1、2010-2011学年广西灌阳县第二学期期末质量检测七年级数学 选择题 下列正多边形的组合中，不能铺满地面的是 A正三角形和正五边形 B正三角形和正四边形 C正三角形和正十二边形 D正三角形和正六边形 答案： A 下列运算正确的是 A B C D 答案： C 下列说法中， 三角形的内角中最多有一个钝角； 三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分； 从 n边形的一个顶点可以引（ n-3）条对角线，把n边形分成（ n-2）个三角形，因此， n边形的内角和是（ n-2） 1800； 六边形的对角线有 7条，正确的个数有 A 4个 B 3个 C 2个 D 1个 答案： B 下列说法正确的是 A买一张福
2、利彩票一定中奖，是必然事件 B买一张福利彩票一定中奖，是不可能事件 C抛掷一个正方体骰子，点数为奇数的概率是 D一组数据： 1， 7， 3， 5， 3的众数是 3 答案： D 如图，直线 ， 1 550， 2 650，则 3为 A 500. B 550 C 600 D 650 答案： C 小明的讲义夹里放了大小相同的试卷共 12页，其中语文 4页、数学 2页、英语 6页，他随机地从讲义夹中抽出 1页，抽出的试卷恰好是数学试卷的概率为 A B C D 答案： B 今年 1季度，某市高新技术产业产值突破 110亿元，同比增长 59%数据“110 亿 ”用科学记数可表示为 A 1.11010 B 1
3、11010 C 1.1109 D 11109 答案： A 如图， ABC中， C=90， AC=3，点 P是边 BC 上的动点，则 AP 长不可能是 A 2.5 B 3 C 4 D 5 答案： A 若 且 ， ，则 的值为 A B 1 CD 答案： D 下列轴对称图形中，对称轴条数最少的是 A等边三角形 B正方形 C正六边形 D圆 答案： A 填空题 有下列四个命题： 对顶角相等； 两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么两直线平行； 如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等； 圆有无数条直径。请把你认为是正确的说法的序号填在横线上 _。 答案： 一个正方体的表面展开图
4、如图所示，每一个面上都写有一个整数，并且相对两个面上所写的两个整数之和都相等，那么 ， 。 答案： ,5 如图，正方形的边长为 2，分别以正方形的两个相对顶点为圆心，以正方形的一边为半径画弧，则阴影部分的面积是 。 答案：（ -2） 连续抛掷一枚质地均匀的硬币 9次，落下后出现正面朝上的结果是 8次，抛掷第 10次时，落下后正面朝上的概率是 _。 答案： = ， = . 答案： ,1000000 正 边形的每一个外角都是 900；如果一个正多边形的每一个内角都是与它相邻外角的 3倍，那么这个正多边形的内角和是 。 答案： ,10800 小明玩一种游戏 ,每次挪动珠子的颗数与对应所得的分数如下表
5、 : 挪动珠子数 (颗 ) 2 3 4 5 6 对应所得分数 (分 ) 2 6 12 20 30 当每次挪动 11颗珠子时，所得的分数是 分；当所得分数为 72分时 ,则挪动的珠子数为 颗 . 答案： ,9 一个袋子里装有 20个大小和质量相同的球，分别写有编号 1至 20.任意从中摸出 1个球，这个球的编号能被 5整除的概率是 ，这个球的编号大于 10的概率是 。 答案： ， 解答题 （ 2011 恩施州）如图，在平面直角坐标系中，直线 AC： 与x轴交于点 A，与 y轴交于点 C，抛物线 y=ax2+bx+c过点 A、点 C，且与 x轴的另一交点为 B（ x0， 0），其中 x0 0，又点
6、 P是抛物线的对称轴 l上一动点 （ 1）求点 A的坐标，并在图 1中的 l上找一点 P0，使 P0到点 A与点 C的距离之和最小； （ 2）若 PAC 周长的最小值为 ，求抛物线的式及顶点 N 的坐标； （ 3）如图 2，在线段 CO上有一动点 M以每秒 2个单位的速度从点 C向点 O移动（ M不与端点 C、 O 重合），过点 M作 MH CB交 x轴于点 H，设 M移动的时间为 t秒，试把 P0HM的面积 S表示成时间 t的函数，当 t为何值时， S有最大值，并求出最大值； （ 4）在（ 3）的条件下，当 时，过 M作 x轴的平行线交抛物线于 E、 F两点，问： 过 E、 F、 C三点的圆
7、与直线 CN能否相切于点 C？请证明你的结论（备用图图 3） 答案：解：（ 1）由题意直线 AC 与 x轴的交点， 所以当 y=0，则 x=6， 所以点 A（ 6， 0） 同理点 C（ 0， 8）， 设点 A关于 y轴对称点为 B（ x， 0）， 由题意 则 x=2x0+6 则直线 BC 为 y= ， 代入 x=x0，则 y= ， 所以该点为（ ）， 即（ ）； （ 2）由（ 1）可知三角形 PAC 最小即为 AC+BC=10 ， =10 ， 解得 x0=2或 x0=8（不符舍去）， 则点 B（ 10， 0）， 由点 A， B， C三点的二次函数式为 y= 点 N（ 2， 16）； （ 3）如
8、图，作 MN BC 与 N， 则在三角形 OBC 三角形 CMN， 所以 ， 即 h= 因为 MH BC， 所以 ， 解得 MH= = ， S= = ， 因为每秒移动 2个单位， 则当 t=2时符合范围 0 t 4， 所以当 t为 2时 S最大； （ 4）把 S的取值代入（ 3）中表达式中求得 t， 从而得到点 M的坐标， ，即 则解得 t=2， 则由题意知 CEF三点所在圆半径为 4， 所以直线 CN与 CFE所在圆相切 （ 2011 恩施州）知识背景：恩施来凤有一处野生古杨梅群落，其野生杨梅是一种具特殊价值的绿色食品在当地市场出售时，基地要求 “杨梅 ”用双层上盖的长方体纸箱封装（上盖纸板
9、面积刚好等于底面面积的 2倍，如图） （ 1）实际运用：如果要求纸箱的高为 0.5米，底面是黄金矩形（宽与长的比是黄金比，取黄金比为 0.6），体积为 0.3立方米 按方案 1（如图）做一个纸箱，需要矩形硬纸板 A1B1C1D1的面积是多少平方米？ 小明认为，如果从节省材料的角度考虑，采用方案 2（如图）的菱形硬纸板A2B2C2D2做一个纸箱比方案 1更优，你认为呢 ？请说明理由 （ 2）拓展思维：北方一家水果商打算在基地购进一批 “野生杨梅 ”，但他感觉（ 1）中的纸箱体积太大，搬运吃力，要求将纸箱的底面周长、底面面积和高都设计为原来的一半，你认为水果商的要求能办到吗？请利用函数图象验证 答
10、案：解：（ 1） 纸箱的高为 0.5米，底面是黄金矩形（宽与长的比是黄金比，取黄金比为 0.6），体积为 0.3立方米， 假设底面长为 x，宽就为 0.6x， 体积为： 0.6x x 0.5=0.3， 解得： x=1， AD=1， CD=0.6， DW=KA=DT=JC=0.5， FT=JH= CD=0.3， WQ=MK= AD= ， QM= +0.5+1+0.5+ =3， FH=0.3+0.5+0.6+0.5+0.3=2.2， 矩形硬纸板 A1B1C1D1的面积是 32.2=6.6平方米； 从节省材料的角度考虑，采用方案 2（如图）的菱形硬纸板 A2B2C2D2做一个纸箱比方案 1更优， 如
11、图可知 MAE， NBG， HCF， FDQ 面积相等，且和为 2个矩形FDQD1， 又 菱形的性质得出，对角线乘积的一半绝对小于矩形边长乘积； 从节省材料的角度考虑，采用方案 2（如图）的菱形硬纸板 A2B2C2D2做一个纸箱比方案 1更优， （ 2） 将纸箱的底面周长、底面面积和高都设计为原来的一半时， 边长为： 0.5， 0.3，底面积将变为： 0.30.5=0.15，将变为原来的 ，高再变为原来的一半时，体积将变为原来的 ， 水果商的要求不能办到 （ 2011 恩施州）宜万铁路开通后，给恩施州带来了很大方便恩施某工厂拟用一节容积是 90立方米、最大载重量为 50吨的火车皮运输购进的 A
12、、 B两种材料共 50箱已知 A种材料一箱的体积是 1.8立方米、重量是 0.4吨； B种材料一箱的体积是 1立方米、重量是 1.2吨；不计箱子之间的空隙，设 A种材料进了 x箱 （ 1）求厂家共有多少种进货方案（不要求列举方案）？ （ 2）若工厂用这两种材料生产出来的产品的总利润 y（万元）与 x（箱）的函数关系大致如下表，请先根据下表画出简图，猜想函数类型，求出函数式（求函数式不取近似值），确定采用哪种进货方案能让厂家获得最大利润，并求出最大利润 x 15 20 25 30 38 40 45 50 y 10 约27.58 40 约48.20 约49.10 约47.12 40 约 26.99
13、 答案：解：（ 1）设 A种材料进了 x箱，则 B种材料进了 50x箱， 根据题意可知： 解得 12.5x50 x取整数，故有 37种进货方案； （ 2）由以上数据可知该函数为二次函数， 设二次函数的式为 y=ax2+bx+c， 由图象可知二次函数经过（ 15， 10）（ 25， 40）（ 45， 40）， 将三点坐标代入二次函数式可得 a=0.1， b=7， c=72.5 二次函数的式为 y=0.1x2+7x72， 5， 当 x= =35时，能让厂家获得最大利润， 最大利润为 50.10万元 （ 2011 恩施州）如图，已知 AB为 O 的直径， BD为 O 的切线，过点 B的弦 BC OD
14、交 O 于点 C，垂足为 M （ 1）求证： CD是 O 的切线； （ 2）当 BC=BD，且 BD=6cm时，求图中阴影部分的面积（结果不取近似值）答案：（ 1）证明：连接 OC OD BC， O 为圆心， OD平分 BC DB=DC OBD OCD（ SSS） OCD= OBD 又 AB为 O 的直径， BD为 O 的切线， OCD= OBD=90， CD是 O 的切线； （ 2） DB、 DC 为切线， B、 C为切点， DB=DC 又 DB=BC=6， BCD为等边三角形 BOC=360909060=120， OBM=9060=30， BM=3 OM= ， OB=2 S 阴影部分 =S
15、 扇形 OBCS OBC = = （ cm2） （ 2011 恩施州）恩施州教科院为了解全州九年级学生的数学学习情况，组织了部分学校的九年级学生参加 4月份的调研测试，并把成绩按 A、 B、 C、 D四个等级进行统计，将统计结果绘成如下的统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：（说明： A等级： 96分及以上； B等级： 72分 95分； C等级：30分 71分； D等级： 30分以下， 分数均取整数） （ 1）参加 4月份教科院调研测试的学生人数为 人； （ 2）请补全条形统计图； （ 3）扇形统计图中 B等级所在扇形的圆心角度数是 ； （ 4） 2011年恩施州初中应届毕业生约 4500
16、0人，若今年恩施州初中毕业生学业考试试题与 4月份调研测试试题难度相当（不考虑其它因素），请利用上述统计数据初步预测今年恩施州初中毕业生学业考试的 A等级人数约为 人答案：解：（ 1） 170040%=4250（人），故答案：为： 4250； （ 2） 42508501700510=1190（人），如图所示 ； （ 3） 360 =72，故答案：为： 72； （ 4） 45000 =12600（人）故答案：为： 12600 （ 2011 恩施州）正在修建的恩黔高速公路某处需要打通一条隧道，工作人员为初步估算隧道的长度现利用勘测飞机在与 A的相对高度为 1500米的高空 C处测得隧道进口 A处和
17、隧道出口 B处的俯角分别为 53和 45（隧道进口A和隧道出口 B在同一海拔高度），计算隧道 AB的长（参考数据： sin53= ，tan53= ） 答案：解：作 CD AB， 勘测飞机在与 A的相对高度为 1500米的高空 C处测得隧道进口 A处和隧道出口 B处的俯角分别为 53和 45， CD=1500m， CAD=53， CBD=45， tan53= = = ， AD=1125m， CD=BD=1500m， AB=1125+1500=2625m 答：隧道 AB的长为 2625m （ 2011 恩施州）如图，四边形 ABCD中， AB=AC=AD， BC=CD，锐角 BAC的角平分线 AE交 BC 于点 E， AF 是 CD边上的中线，且 PC CD与AE交于点 P， QC BC 与 AF 交于点 Q求证：四边形 APCQ 是菱形 答案：解： AC=AD， AF 是 CD边上的中线， AFC=90， ACF+ CAF=90， ACF+ PCA=90， PCA= CAF， PC AQ， 同理： AP QC， 四边形 APCQ 是平行四边形 PEC QFC， PC=QC， 四边形 APCQ 是菱形 （ 2011 恩施州）先化简分式：（ a ） ，再从 3、 3、 2、2中选一个你喜欢的数作为 a的值代入求值 答案：解：原式 = =a+3， 当 a= 3时，原式 = 3+3=
