1、2011年安徽省泗县初二上学期期末数学卷 选择题 下列说法中错误的是 （ ） A一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形 B对角线互相垂直的平行四边形是正方形 C四个角相等的四边形是矩形 D每组邻边都相等的四边形是菱形 答案： B 如图，点 P是矩形 ABCD的边 AD的一个动点，矩形的两条边 AB、 BC 的长分别为 3和 4，那么点 P到矩形的两条对角线 AC 和 BD的距离之和是（ ） A 2.5 B 1.2 C 2.4 D 4.8 答案： C 把 ABC各点的横坐标都乘以 -1，纵坐标都乘以 -1，符合上述要求的图是 ( ) 答案： C 小明拿一张 50元的人民币到银行等额换取
2、5元或 10元的人民币，请问小明换钱方式有（ ）种 . A 4 B 5 C 6 D 7 答案： C 小华的妈妈是一位皮鞋经销部的经理，为了解鞋子的销售情况，她最感兴趣的数据代表是（ ） A.中位数 B.众数 C. 加权平均数 D 平均数 答案： B 已知点（ 1， -1）在直线 y=kx-2上，则 k的值是 ( ) A 1 B 3 C -3 D -1 答案： A 内角和等于外角和多边形是 ( ) A三角形 B四边形 C五边形 D六边形 答案： B 在平面直角坐标系中，位于第四象限的点是 A（ -1， -3） B（ 2， 1） C（ -2， 1） D（ 1， -2） 答案： D 下列运算正确的是
3、 A B C D 答案： B 如图 2，将三角尺 ABC（其中 ABC=60， C=90）绕点 B按顺时针转动一个角度到 A1BC1的位置，使得点 A、 B、 C1在同一条直线上，那么这个旋转角度数是 A.120 B.90 C. 60 D. 30 答案： A 如图，梯形 ABCD中， ABC和 DCB的平分线相交于梯形中位线 EF 上的一点 P，若 EF=3，则梯形 ABCD的周长为 ( ) A 9 B 10.5 C 12 D 15 答案： C 下列四组数据，能作为直角三角形的三边长的是 A 1， 2， 3 B 2， 3， 4 C 3， 4， 5 D 4， 5, 6 答案： C 若 ，则 的取
4、值范围是 （ ） A B C 且 D 答案： B 有一个数值转换器，原理如下：当输入的 x为 64时，输出的 y是 （ ） A 8 B C D 答案： B 去年我国发现的首例甲型 H1N1流感确诊病例曾在成都某医院隔离观察，要掌握他在一周内的体温是否稳定，则医生需要了解这位病人 7天体温的 （ ） A中位数 B平均数 C方差 D众数 答案： C 下列计算中，正确的是 （ ） AB CD 答案： B 如图，在 ABC中， BC 8cm， AB的垂直平分线交 AB于点 D，交边 AC于点 E， BCE的周长等于 18cm，则 AC 的长等于 ( ) A 12cm B 10cm C 8cm D 6c
5、m 答案： B 用配方法解方程 x 2 -2x-5=0时，原方程应变形为 （ ） A（ x-1） 2 =6 B（ x + 1） 2 =6 C（ x + 1） 2 =9 D（ x-2） 2 =9 答案： A 填空题 10年前，小明的爸爸的年龄是小明的 6倍； 10年后，小明爸爸的年龄是小明的 2倍，则小明现在的年龄是 _ 答案：岁 图中的两直线 l1,l2的交点坐标，可以看做方程组 _的解答案： 观察下列各式： 将你猜想到的规律用 n的一个等式来表示： 答案： (n3且 n为整数 ) (范围不写扣 1分 ) 一组数据 5， -2， 3， x， 3， -2，若每个数据都是这组数据的众数，则这组数据
6、的平均数是 _ 答案： 估算 （误差小于 0.1） _ 答案： .4或 4.5 对角线长为为 2cm的正方形周长是 _ 答案： cm 直线 y=-2x-1经过点（ 2,y1），（ -1， y2） y1 _y2（填 “ ”、 “ ”、 “ ”） 答案： 将直线 y=-3x 1向下平移 2个单位，得到的直线应为 答案： y=-3x-1 数据 14 ， 10 ， 12， 13， 11 的中位数是 _ 答案： 当 x_时 ，二次根式 有意义 答案： x-1 ; =_ _ 答案： . 4 ; 方程 的解为 答案：或 2 已知一个样本 1， 2， 3， ， 5，它的平均数是 3，则这个样本的极差是 _ 答
7、案： 估算 的值在连续整数 和 之间 . 答案：和 6 如图，折叠直角梯形纸片的上底 AD，点 D落在底边 BC 上点 F处，已知DC=8， FC = 4，则 EC 长 . 答案： 直线 L过正方形 ABCD的顶点 B，点 A、 C到直线 L的距离分别是 1和 2，则正方形的边长是 . 答案： 解答题 （） （）、 （ 3） 答案：略 如图，直线 y=2x+3与 x轴相交于点 A，与 y轴相交于点 B. （ 1）求 A， B两点的坐标； （ 2）过 B点作直线 BP 与 x轴相交于 P，且使 OP=2OA， 求 ABP的面积 . 答案： （ 1） A点坐标为 ( ， 0)， B点坐标为 (0，
8、 3) （ 2） 或 泗县某校八年级 1班 20名学生某次数学测试的成绩统计如表： 成绩（分） 60 70 80 90 100 人数（人） 1 5 x y 2 （ 1）如果这 20名学生数学测试成绩的平均分是 82分，求 x、 y的值； （ 2）在（ 1）的条件下，设 20名学生本次数学测试成绩的众数是 m，中位数为n，求 的值 答案： （ 1） （ 2） 4 在直角坐标系中，描出点 (0， 3)， (2， 2)， (3， 0)， (4， 2)， (6， 3) (4， 4)，(3， 6)， (2， 4)， (0， 3)，并将各点用线段依次连接起来 (1)观察这组点组成的图形，你觉得它像 _.
9、(2)研究这个图形的轴对称性和中心对称性 _. (3)上面各点的横坐标不变，纵坐标分别缩小为原来的一半按同样的方法将所得各 点连接起来， (4)与原图形相比，所得图形有什么变化 _. (4)将横坐标分别变为原来的相反数，纵坐标不变，按同样的方法将所得各点连接起来，与原图形相比，所得图形有什么变化？ _. （ 5）将横、纵坐标分别变为原来的相反数，按同样的方法将所得各点连接起来，与原图形相比，所得图形有什么变化？_. （ 6）纵坐标不变，横坐标分别缩小为原来的一半，按同样的方法将所得各点 连接起来，与原图形相比，所得图形有什么变化？_. （ 7）将横坐标分别减 2，纵坐标分别减 1，按同样的方法
10、将所得各点连接起来，与原图形相比，所得图形有什么变化？ _ 答案：作图 3 分 (1)“四角星 ” 4 分 (2)它是轴对称图形，也是中心对称图形 5 分 (3)图形被纵向压缩为原来的 半，横向未发生改变 6 分 (4)得到原图案关于纵轴的轴对称图形 7 分 (5)得到原图案关于坐标原点的中心对称图形 8 分 (6)图形被横向压缩为原来的一半，纵向未发生改变 9 分 (7)整个图案被向左平移了 2个单位、向下平移了 1个单位 10 分 试题考查知识点：在坐标上画图；轴对称图形；中心对称图形；平移。 思路分析：结合要求画图；也可通过想象力进行转换。 具体解答过程： (1)描点，连线。画出的图形像
11、四角星。 (2)该图形沿直线 y=3、 x=3、 y=x、 y=-x+6等对折可以重叠，所以它是轴对称图形；该图形绕中心点 P旋转 180，与原来的图形重合，所以它也是中心对称图形。 (3)如果上图中各点的横坐标不变，纵坐标分别缩小为原来的一半按同样的方法将所得各点连接起来，与原图形相比，所得图形如下图所示。可以看出，图形被纵向压缩为原来的 半，横向未发生改变。 (4)将横坐标分别变为原来的相反数，纵坐标不变，按同样的方法将所得各点连接起来，得到如下图所示的图形。与原图形相比，所得图形是原图关于纵轴的轴对称图形。 将横、纵坐标分别变为原来的相反数，按同样的方法将所得各点连接起来，与原图形相比
12、（ 5）将 横、纵坐标分别变为原来的相反数，按同样的方法将所得各点连接起来，得到如下图所示的图形。与原图形相比，所得图形只是从第一象限转移到第三象限，图形的大小、形状均未改变，且得到的是原图案关于坐标原点的中心对称图形。 (6)如果上图中各点的纵坐标不变，横坐标分别缩小为原来的一半按同样的方法将所得各点连接起来，与原图形相比，所得图形如下图所示。可以看出，图形被横向压缩为原来的 半，纵向未发生改变。 （ 7）将横坐标分别减 2，纵坐标分别减 1，按同样的方法将所得各点连接起来，所得图形如下图所示。与原图形相比，所得 图形整个图案被向左平移了 2个单位、向下平移了 1个单位。 试题点评：这是一道
13、关于坐标画图的基础性训练题目。 某校欲招聘一名数学教师，学校对甲、乙、丙三位候选人进行了三项能力测试，各项测试成绩满分均为 100分，根据结果择优录用三位候选人的各项测试成绩如下表所示： 测试项目 测试成绩 甲 乙 丙 教学能力 85 73 73 科研能力 70 71 65 组织能力 64 72 84 （ 1）如果根据三项测试的平均成绩，谁将被录用，说明理由； （ 2）根据实际需要，学校将教学、科研和组织三项能力测试得分按 5 3 2的比例确定每人的成绩，谁将被录用，说明理由 答案： （ 1）丙，理由略 （ 2）甲，理由略 解方程组：（ 1） (2) 答案：（ 1） （ 2） 如图，等腰 中，
14、 ， 是 上一点，且 （ 1）试说明： ； （ 2）若 ， ，求 的长； （ 3）若 ，求 的度数 答案： （ 1）证明略 （ 2） （ 3） 30 如图，平面直角坐标系中，矩形 的顶点 在原点，点 在 轴的正半轴上，点 在 轴的正半轴上已知 ， ， 是 的中点， 是的中点 （ 1）分别写出点 、点 的坐标； （ 2）过点 作 交 轴于点 ，求点 的坐标； （ 3）在线段 上是否存在点 ，使得以点 、 、 为顶点的三角形是等腰三角形，若存在，求出点 的坐标；若不存在，请说明理由 答案： （ 1） E（ 8， 3）， F（ 4， 6） （ 2） M（ ， 0） （ 3）存在点 P（ 0， 3），
15、此时 PEF是等腰三角形 如图， DB AC，且 DB= AC， E是 AC 的中点， (1 )求证： BC=DE； (2)连结 AD、 BE，若要使四边形 DBEA是矩形，则给 ABC添加一个什么条件，为什么 (3)在（ 2）的条件下，若要使四边形 DBEA是正方形，则 C= 0 答案： （ 1）证明略 （ 2） ABC添加 BA=BC （ 3） 45 两年前某种药品每吨的生产成本是 5000元，随着生产技术的进步，现在生产这种药品的成本是每吨 3000元，假设这两年成本的平均下降北一样，那么该药品成本的年平均下降率是多少？（精确到 0.1%） 答案： .5% 如图，在平行四边形 ABCD中
16、， ABC、 BCD的平分线相交于点 O，BO 延长线交 CD延长线于点 E， 求证： OB=OE 答案：证明略 已知一元二次方程 a 2+b +c=0(a0)的两根分别为 1、 2，则有 1+ 2= ；1 2= 请应用以上结论解答下列问题： 已知方程 x2-4x -1=0有两个实数根 x1,x2, 要求不解方程， 求值：（ 1）（ x1+1）（ x2+1） （ 2） 答案： （ 1） 4 （ 2） -18 （ 1） （ 2） (3) 答案： （ 1） （ 2） （ 3） 在平面内，旋转变换是指某一图形绕一个定点按顺时针或逆时针旋转一定的角度得到新位置图形的一种变换 活动一：如图 l，在 Rt
17、 ABC中， D为斜边 AB上的一点， AD =2， BD =1，且四边形 DECF是正方形，在求阴影部分面积时，小明运用图形旋转的方法，将 DBF绕点 D逆时针旋转 90，得到 DGE(如图 2所示 )，小明一眼就看出答案：，请你写出阴影部分的面积： _ 活动二：如图 3，在四边形 ABCD中， AB=AD， BAD= C=90， BC =5，CD =3，过点 A作 AE BC，垂足为点 E，小明仍运用图形旋转的方法，将 ABE绕点 A逆时针旋转 90，得到 ADC(如图 4所示 )，则： (1)四边形 AECG是怎样的特殊四边形？答： _； (2)AE的长 是 _ 活动三：如图 5，在四边形 ABCD中， AB AD， CD AD，将 BC 绕点 B逆时针 旋转 90得到线段 BE，连结 AE.若 AB =2， DC =4，求 ABE的面积 答案：正方形 2
