1、2010-2011学年度河南省扶沟县初三下学期二次函数及其图象检测题 选择题 如图所示的测量旗杆的方法，已知 AB是标杆， BC 表示 AB在太阳光下的影 子， 叙述错误的是（ ） A可以利用在同一时刻，不同物 体与其影长的比相等来计算旗杆的高 B只需测 量出标杆和旗杆的影 长就可计算出旗杆的高 C可以利用 ABC EDB，来计算旗杆的高 D需要测量出 AB、 BC 和 DB的长，才能计算出旗杆的高 答案： B 如图，能使 ACD BCA全等的条件是（ ） A B C D 答案： B 在同一时刻的阳光下，小明的影子比小强的影子长，那么在同一路灯下（ ） A小明的影子比小强的影子长 B小明的影子
2、比小强的影子短 C小明的影子和小强的一样长 D谁的影子长不确定 答案： D 两个相似三角形的周长比为 49，则面积比为 （ ） A 49 B 818 C 1681 D 23 答案： C 下列说法不一定正确的是 （ ） A所有的等边三角形都相似 B有一个角是 100的等腰三角形相似 C所有的正方形都相似 D所有的矩形都相似 答案： A 下列说法不一定正确的是 （ ） A所有的等边三角形都相似 B有一个角是 100的等腰三角形相似 C所有的正方形都相似 D所有的矩形都相似 答案： D 下列图形相似的是 （ ） （ 1）放大镜下的图片与原来的图片；（ 2）幻灯的底片与 投影在屏幕上的图象； （ 3）
3、天空中 两朵白云的照片；（ 4）卫星上拍摄的长城照片与相机拍摄的长城照片 A 4组 B 3组 C 2组 D 1组 答案： C 下列各种图形相似的是 （ ） A（ 1）、（ 2） B（ 3）、（ 4） C（ 1）、（ 3） D（ 1）、（ 4） 答案： A 填空题 ABC 的三边长为 - -， ， 2， - ABC的两边为 1和 - ，若 ABC ABC，则 - ABC的笫三边长为 _ 答案： 两个相似三角形的面积之比为 1 5， -小三角形的周长为 4，则另一个三角形的周长为 _ 答案： 已知二次函数的图象开口向下，且与 y轴的正半轴相交请你写出一个满足条件的二次函数的式： _ 答案： y =
4、-x2 2x + 3 (满足条件即可 ) 抛物线 如图所示，则它关于 轴对称的抛物线的式是 _答案： y=x2+4x+3 点拨：这是一道很容易出错的题目根据对称点坐标来解因为点 (1， 0)， (3， 0)， (0， 3)关于 y轴的对称点是 (-1， 0)， (-3， 0)， (0，3)所以关于 y轴对称的抛物线就经 过点 (-1， 0)， (-3， 0)， (0， 3)然后利用待定系数法求解即可 如图， AD EF BC，则图的相似三角形共有 _对答案： 直线 CD EF，若 OC= 3， CE=4，则 的 值是 答案： 如图， ADC= ACB=90， - ACD= B， AC=5， A
5、B=6， -则 AD=_ _ 答案： 有一 个二次函数的图象，三位同学分别说出了它的一些特点： 甲：对称轴为直线 x=4 乙：与 x轴两个交点的横坐标都是整数 丙：与 y轴交点的纵坐标也是整数，且以这三个点为顶点的三角形面积为3请你写出满足上述全部特点的一个二次函数式 _ 答案：抛物线的式为： (从四个答案：中填写一个即可 ) 点拨：本题是一个开放性题目，主要考 查数形结合法，待定系数法以及抛物线与 x轴 y轴的交点坐标等有关性质根据题意中二次函数图象的特点，用数形结合法画出其示意图，对称轴 x=4可由面积来求 放 大镜下的图形和原 来的图 形（ ）相似图形 ，哈哈镜中的图形和原 来的图形（
6、）相似图形（填 “是 ”或 “不是 ”） 答案：是 不是 小颖的妈妈为小颖缝 制了一个长 50cm，宽 30cm的矩形坐垫，又在坐垫的周围缝上一圈宽 3cm的花边，妈妈说 ： “里外两个矩形是相似形 ”，小颖说：“这两个矩形不是相似形 ”，你认为谁说得对？并说明你的理由 （ ） 答案：小颖说的对 如 果两个相似多边形最长边 分别为 35cm和 14cm，那么最短边分别为 5cm和（）cm 答案： 三角形三边之比为 357，与它相似的三角形最长边为 21cm，那么与它相似的三角形周长为 答案： 下列情形： 用 眼睛看月亮和用望远镜看月亮，看到的图象是相似的图形； 用彩笔在黑板上写上三个大字 1、
7、 2、 3，它们是 相似图形 ； 用粉笔在黑板上写上 “天 ”和用毛笔在纸上写上 “天 ”，这两个字是相似图形；以上说法你认为正确 的是 ，错误的是 （填序号） 答案： ， 若 a， x， b， y成比例线段，则比例式为 ；若 a=1， x=2， b=2.5，则 y= 答案： ， 5 解答题 某生物兴趣小组在四天的实验研究中发现：骆驼的体温会随外部环 境温度的变化而变化，而且在这四天中每昼夜的体温变化情况相同他们将一头骆驼前两昼夜的体温变化情况绘制成下图请根据图象回答： 第一天中，在什么时间范围内这头骆驼的体温是上升的 它的体温从最低上升到最高需要多少时间 第三天 12时这头骆驼的体温是多少
8、兴趣小组又在研究中发现，图中 10时到 22时的曲线是抛物线，求该抛物线的式 答案：略 有一个运算装置，当输入值为 x时，其输出值为 ，且 是 x的二次函数，已知输入值 为 ， 0， 时， 相应的输出值分别为 5， ， （ 1）求此二次函数的式； （ 2）在所给 的坐标系中画出这个二次函数的图象，并根据图象写出当输出值为正数时输入值 的取值范围 答案：略 某产品每件成本 10元，试销阶段每件产品的销售价 x(元 )与产品的日销售量 y(件 )之间的关系如下表： x(元 ) 15 20 30 y(件 ) 25 20 10 若日销售量 y是销售价 x的一次函数 (1)求出日销售量 y(件 )与销售
9、价 x(元 )的函数关系式； (2)要使每日销售利润最大，每件产品的销售价应定为多少元？此时，每日销售的利润是多少元？ 答案：略 如果二次函数 y=x2 - x + c的图象过点 (1， 2)，求这个二次函数的式，并写出该函数图象的对称轴 答案： (1)y = x2 x + 2， x = 在如图所附的格点图中画出两个相似的三角形 . 答案：略 请你画一 画，试着把下面的两个图形利用给出的格点放大 答案：略 如图：已知 A（ 0， -2）， B（ -2， 1） ， C（ 3， 2） （ 1）求线 段 AB、 BC、 AC 的长 . （ 2）把 A、 B、 C 三点的横坐标、纵坐标都乘以 2，得到
10、 A、 B、 C的坐标 ,求AB、 BC、 AC的长 . （ 3）以 上 六条线段成比例吗？ （ 4） ABC 与 ABC的形状相同吗？ 答案：略 在平面直角坐标系中，给定以下五点 A（ -2， 0）， B（ 1， 0） C（ 4， 0），D（ -2， ）， E（ 0， -6），从这五点中选取三点，使经过这三点的抛物线满足以平行于 y轴的直线为对称轴我们约定：把经过三点 A、 E、 B的抛物线表示为抛物线 AEB（如图所示） （ 1）问符合条件的抛物线还有哪几条？不求式，请用约定的方法一一表示出来； （ 2）在（ 1）中是否存在这样的一条抛物线，它与余下的两点所确定的直线不相交？如果存在，试求出抛物线及直线的式；如果不存在，请说明理由 答案：略
