790亿用科学记数法表示为 _亿 答案： 考点：科学记数法 表示较大的数 专题：应用题 分析：科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a| 10， n为整数确定n的值时，要看把原数变成 a时，小数点移动了多少位， n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值 1时， n是正数；当原数的绝对值 1时， n是负数 解答：解：
12、58790=5.789104 故答案：为： 5.789104 点评：此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a| 10， n为整数，表示时关键要正确确定 a的值以及 n的值 已知 中， ，且 ， ，则 和 的面积比为 _ 答案： 已知圆锥的母线长为 9cm，底面圆的直径为 10cm， 则该圆锥的侧面积为_cm2 (结果保留 ) 答案： 考点：圆锥的计算 分析：圆锥的侧面积 =底面周长 母线长 2 解答：解：底面圆的半径为 2cm，则底面周长 =4cm，圆锥的侧面积 =910=45cm2 故答案：为 45 点评：本题考查了圆锥的计算，利用了圆的周长公式和扇形
13、面积公式求解 如果从 -2、 1、 3、 4 四个数中任取一个数作为 a，从 -2、 l、 4三个数中任取一个数作为 b，将取出的 a 和 b 两个数代入二次函数 中，那么该二次函数的顶点在 x 轴上的概率为 答案： 考点：二次函数的性质；列表法与树状图法 分析：二次函数的顶点在 x轴上，则 =b2-4ac=0，所以（ -4） （ -4） -4ab=0，即 ab=4，利用列树状图或列表法，求得 a与 b的乘积，乘积为 4即可，进而求得概率值即可 解答： 解：列树状图如图所示，共有 12种结果，每种结果出现的可能性相同 ab=4的结果共有 3个， 故 P= = 故答案：为： 点评：本题是二次函数
14、与统计初步中的综合题型，要熟悉二次函数的性质，并会根据条件确定出符合条件的 a与 b的组合会用列举法求出事件的概率 小锋骑车在环城路上匀速行驶，每隔 5 分钟有一辆公共汽车从对面向 后开过，每隔 20分钟又有一辆公共汽车从后向前开过，若公共汽车也匀速行驶，不计中途耽误时间，则公交车车站每隔 _分钟开出一辆公共汽车 . 答案： 分式方程 的解为 _ 答案： 解答题 如图， BD、 CE为 ABC的高，求证 AED ACB 答案：先证 ABD ACE可得 AE： AD=AC： AB,加上 A= A可证ADE ABC得 AED ACB 考点：相似三角形的判定与性质 分析：要证 AED= ACB，只要
15、证 ADE ABC，要证全等，有 A= A，只要有 = 就可，要证 = 成立，只要 ABD ACE就可，根据已知条件： BD、 CE为 ABC的高，又 A= A可证明结论 证明： ADB= AEC=90， A= A， ABD ACE = 又 A= A， ADE ABC AED= ACB 如图，点 C、 D在线段 AB上， PCD是等边三角形 （ 1）当 AC、 CD、 DB满足怎样的关系时， ACP PDB？ （ 2）当 ACP PDB时，求 APB的度数 答案：（ 1） CD2=AC DB （ 2） 1200 如图，四边形 ABCD和四 边形 ABCD 位似，位似比 ，四边形ABCD和四边形
16、 ABCD位似，位似比 四边形 ABCD和四边形ABCD是位似图形吗？位似比是多少？ 答案：是位似图形，位似比为 如图，已知 ABC中， AB=12， BC=8， AC=6，点 D、 E分别在 AB、 AC上，如果以 A、 D、 E为顶点的三角形和以 A、 B、 C为顶点的三角形相似，且相似比为 （ 1）根据题意确定 D、 E的位置，画出简图； （ 2）求 AD、 AE和 DE的长 答案：（ 1）两种情况，图略；（ 2）第一种情况： AD=4， AE=2， DE= ；第二种情况： AD=2， AE=4， DE= 如图，方格纸中的每个小方格都是边长为 1的正方形，我们把以格点间连线为边的三角形称
17、为 “格点三角形 ”，图中的 是格点三角形在建立平面直角坐标系后，点 的坐标为（ ） （ 1）把 向左平移 8格后得到 ，画出 的图形并写出点的坐标 ； （ 2）把 绕点 按顺时针方向旋转 后得到 ，画出 的图形并写出点 的坐标； （ 3）把 以点 为位似中心放大，使放大前后对应边长的比为 ，画出的图形 答案：（ 1）画图略，点 的坐标为（ ）；（ 2）画图略，点 的坐标为（ ）；（ 3）画图略 在如图的方格纸中（每个小方格的边长都是 1 个单位）有一点 和 （ 1）请以点 为位似中心，把 缩小为原来的一半（不改变方向），得到 （ 2）请用适当的方式描述 的顶点 ， ， 的位置 答案：略 计算 答案：原式 =5+1-2+3=8 由绝对值的定义 有 ；又 ，则 ；又；又 ；又 . 则原式的值为 即原式的的值为 解不等式 ，并把解集在数轴上表示出来， 答案： 已知矩形 ABCD中， E为 DC的中点，连接 BE， AF BE于点 F， AB10cm， BC 12cm，求 AF长。 答案： AF cm。
