1、2010-2011学年甘肃省武威五中初一 3月月考数学卷 选择题 请认真 观察 下面各组中的两个图形，哪些是形状 相同的图形，哪些是形状不同的图形 .答案：（ 3）、（ 5）组中的图形形状相同 （ 1）、 （ 2）、（ 4）、（ 6）组中的图形形状不 同 观察 下面图形，指出（ 1） （ 9）中的图形有没有与给出的图形（ a）、（ b）、（ c）形状相同的？答案：图形（ 4）、（ 8）与图形（ a）形状相同 图形（ 6）与图 形（ b）形状相同 图形（ 5）与图形（ c）形状相同 解答题 已知：如图所示，关于 的抛物线 与 轴交于点、点 ，与 轴交于点 （ 1）求出此抛物线的式，并写出顶点坐标
2、； （ 2）在抛物线上有一点 ，使四边形 为等腰梯形，写出点 的坐标，并求出直线 的式； （ 3）在（ 2）中的直线 交抛物线的对称轴于点 ，抛物线上有一动点 ，轴上有一动点 是否存在以 为顶点的平行四边形？如果存在，请直接写出点 的坐标；如果不存在，请说明理由 答案： 试题考查知识点 :抛物线的性质及求式，直线求式，动点问题 思路分析 : 具体解答过程 : （ 1） 关于 的抛物线 y=ax2+x+c与 轴交于点 A（ -2,0）、 B（ 6,0）点 把 x=-2、 y=0和 x=6、 y=0分别代入到 y=ax2+x+c可得方程组 解之得： a=- ,c=3 此抛物线的式为： y=- x2
3、+x+3 根据抛物线顶点坐标的计算方法，可知： 横坐标： - =2；纵坐标： =4 抛物线的顶点坐标为（ 2,4） （ 2）、如图所示。 过 C点做直线 CD x轴，交抛物线于 D，连接 AC、 BD，则 CD两点的纵坐标应该是一样的；根据抛物线的对称性，四边形 ABCD必为等腰梯形。 对于 y=- x2+x+3，令 x=0，则 y=3，故知点 C的坐标为（ 0， 3）；再令 y=3，可得 - x2+x+3=3，解之得： x=0或 4 D点坐标为 D（ 4,3） 设过 A（ -2,0）， D（ 4,3）两点的直线式为 y=kx+b。把 x=-2,y=0和 x=4,y=3分别代入到 y=kx+b中解方程组： 解之得： k= ,b=1 直线 AD的式为 y= x+1 （ 3）、存在。如下面（ A）（ D）图所示，大致有四种情况。 经计算，在图（ A）中， Q点的坐标为：（ 2 -2， 0）；在图（ B）中， Q点的坐标为：（ 6-2 ， 0）；在图（ C）中， Q点的坐标为：（ -2 -2， 0）；在图（ D）中， Q点的坐标为：（ 6+2 ， 0） 试题点评： 这是一道以抛物线为主导的综合题目。
