1、2011年初中毕业升学考试（新疆维吾尔自治区、新疆生产建设兵团卷）数学 选择题 （ 2011山东济南， 4， 3分）某校九年级一班体育委员在一次体育课上记录了六位同学托排球的个数分别为 37， 25， 30， 35， 28， 25，这组数据的中位数为（ ） A 25 B 28 C 29 D 32.5 答案： C （ 2011山东济南， 15， 3分）如图， ABC中， ACB=90， AC BC，分别以 ABC 的边 AB、 BC、 CA 为一边向 ABC 外作正方形 ABDE、 BCMN、CAFG，连接 EF、 GM、 ND，设 AEF、 BND、 CGM的面积分别为 S1、 S2、S3，则
2、下列结论正确的是（ ） A S1=S2=S3 B S1=S2 S3 C S1=S3 S2 D S2=S3 S1 答案： A （ 2011山东济南， 14， 3分）观察下列各式： （ 1） 1=12；（ 2） 2+3+4=32；（ 3） 3+4+5+6+7=52；（ 4） 4+5+6+7+8+9+10=72 请你根据观察得到的规律判断下列各式正确的是（ ） A 1005+1006+1007+3016=2011 2 B 1005+1006+1007+3017=2011 2 C 1006+1007+1008+3016=2011 2 D 1007+1008+1009+3017=2011 2 答案： C
3、 （ 2011山东济南， 13， 3分）竖直向上发射的小球的高度 h（ m）关于运动时间 t（ s）的函数表达式为 h=at2+bt，其图象如图所示，若小球在发射后第 2秒与第 6秒时的高度相等，则下列时刻中小球的高度最高的是（ ） A第 3秒 B第 3.5秒 C第 4.2秒 D第 6.5秒 答案： C （ 2011山东济南， 12， 3分）如图， O 为原点，点 A的坐标为（ 3， 0），点 B的坐标为（ 0， 4）， D 过 A、 B、 O 三点，点 C 为 上一点（不与 O、A两点重合），则 cosC的值为（ ） A B C D 答案： D （ 2011山东济南， 11， 3分）如图，在
4、等腰梯形 ABCD中， AD BC，对角线 AC、 BD相交于点 O，下列结论不一定正确的是（ ） A AC=BD B OBC= OCB C S AOB=S DOC D BCD= BDC 答案： D （ 2011山东济南， 10， 3分）一次函数 y=（ k2） x+3的图象如图所示，则k的取值范围是（ ） A k 2 B k 2 C k 3 D k 3 答案： B （ 2011山东济南， 9， 3分）某校为举办 “庆祝建党 90周年 ”的活动，从全校1400名学生中随机调查了 280名学生，其中有 80人希望举办文艺演出，据此估计该学校希望举办文艺演出的学生人数为（ ） A 1120 B 4
5、00 C 280 D 80 答案： B （ 2011山东济南， 8， 3分）化简： 的结果是（ ） A m+n B mn C nm D mn 答案： A （ 2011山东济南， 7， 3分）如图，菱形 ABCD的周长是 16， A=60，则对角线 BD的长度为（ ） A 2 B C 4 D 答案： C （ 2011山东济南， 6， 3分）不等式组 的解集是（ ） A x 2 B x 1 C 2 x 1 D x 2 答案： C （ 2011山东济南， 5， 3分）下列运算正确的是（ ） A a2 a3=a6 B（ a2） 3=a6 C a6a 2=a3 D 23=6 答案： B 填空题 （ 20
6、11山东济南， 21， 3分）如图， ABC为等边三角形， AB=6，动点 O在 ABC的边上从点 A出发沿着 ACBA 的路线匀速运动一周，速度为 1个长度单位每秒，以 O 为圆心、 为半径的圆在运动过程中与 ABC的边第二次相切时是出发后第 秒 答案： （ 2011山东济南， 20， 3分）如图，矩形 ABCD的边 AB与 y轴平行，顶点 A的坐标为（ 1， 2），点 B与点 D在反比例函数 的图象上，则点 C的坐标为 答案：（ 3， 6） （ 2011山东济南， 19， 3分）如图，直线 l与直线 a、 b分别交与点 A、 B，a b，若 1=70，则 2= 答案： a b， 1=70，
7、 3= 1=70， 2+ 3=180， 2=110 故答案：为： 110 （ 2011山东济南， 18， 3分）方程 x22x=0的解为 答案： x1=0 或 x2=2 （ 2011山东济南 17， 3分）因式分解： a26a+9= 答案：（ a3） 2 （ 2011山东济南， 16， 3分） 19的绝对值是 = 答案： 解答题 （ 2011山东济南， 22， 7分）（ 1）计算：（ a+b）（ ab） +2b2 （ 2）解方程： 答案：解：（ 1）原式 = ， = = （ 2）方程的两边同乘 x（ x+3），得 ， 解得 x=3 检验：当 x=3时， x（ x+3） =180 原方程的解为：
8、 x=3 （ 2011山东济南， 23， 7分）（ 1）如图 1， ABC中， A=60， B： C=1： 5，求 B的度数 （ 2）如图 2，点 M为正方形 ABCD对角线 BD上一点，分别连接 AM、CM求证：AM=CM 答案：解：（ 1） A+ B+ C=180， A=60， B+ C=18060=120， B： C=1： 5， B+5 B=120， B=20； （ 2） 四边形 ABCD是正方形， AB=CB， ABM= CBM， BM 是公共边， ABM CBM， AM=CM （ 2011山东济南， 24， 8分）某小学在 6月 1日组织师生共 110人到趵突泉公园游览，趵突泉公园规
9、定：成人票价每位 40元，学生票价每位 20元该学校购票共花费 2400元，在这次游览活动中，教师和学生各有多少人？ 答案：解：设在这次游览活动中，教师有 x 人，学生各有 y 人，由题意得： ， 解得： ， 答：在这次游览活动中，教师有 10人，学生各有 100人 （ 2011山东济南， 25， 8分）飞飞和欣欣两位同学到某文具专卖店购买文具，恰好赶上 “店庆购物送礼 ”活动，该文具店设置了 A、 B、 C、 D四种型号的钢笔作为赠品，购物者可随机抽取一支，抽到每种型号钢笔的可能性相同 （ 1）飞飞购物后，获赠 A型号钢笔的概率是多少？ （ 2）飞飞和欣欣购物后，两人获赠的钢笔型号相同的概率
10、是多少？ 答案：解：（ 1）依题意得 飞飞获获赠 A型号钢笔的概率为 ； （ 2）依题意列树状图如下： 从树状图可以知道所有可能的结果有 16种，符合条件的有 4种， P（钢笔型号相同） （ 2011山东济南， 22， 3分）如图 1， ABC中， C=90， ABC=30，AC=m，延长 CB至点 D，使 BD=AB 求 D的度数； 求 tan75的值 （ 2）如图 2，点 M的坐标为（ 2， 0），直线 MN 与 y轴的正半轴交于点 N， OMN=75求直线 MN 的函数表达式 答案：解：（ 1） BD=AB， D= BAD， ABC= D+ BAD=2 D=30， D=15， C=90，
11、 CAD=90 D=9015=75， ABC=30， AC=m， BD=AB=2m， BC= m， cd=cb+bd= m， tan CAD= ， tan75= ； （ 2） 点 M的坐标为（ 2， 0）， OMN=75， MON=90， ON=OM tan OMN= ， 点 N 的坐标为（ 0， ）， 设直线 MN 的函数表达式为 y=kx+b， ， 解得： ， 直线 MN 的函数表达式为 （ 2011山东济南， 27， 9分）如图，矩形 OABC中，点 O 为原点，点 A的坐标为（ 0， 8），点 C的坐标为（ 6， 0）抛物线 经过 A、 C两点，与 AB边交于点 D （ 1）求抛物线的
12、函数表达式； （ 2）点 P为线段 BC 上一个动点（不与点 C重合），点 Q 为线段 AC 上一个动点， AQ=CP，连接 PQ，设 CP=m， CPQ 的面积为 S 求 S关于 m的函数表达式，并求出 m为何值时， S取得最大值； 当 S最大时，在抛物线 的对称轴 l上若存在点 F，使 FDQ为直角三角形，请直接写出所有符合条件的 F的坐标；若不存在，请说明理由 答案：解：（ 1）将 A、 C两点坐标代入抛物线 ， ， 解得 ， 抛物线的式为 ； （ 2） OA=8， OC=6 ， 过点 Q 作 QE BC 与 E点，则 ， ， ， 当 m=5时， S取最大值； 在抛物线对称轴 l上存在点 F，使 FDQ 为直角三角形， 满足条件的点 F共有四个，坐标分别为 ， ， ， ，
