1、2010-2011学年安徽省安庆市八年级第二学期质量检测数学卷 选择题 如果 是二次根式，那么 应满足 A B C D 答案： A 在一次射击比赛中，甲、乙两名运动员 10次射击的平均成绩都是 7环，其中甲的成绩的方差 ，乙的成绩的方差 ，由此可知（ ） A甲比乙的成绩稳定 B乙比甲的成绩稳定 C甲、乙两人的成绩一样稳定 D无法确定谁的成绩更稳定 答案： A 如图，正方形 ABCD中，对角线 AC=10， M是 AB上任意一点，由 M点作ME OA， MF OB，垂足分别为 E、 F点，则 ME+MF的值为 A 20 B 10 C 15 D 5 答案： D 已知如图 1所示的四张牌，若将其中一
2、张牌旋转 180后得到图 2，则旋转的牌是 答案： A 答案： B 平行四边形中一边长为 10cm，那么它的两条对角线长度可以是 A 8cm和 10cm B 6cm和 10cm C 6cm和 8cm D 10cm和 12cm 答案： D 下列哪一个角度可以作为一个多边形的内角和 A 2080o B 1240o C 1980o D 1600o 答案： C 一本书共 280页，小颖要用 14天把它读完，当她读了一半时，发现平均每天需多读 21页才能恰好在规定的时间内读完，如果读前一半时，小颖平均每天读 页，则下列方程中正确的是 A B C D 答案： D 关于 的一元二次方程 的根的情况 A有两个
3、不相等的同号实数根 B有两个不相等的异号实数根 C有两个相等的实数根 D没有实数根 答案： B 下列计算正确的是 A B C D 答案： C 填空题 如图所示，两个全等的菱形边长为 1m，一个微型机器人由 A点开始按ABCDEFCGA 的顺序沿菱形的边循环运动，行走 2011m停下，则这个微型机器人停在 点 答案： D 如图所示，在边长为 2cm的正方形 ABCD中，点 Q为 BC边的中点，点 P为对角线 AC上一动点，连接 PB、 PQ，则 PBQ周长最小值为 cm（结果保留准确值） 答案： 试题考查知识点：正方形的对称性；两点间线段最短。 思路分析：想办法把随动点移动而变化的线段转移到同一
4、条线段上，有利于求和。 具体解答过程： 如图所示，连接 PE， E是 CD的中点。 四边形 ABCD是正方形， AC是对角线 正方形 ABCD关于 AC所在的直线对称， PQ=PE， BCE=90 BE两点间线段最短 当 B、 P、 E三点在同一直线上时， BP+PE的和最小 Q是 BC的中点，正方形 ABCD的边长为 2cm BQ= BC= 2cm=1cm,CE= CD= 2cm=1cm BP+PE和的最小值即 BE= = = cm PBQ周长的最小值为 L=BQ+BP+QP=BE+BQ=( +1)cm 试题点评：求两条线段和的最小值往往离不开 “两点间线段最短 ”。 已知 ，则 的值为 答
5、案： 在 ， ， ， ， 中与 是同类二次根式的有 答案： ， 计算题 化简 答案：解：原式 4 分 6 分 8 分 解答题 某公司员工某月工资表如下： 员 工 总经理 副经理 职员 A 职员 B 职员 C 职员 D 职员 E 职员 F 职员 G 每 月 工 资（元） 6000 3000 1200 1100 1700 1300 1100 500 1100 该公司三位职员对收入情况作出如下评价： 甲：我的月工资是 1200元，在公司中算中等收入； 乙：我们好几个人的月工资都是 1100元； 丙：我们公司员工收入很高，月工资为 2000元 请你用所学知识回答下列问题： 【小题 1】（ 1）甲所说的
6、数据 1200 元，我们称之为该组数据的 ；（填平均数、众数或中位数） 【小题 2】（ 2）乙所说的数据 1100 元，我们称之为该组数据的 ；（填平均数、众数或中位数） 【小题 3】（ 3）丙是用什么方法得出 2000元的？ 【小题 4】（ 4）甲、乙、丙三人的说法中，谁的说法可以较好地反映该公司职员收入的一般水平 答案： 【小题 1】（ 1）中位数 【小题 2】（ 2）众数 【小题 3】（ 3）求平均数 【小题 4】（ 4）甲、乙两人的说 法能较好地反映公司员工收入的一般水平 （注：甲、乙均可说甲或者乙者为不全面答案：） 关于 的方程 有两个不相等的实数根 【小题 1】（ 1）求 的取值范
7、围； 【小题 2】（ 2）是否存在实数 ，使方程的两个实数根的倒数和等于 0？若存在，求出 的值；若不存在，请说明理由 答案： 【小题 1】解：（ 1）由 ，得 又 的取值范围为 且 【小题 2】（ 2）不存在符合条件的实数 6 分 设方程两根为 , 则 解得 ，此时 原方程无解，故不存在 12 分 如图所示，已知 ABC是等边三角形，点 D、 F分别在线段 BC， AB上， EFB=60o,DC=EF 【小题 1】（ 1）求证：四边形 EFCD是平行四边形； 【小题 2】（ 2）若 BF=EF，求证 AE=AD 答案： 【小题 1】（ 1）证明： ABC是等边三角形 B=60o EFB=60
8、o， B= EFB， EF DC2 分 DC=EF， 四边形 EFCD是平行四边形 4 分 【小题 2】（ 2）连接 BE BF=EF， EFB=60o EFB是等边三角形， EB=EF， EBF=60o6 分 DC=EF， EB=DC ABC是等边三角形， ACB=60o， AB=AC EBF= ACB8 分 AEB ADC， AE=AD10 分 由于自然灾害和人为破坏等因素，某地山林面积连续两年减少，现在的面积比两年前减少了 36%，问平均每年减少的百分数是多少？ 答案：解：设两年前的山林面积为 a，平均每年减少的百分数为 ，由题意得： 5 分 7 分 , （舍去） 9 分 答：山林面积平
9、均每年减少 20%10 分 如图， ABCD的 对角线 AC的垂直平分线 EF与边 AD， BC分别交于 E、 F点 求证：四边形 AFCE是菱形 答案：证明：在 ABCD中， AE FC EAO= FCO2 分 又 EF垂直平分 AC AOE= COF=90o， AO=CO AOE COF4 分 OE=OF 四边形形 AFCE为平行四边形 6 分 又 EF AC AFCE是菱形 8 分 如图是用硬纸板做成的四个全等的直角三角形（两直角边长分别是 a， b，斜边长为 c）和一个边长为 c的正方形，请你将它们拼成一个能证明勾股定理的图形，并利用此图形证明勾股定理 答案：方法一 证明：大正方形面积
10、可表示为 大正方形面积也可表示为 = ， 即 （注：拼图 2分，证明 6分） 方法二： 证明：大正方形面积可表示为 又可表示为 ，即 （图形 2分，证明 6分，共 8分） 用配方法解方程 答案：、解：移项得 一次项系数化为 1得： 2 分 配方得： 4 分 开方得： 6 分 解得： , 8 分 图形的操作过程如下（本题中四个矩形的水平方向的边长均为 a，竖直方向的边长均为 b）在图 中，将线段 A1A2向右平移 1个单位长度到 B1B2，得到封闭图形 A1A2B2B1（即阴影部分）；在图 中，将折线 A1A2A3（其中 A2叫做折线 A1A2A3的一个 “折点 ”）向右平移 1个单位长度到 B
11、1B2B3，得到封闭图形A1A2A2B3B2B1（即阴影部分） 【小题 1】（ 1）在图 中，请你类似地画一条有两个折点的折线，同样向右平移 1个单位长度，从而得到一个封闭图形，并用斜线画出阴影部分 【小题 2】（ 2）分别求出 ， ， 三个图形中除去阴影部分后剩余部分的面积 【小题 3】（ 3）联想与探索：如图 所示，在一块矩形草地上，有一条弯曲的柏油小路（小路的水平宽度是 1个单位长度），请你猜想空白部分的草地面积是多少？并说明你的猜想是正确的 答案： 【小题 1】（ 1） （要求：对应点应在同一水平位置上，宽度保持一致均可） 【小题 2】（ 2） 4 分 6 分 8 分 【小题 3】（ 3）猜想：草地面积仍然是 9 分 说明：步骤一，将 “小路 ”沿着左右两个边界剪去； 步骤二，将左侧草地向右平移一个单位； 步骤三，得到一个新矩形 在得到的新矩形中，其竖直方向边长仍然是 b，其水平方向的边长变成 ，所以草地的面积是 14 分
