1、2010-2011学年度河南省周口市初三下学期位似图形测试题 选择题 绘制频数分布直方图时，各个小长方形的高等于相应各组的（ ） （ A）组距 （）平均值 （ C）频数 （）百分比 答案： C 如图，以 A为位似中心，将 ADE放大 2倍后，得位似图形 ABC，若 表示 ADE的面积， 表示四边形 DBCE的面积，则 = （ ） A 12 B 13 C 14 D 23 答案： B 已知 ABC，以点 A为位似中心，作出 ADE，使 ADE是 ABC 放大 2倍的图形，这 样的图形可以作出 个 （ ） A 1个 B 2个 C 4个 D无数个 答案： B 如图，已知 BC DE，则下列说法中不正确
2、的是 （ ） A两个三角形是位似图形 B点 A是两个三角形的位似中心 C AEAD是位似比 D点 B与点 E、点 C 与点 D是对应位似点 答案： C 将一个菱形放在 2倍的放大镜下，则下列说法中不正 确的是 （ ） A菱形的边长扩大到原来的 2倍 B菱形的角的度数不变 C菱形的面积扩大到原来的 2倍 D菱形的面积扩大到原 来的 4倍 答案： C 下列说法中正确的是 ( ) A位似图形可以通过平移而相互得到 B位似图形的对应边平行且相等 C位似图形的位似中心不只有一个 D位似中心到对应点的距离之比都相等 答案： D 如图，点 分别是 各边的中点，下列说法中，错误的是 A 平分 B C 与 互相
3、平分 D DEF 是 ABC 的位似图形 答案： A 下列说法正确的是 （ ） A分别在 ABC 的边 AB， AC 的反向延长线上取点 D， E，使 DE BC,则 ADE是 ABC 放大后的图形 B两位似图形的面积之比等于位似比 C位似多边形中对应对角线之比等于位似比 D位似图形的周长之比等于位似比的平方 答案： C 1. 下列说法不正确的是 （ ） A位似图形一定是相似图形 B相似图形不一定是位似图形 C位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比 D位似图形中每组对应点所在的直线必相互平行 答案： D 某校为了了解九年级学生的体能情况，随机抽查了其中 30名学生，测试了他们做
4、 1min仰卧起坐的次数，并制成了如图所示的频数分布直方图，根据图示计算仰卧起坐次数在 25 30次的频率是（ ） A 0.1 B 0.2 C 0.3 D 0.4 答案： D 考点：频数（率）分布直方图 专题：图表型 分析：根据频率 =频数 总数，代入数计算即可 解答：解： 1230=0.4 故选： D 点评：此题主要考查了看频数分布直方图，中考中经常出现，考查同学们分析图形的能力 在 100 个数据中用适当的方法抽取 50 个作为样本进行统计，频率分布表中，54.5 57.5这一组的频率为 0.12，则估计总体数据落在 54.5 57.5之间的约有（ ） A 6个 B 12个 C 60个 D
5、 120个 答案： C 某班共有学生 40人，在一次数学测试中共有 20人的成绩在 80分以上，这次测试中 80分以上的成绩出现的频数是（ ） A 20 B 0.5 C 40 D 80 答案： B 在频率分布直方图中，各个小长方形的面积表示（ ） A落在相应各组的数据的频数 B相应各组的频率 C该样本所分成的组数 D该样本的样本容量 答案： B 考点：频率分布直方图 专题：阅读型 分析：频率分布直方图中，各个长方形的面积表示相应数据的频率，它等于这组的频数除以样本容量的值，样本容量是这组数据的所有数据的个数 解答：解：频率分布直方图中， 各个长方形的面积表示相应数据的频率， 它等于这组的频数除
6、以样本容量的值， 小长方形的个数表示该样本所分成的组数， 故选 B 点评：本题考查频率分步直方图，考查频率、频数和样本容量之间的关系，考查最基本的概念，本题是一个基础题 填空题 如果将频率分布直方图中各相邻矩形的上底边的中点顺次连接起来，得到的折线，我们称之为这组数据的 _ 答案：频率分布折线 两个相似多边形，如果它们对应顶点所在的直线 _，那么这样的两个图形叫做位似图形 答案：相交于 一点 把一个正多边形放大到原来的 2.5倍，则原图与新图的相似比为 _ 答案： 如果两个位似图形的对应线段长分别为 3cm和 5cm，且较小图形周长为 30cm，则较大图形周长为 答案： cm 如图，点 是四边
7、形 与 的位似中心，则 _ _； _， _ 答案： 如图， DC AB， OA=2OC，则 与 的位似比是_ 答案： ， ， OCB 把一个三角形变成和它位似的另一个三角形，若边长缩小了 2倍，则面积缩小到原来的 倍 答案： 如图，在平行四边形 中， F 是 AD延长线上一点 ，连接 BF 交 DC 于点 E，则图中的位似三角形共有 对 答案： 雨后操场，小明从他前面 2米远的一小块积水中看到了旗杆顶端的倒影，如果旗杆底端到积水的距离为 20米，小明眼睛离地面 1.5米，则旗杆的高度为 答案：米 在对 100个数据进行整理的频数分布表中，各组的频数之和为 ，各组的频率之和为 答案： 1 一个样
8、本含有 20个数据：35,31,33,35,37,39,35,38,40,39,36,34,35,37,36,32,34,35,36,34. 在列频数分布表时 ,如果组距为 2,那么应分成 _ 组 ,32.5 34.5这组的频数为 _ 答案： 300 某工厂有 3条流水线生产同一种产品在每条流水线上，每生产若干产品就要抽取 1件产品进行检验某日共检验 150件产品已知第 1、 2、 3三条流水线上所生产的产品数之比为 2:3:5,则这一天在第 2条流水线上共检验了_件产品 答案： 七年二班 50名同学的一次考试成绩频数分布直方图如图所示，则 71 90 分之间有 _人 答案： 如图是某校七年一
9、班全班同学 1min心跳次数频数直方图， 那么， 心跳次数在 _之间的学生最多，占统计人数的 _% （精确到 1%）答案： .5 69.5 48 在某次学生考试的成绩中随机抽取若干学生的成绩，分组与各组的频数如下： 40, 50),4； 50,60),1； 60,70),10； 70,80),11； 80,90),18； 90,100),6，估计本次考试的及格率为 _ 答案： % 200辆汽车通过某一段公路的时速如下图所示，则时速在 的汽车大约有_辆 答案： 下表是某班学生在一次身高测量中得到的统计结果： 请回答： (1)这个班总人数是 人；身高 、 的人数最多，分别有 人、 人 (2)身高最
10、高、最低的分别是 m、 m，他们分别有 人、 人；身高最高的与最低的相差 m 答案：（ 1） 48 1.60 1.62 8 8 （ 2） 1.78 1.40 1 2 0.38 对某班同学的身高进行统计（单位：厘米），频数分布表中 165.5170.5这一组学生人数是 12,频率是 0.25,则该班共有 _名学生 答案： 解答题 如图，已知 ABC 中， AB=12， BC=8， AC=6，点 D、 E分别在 AB、 AC上，如果以 A、 D、 E为顶点的三角形和以 A、 B、 C 为顶点的三角形相似，且相似比为 （ 1）根据 题意确定 D、 E的位置，画出简图； （ 2）求 AD、 AE和 D
11、E的长 答案：（ 1）两种情况，图略； （ 2）第一种情况： AD=4， AE=2， DE= ；第二种情况： AD=2， AE=4， DE=如图，四边形 ABCD和四边形 ABCD 位似，位似比 ，四边形ABCD和四边形 ABCD位似，位似比 四边形 ABCD和四边形ABCD是位似图形吗？位似比是多少？ 答案：是位似图形，位似比为 在如图的方格纸中（每个小方格的边长都是 1 个单位）有一点 和 （ 1）请以点 为位似中心，把 缩 小为原来的一半（不改变方向），得到 （ 2）请用适当的方式描述 的顶点 ， ， 的位置 答案：略 如图，从参加环保知识竞赛的 学生中抽出 60名，将其成绩（均为整数）
12、整理后画出的频率分布直方图如下： 观察图形，回答下列问题： （ 1） 79.5-89.5这一组的频数、频率分别是多少？ （ 2）估计这次环保知识竞赛的及格率（ 60分及以上为及格） 答案：略 2011年某车站在春运期间为改进服务，抽查了 100名旅客从开始在窗口排队到购到车票所用时间 t（以下简称购票时间，单位：分），得到如下表所示的频数分布表。 分组 频数 频率 一组 0 0 0 二组 5 10 10 0.10 三组 10 15 10 四组 15 20 0.50 五组 20 25 30 0.30 合计 100 1.00 （ 1）在表中填写缺失的数据； （ 2）画出频数分布直方图； （ 3）求
13、购票时间的平均数 （ 4）若每增加一个购票窗口可以使平均购票用时降低 5分，要使平均购票用时不超过 10分，那么 决策一下至少要增加几个窗口？ 答案：略 七年级 (1)班 40个学生某次数学测验成绩如下 (单位：分 )： 63 84 91 53 69 81 61 69 91 78 75 81 80 67 76 81 79 94 61 69 89 70 70 87 81 86 90 88 85 67 71 82 87 75 87 95 53 65 74 77 数学老师按 10分的组距分段，算出每个分数段学生成绩出现的频数，填入频数分布表 (1)请把频数分布表及频数分布直方图补充完整； (2)请你
14、帮老师统计一下这次数学考试的及格率 (60分以上含 60分为及格 )及优秀率 (90分以上含 90分为优秀 )； (3)请说明哪个分数段的学生最多 哪个分数段的学生最少 (4)绘制频数折线图 答案：略 为了了解初三学生女生身高情况，某中学对初三女生身高进行了一次测量，所得数据整理后列出了频率分布表如下： 组 别 频数 频率 145.5 149.5 1 0.02 149.5 153.5 4 0.08 153.5 157.5 20 0.40 157.5 161.5 15 0.30 161.5 165.5 8 0.16 165.5 169.5 m n 合 计 M N （ 1）求出表中 所表示的数分别
15、是多少？ （ 2）画出频率分布直方图 . （ 3）全体女生中身高在哪组范围内的人数最多？ 答案：略 已知一个样本， 27， 23， 25， 27， 29， 31， 27， 30， 32， 31， 28， 26， 27，29， 28， 24， 26， 27， 28， 30，以 2为组距画出频数分布直方图 答案： 如图，方格纸中的每个小方格都是边长为 1的正方形，我们把以格点间连线为边的三角形称为 “格点三角形 ”，图中的 是格点三角形在建立平面直角坐标系后，点 的坐标为（ ） （ 1）把 向左平移 8格后得到 ，画出 的图形并写出点的坐标； （ 2）把 绕点 按顺时针方向旋转 后得到 ，画出 的图形并写出点 的坐标； （ 3）把 以点 为位似中心放大，使放大前后对应边长的比为 ，画出的图形 答案：略
