1、2011届福建省泉州市洛江区初三上学期期末数学卷 选择题 下列命题中正确的是 ( ) A矩形的对角线相互垂直 B菱形的对角线相等 C平行四边形是轴对称图形 D等腰梯形的对角线相等 答案： D 如图所示，转盘被平均分成 8份，转动转盘，转盘停止转动时指针指向阴影部分的概率是（ ） A B C D 答案： B 解：如图：转动转盘被均匀分成 6部分，阴影部分占 3份，转盘停止转动时指针指向阴影部分的概率是 1/2故选 B 在 ABC中， C=90， BC=3， AB=5，则下列结论正确的是（ ） A = B = C = D = 答案： D 如图， Rt AOB中， AB OB，且 AB=OB=3，设
2、直线 截此三角形所得阴影部分的面积为 S，则 S与 之间的函数关系的图象为下列选项中的（ ）答案： D 用配方法解方程 ，配方后所得方程是（ ） A B C D 答案： C 如图，小正方形的边长均为 1，则下列图中的三角形（阴影部分）与 ABC相似的是（ ） 答案： A 如图，在边长为 的正方形中，剪去一个边长为 的小正方形（ ） ,将余下部分拼成一个梯形，根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到一个关于 、 的 恒等式为（ ） A ； B ； C ； D 答案： C 以下列各组数为一个三角形的三边长，能构成直角三角形的是（ ） . A 2， 3， 4 B 4， 6， 5 C 14， 13，
3、12 D 7， 25， 24 答案： D 要使二次根式 有意义，字母 的取值范围必须满足的条件是（ ） A B C D 答案： A 下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是 ( ) A菱形 B等边三角形 C平行四边形 D梯形 答案： A 如图，图形旋转一定角度后能与自身重合 ,则旋转的角度可能是 ( ) A 30 B 60 C 90 D 120 答案： C 下列运算正确的是（ ） A B C D 答案： B 64的算术平方根是（ ） A B 8 C D 答案： B 方程 的解是（ ） A B C D 答案： B 填空题 计算： 答案： 已知 是关于 的方程 的一个根，则 _ 答案： -2
4、或 1 抛物线 的顶点坐标是 答案：（ 1,2） 如图，在 ABC中， ， DE BC，若 ABC的面积为 4，则 ADE的面积 答案： 如图，梯形 ABCD中， EF 是中位线，若 AD 4， BC 6，则 EF 答案： 一只口袋中放着 6只红球和 4只白球，现从口袋中随机摸一只球，则摸到白球的概率是 答案： .4 小明沿着坡度为 1:2的山坡向上走了 1000m，则他升高了 m （结果保留根号） 答案： 如图 D、 E分别在 ABC的边 AB、 AC 上，要使 AED ABC，应添加条件是 ； (只写出一种即可 ) 答案： 如图所示，某小区有一块长为 32米，宽为 15米的矩形草坪，现要在
5、草坪中间设计一 横二竖的等宽的小路供居民散步，要使草地的面积是整个矩形草坪总面积的 ，若设小路 的宽为是 x米，那么所得的方程是 答案： 如图，点 O（ 0， 0）， B(0， 1)是正方形 OBB1C 的两个顶点，以对角线OB1为一边作正方形 OB1B2C1，再以正方形 OB1B2C1的对角线 OB2为一边作正方形 OB2B3C2， ，依次下去则点 B6 的坐标是 _答案：（ -8,0） 如图，直角三角形 ABC中，点 是斜边 上的中点， ，则 答案： 如图，在 中，已知对角线 和 相交于点 ， 的周长为15， ，则 答案： 如图，一活动菱形衣架中，菱形的边长均为 16cm，若墙上钉子间的距
6、离，则 度 答案： 如图， 沿直线 向右平移 3cm，得 到 ,则线段 cm答案： 如图，矩形 中， ， ， 是 上的一点，沿直线把 折叠，点 恰好落在边 上一点 处，则 cm答案： 若 0，则 答案： -1 如图，在数轴上的点 A、点 B之间表示整数的点有 个答案： 若 ， ，则 答案： 用计算器比较大小： （填 “”， “”或 “=”号） 答案： 如图，已知 ， ， ，则 度答案： 解答题 解方程： 答案： 如图，矩形 的对角线 和 相交于点 ， ,试判断四边形 的形状，并说明理由 答案：菱形，理由略 为了测量电线杆的高度 AB，在离电线杆 24米的 C处，用 1.20米的测角仪CD测得电
7、线杆顶端 B的仰角 30，求电线杆 AB的高度（精确到 0.1米） 答案： .1 如图，在梯形 ABCD中， AD BC， B= ACD. （ 1）证明： ABC DCA； （ 2）若 AC=6， BC=9，求 AD长 . 答案： （ 1）证明略 （ 2） 4 如图，已知 ABC的三个顶点坐标为 A（ 0, ）、 B（ 3, ）、 C（ 2， 1） . （ 1）在网格图中，画出 ABC以点 B为位似中心，放大到 2倍后的位似 ； （ 2）写出 、 的坐标（其中 与 A 对应、 与 C 对应） 答案： （ 1）略 （ 2） （ -3,-3）、 （ 1,3） 某农场 2008年的粮食产量为 400
8、吨 .近年来，由于选种优良新品种，粮食产量逐年提高，预计 2010年粮食产量可增加到 484吨 .设平均每年增长的百分率相同，求平均每年增长的百分率 答案： % 如图，两个转盘中指针落在每一个数字上的机会均等，转动甲、乙两个转盘，转盘停止后指针将各指向一个数字 . （ 1）用转盘上所指的两个数字作和，列举（用列表或画树状图）所有可能得到的数字之和； （ 2）求出（ 1）中数字之和为奇数的概率 答案： （ 1）略 （ 2） 如图，已知二次函数 的图象经过 A（ 2， 0）、 B（ 0， -6）两点 （ 1）求这个二次函数的表达式； （ 2）设该二次函数的对称轴与 轴交于点 C，连结 BA、 BC
9、，求 ABC的面积 答案： （ 1） （ 2） 6 计算： 答案： 如图，在矩形 ABCD中， BC=24cm， P， Q， M， N 分别从 A， B， C， D出发沿 AD， BC， CB， DA方向在矩形的边上同时运动，当有一个点先到达所在运动边的另一个端点时，运动即停止 已知在相同时间内，若 BQ=x cm( )，则 AP=2x cm， CM=3x cm，DN=x2 cm （ 1）当 x为何值时，以 P、 N 两点重合？ （ 2）问 Q、 M两点能重合吗？若 Q、 M两点能重合，则求出相应的 x的值；若Q、 M两点不能重合，请说明理由。 （ 3）当 x 为何值时，以 P， Q， M，
10、N 为顶点的四边形是平行四边形。 答案： （ 1） 时点 P与点 N 重合 （ 2）点 Q 与点 M不能重合，理由略 （ 3）当 x=2或 x=-3+ 时，以 P， Q， M， N 为顶点的四边形是平行四边形 如图 1，在直角梯形 ABCD中， AD BC， B= A=90， AD=a， BC=b，AB=c， 操作示例： 我们可以取直角梯形 ABCD的非直角腰 CD的中点 P，过点 P作 PE AB，裁掉 PEC，并将 PEC绕点 P逆时针旋转 180拼接到 PFD的位置，构成新的图形（如图 2） 思考发现： 判断图 2中四边形 ABEF的形状： ；四边形 ABEF的面积是 。（用含字母的代数
11、式表示） 实践探 究： 类比图 2的剪拼方法，请你就图 3（已知： AB DC）画出剪拼成一个平行四边形的示意图 联想拓展： 小明通过探究后发 现：在一个四边形中，只要有一组对边平行，就可以剪拼成平行四边形 如图 4，在梯形 ABCD中， AD BC， E是 CD的中点， EF AB于点 F，AB=5， EF=4，求梯形 ABCD的面积。 如图 5的多边形中， AE=CD， AE CD，能否象上面剪切方法一样沿一条直线进行剪切，拼成一平行四边形？若能，请你在图中画出剪拼的示意图并作必要的文字说明；若不能，简要说明理由 答案：略 因式分解： 答案： 计算： 答案： 先化简，再求值： ，其中 ，
12、答案： -2 已知 ， ，求代数式 的值 答案： -32 如图，为了测量池塘的宽度 DE，在池塘周围的平地上选择了 A、 B、 C三点，且 A、 D、 E、 C四点在同一条直线上， C=90，已测得 AB=100 ，BC=60 ， AD=20 ， EC=10 ，求池塘的宽度 DE 答案： m 在如图的方格纸中，每个小正方形的边长都为 l， ABC与 A1B1C1构成的图形是中心对称图形 （ 1）画出此中心对称图形的对称中心 O； （ 2）画出将 A1B1C1，沿直线 DE向上平移 5格得到的 A2B2C2； （ 3）要使 A2B2C2 与 CC1C2 重合，则 A2B2C2 绕点 C2 顺时针
13、方向旋转，至少要旋转多少度？（直接写出答案：） 答案： （ 1）略 （ 2）略 （ 3） 90 如图，在锐角三角形 ABC 中， ， BC 边上的高 AM=6， D， E分别是边 AB， AC 上的两个动点（ D不与 ， 重合），且保持 DE BC，以 DE为边，在点 的异侧作正方形 DEFG （ 1）因为 ，所以 ADE ABC （ 2）如图 1，当正方形 DEFG的边 GF 在 BC 上时，求正方形 DEFG的边长； （ 3）设 DE = x， ABC与正方形 DEFG重叠部分的面积为 y 如图 2，当正方形 DEFG在 ABC的内部时，求 关于 的函数关系式，写出 x的取值范围； 如图 3，当正方形 DEFG的一部分在 ABC的外部时，求 关于 的函数关系式，写出 x的取值范围； 当 x为何值时， y有最大值，最大值是多少？ 答案： （ 1） DE BC （ 2） （ 3） 当 时， 有最大值为 15
