1、2011届福建省华安县南海中学初三下学期第一次月考数学卷 选择题 如图（ 2）所示， ， AB ， ABC=130，那么 的度数为（ ） A 60 B 50 C 40 D 30 答案： C 考点：平行线的性质；三角形内角和定理 专题：计算题 分析：本题考查的是平行线的性质以及三角形内角和定理的有关知识 解答：解：延长 AB，与 l2 相交于点 D ABC=130， CBD=180- ABC=50 又 l1 l2， AB l2， BDl2=90 =90- CBD=40 =40 故选 C 点评：解答此类题，可适当加上辅助线求解 已知二次函数 y=x2+x+m,当 x取任意实数时 ,都有 y0,则
2、m的取值范围是 A m ; B m ; C m ; D m0 答案： (1): (-1,0),(0,3),(4,5) (2): (-1,-4) ,x=1,-a=1,b=-2,c=-3 (3):-14 （ 1）直接利用图中的三个点的坐标代入式用待定系数法求式； （ 2）把式化为顶点式求顶点坐标和对称轴； （ 3）依据图象可知，当图象在 x轴上方时， y 0，在 x轴下方时， y 0，在 x轴上时， y=0 解：（ 1） A（ -1， 0）， B（ 0， -3）， C（ 4， 5）， 设式为 y=ax2+bx+c， 代入可得： 解得： 故式为： y=x2-2x-3； （ 2） y=x2-2x-3=
3、（ x-1） 2-4， 故顶点坐标为：（ 1， -4），对称轴为直线 x=1； （ 3）观察图象可得：当 x -1或 x 3时， y 0， 当 x=-1或 x=3时， y=0， 当 -1 x 3时， y 0 已知二次函数的图象的对称轴为 x=2,函数的最小值为 3,且图象经过点 (- 1,5),求此二次函数图象的关系式 答案： y=29x -89x+359 解：根据题意设二次函数的式为 y=a（ x-2） 2+3； 将点（ -1， 5）代入得， a=2/9, 二次函数的式为： 如图所示，三条直线 AB、 CD、 EF 相交于点 O， AOF=3 FOB， AOC=90，求 EOC的度数。 答案
4、：略 试题考查知识点：对顶角，邻补角，平角的定义，角的运算 思路分析：通过对顶角、邻补角，把所要计算的角与已知条件归并到相邻的特殊位置，以便计算 具体解答过程： 如图所示。 AOF=3 FOB，而 AOF+ FOB= FOB+3 FOB=180即 FOB=45 AOF=3 FOB=135 AOC=90， AOD= AOC=90 EOC= DOF= AOF- AOD=135-90=45 试题点评： 数学课上，老师挂出小黑板，两个三角板按如图所示的位置放置。图中有对顶角和邻补角？ 请你把图中所有的对顶角和邻补角都写出来。 答案： 略 试题考查知识点：对顶角和邻补角 思路分析：根据对顶角和邻补角的定
5、义来进行筛选。 具体解答过程： 对顶角有： AOB和 DOC、 AOD和 BOC； 邻补角有： AOB和 COB、 AOB和 AOD、 BOC和 DOC、 AOD和 COD 试题点评：这是一道基础题。 我们知道两条直线相交，一共有两对对顶角、对邻补角，那么三条直线、四条直线，甚至是几条直线交于一点或两两相交有多少对对顶角和邻补角？请动手操作，观察填表，并归纳。 （ 1）请观察上图并填写下表： 图形编号 对顶角的对数 2 6 12 邻补角的对数 4 12 24 （ 2）若 n条直线相交于一点，则共有多少对对顶角？共有多少对邻补角？ 答案： (1) 图形编号 对顶角的对数 2 6 12 邻补角的对
6、数 4 12 24 (2) n（ n-1） ,2 n（ n-1） 2条直线相交，有 21=2对对顶角 , 4对邻补角； 3条直线相交，有 32=6对对顶角 ,12对邻补角； 4条直线相交，有 43=12对对顶角 , 24对邻补角； 5条直线相交，有 54=20对对顶角 , 40对邻补角； n条直线相交，有 n（ n-1）对对顶角 ,2 n（ n-1）对邻补角 将一长方形纸片按如图的方式折叠， BC、 BD为折痕，求 CBD的度数答案：略 某公园有一个抛物线形状的观景拱桥 ABC，其横截面如图所示，在图中建立的直角坐标系中，抛物线的式为 且过顶点 C（ 0， 5）（长度单位： m） （ 1）直接写出 c的值； （ 2）现因搞庆典活动，计 划沿拱桥的台阶表面铺设一条宽度为 1.5 m的地毯，地毯的价格为 20元 / ,求购买地毯需多少元？ （ 3）在拱桥加固维修时，搭建的 “脚手架 ”为矩形 EFGH（ H、 G分别在抛物线的左右侧上），并铺设斜面 EG.已知矩形 EF GH的周长为 27.5 m，求斜面 EG的倾斜角 GEF的正切值 . 答案：略
