1、2010-2011年山东省德州九年级第一学期期末质量检测数学卷 选择题 下列计算错误的是（ ） A B C D 答案： A 如图，半圆 O的直径 AB=4，与半圆 O内切的小圆 O1，与 AB切于点 M，设 O1的半径为 ， AM= ，则 关于 的函数关系式是（ ） A B C D 答案： B 如图，在正方形 ABCD中， E是 BC的中点， DEF的面积等于 2，则此正方形 ABCD的面积等于 （ ） A 6 B l2 C 16 D 20 答案： B 如图， O是 ABC的内切圆，切点分别是 D、 E、 F，已知 A=110，则 DEF的度数是（ ） A 35 B 40 C 45 D 70
2、答案： A 把抛物线 向左平移 1个单位，然后向上平移 3个单位，则平移后抛物线的式 为（ ） A B C D 答案： C 小明的讲义夹里放了大小相同的试卷共 12页，其中语文 4页、数学 2页、英语 6页，他随机地从讲义夹中抽出 1页，抽出的试卷恰好是数学试卷的概率为（ ） A B C D 答案： C 关于 的一元二次方程 有两个不相等的实数根，则 的取值范围是（ ） A B C 0 D 且 0 答案： D 如图，在 44的正方形网格中， MNP绕某点旋转 90，得到 M1N1P1，则其旋转中心可以是（ ） A点 E B点 F C点 G D点 H 答案： C 填空题 如图，已知 O的半径为
3、2，圆心在坐标原点， AC， BD为 O的两条相互垂直的弦，垂足为 M（ 1， ），且 AC 轴， BD 轴则四边形 ABCD的面积为 _ 答案： 如图是一个用来盛爆米花的圆锥形纸杯，纸杯开口圆的直径 EF长为10cm母线 OE（ OF）长为 10cm在母线 OF上的点 A处有一块爆米花残渣，且 FA=2cm，一只蚂蚁从杯口的点 E处沿圆锥表面爬行到 A点，则此蚂蚁爬行的最短距离为 _cm 答案： 为获知野生动物保护区内某种野生动物的数量，工作人员逮到该种动物1200只，作标记后放回。若干天后，再逮到该种动物 1000只，其中有 100只作过标记按概率办法估算，保护区内这种动物有 _只 答案：
4、 政府为解决老百姓看病难的问题，决定下调药品的价格，某种药品经过两次降价，由每盒 72元调至 56元若每次平均降价的百分率为 ，由题意可列方程为 _ 答案： 如图， ABC中， D， E分别为 AC， BC边上的点， AB DE， CF为 AB边上的中线，若 AD=5， CD=3， DE=4，则 BF的长为_ 答案： 等式 成立的条件是 _。 答案： 已知 ， 是 的两根，则 _ 答案： 如果点 P关于 轴的对称点 P1的坐标是（ 2， 3），那么点 P关于原点的对称点 P2的坐标是 _ 答 案：（ -2， 3）； 计算题 （本题满分 6分） 答案：解： = = 6 分 解答题 （本题满分 1
5、1分）某公园有一个抛物线形状的观景拱桥 ABC，其横截面如图所示，在图中建立的直角坐标系中，抛物线的式为 且过顶点 C（ 0， 5）（长度单位： m） 【小题 1】（ 1）直接写出 c的值； 【小题 2】（ 2）现因搞庆典活动，计划沿拱桥的台阶表面铺设一条宽度为 1 5 m的地毯，地毯的价格为 20元 m2，求购买地毯需多少元 【小题 3】（ 3）在拱桥加固维修时，搭建的 “脚手架 ”为矩形 EFGH（ H、 G分别在抛物线的左右测上），并铺设斜面 EG已知矩形 EFGH的周长为 27 5m，求点 G的坐标 答案： 【小题 1】解：（ 1） c=5 2 分 【小题 2】（ 2）由（ 1）知，
6、OC=5， 令 ，即 ，解得 地毯的总长度为： ， （元） 答：购买地毯需要 900元 6 分 【小题 3】（ 3）可设 G的坐标为 ,其中 ， 则 由已知得： ， 即 ， 8 分 解得： （不合题意，舍去） 把 代入 点 G的坐标是（ 5， 3.75） 11 分 （本题满分 10分） 如图，在平行四边形 ABCD中，过点 A作 AE BC，垂足为 E，连接 DE， F为线段 DE上一点，且 AFE= B 【小题 1】（ 1）求证： ADF DEC： 【小题 2】（ 2）若 AB=4， AD=3 ， AE=3，求 AF的长 答案： 【小题 1】（ 1）证明： 四边形 ABCD是平行四边形 AD
7、 BC， AB CD， ADF= CED， B+ C=180 AFE+ AFD=180， AFE= B， AFD= C ADF DEC 6 分 【小题 2】（ 2）解： 四边形 ABCD是平行四边形， AD BC CD=AB=4 又 AE BC ， AE AD 在 Rt ADE中， DE= ADF DEC， AF= 10 分 （本题满分 10分）如图：是 77的正方形网格，请在所给网格中按下列要求操作： 【小题 1】（ 1）请在网格中建立平面直角坐标系，使 A点坐标为（ -4， 2）， B点坐标为（ -2， 4） 【小题 2】（ 2）在第二象限内格点上找一点 C，使 C与线段 AB组成一个以A
8、B为底的等腰三角形，且腰长是无理数，则 C点坐标是 _； ABC周长是 _（结果保留根号） 【小题 3】（ 3）画出三角形 ABC以 O为位似中心，相似比为 的位似图形 答案： 【小题 1】解：（ 1）如图； 2 分 【小题 2】（ 2） C（ -1， 1）； ABC周长是 ； 6 分 【小题 3】（ 3）如图所示， 三角形 ABC以 O为位似中心，相似比为 的位似图形 为 ABC和 ABC 10 分 （本题满分 8分）中央电视台举办的第 14届 “蓝色经典 天之蓝 ”杯青年歌手大奖赛，由部队文工团的 A（海政）、 B（空政）、 C（武警）组成种子队，由部队文工团的 D（解放军）和地方文工团的
9、 E（云南）、 F（新疆）组成非种子队现从种子队 A、 B、 C与非种子队 D、 E、 F中各抽取一个队进行首场比赛 【小题 1】（ 1）请用适当方式写出首场比赛出场的两个队的所有可能情况（用代码 A、 B、 C、 D、 E、 F表示）； 【小题 2】（ 2）求首场比赛出场的两个队都是部队文工团的概率 P 答案： 【小题 1】解：（ 1）由题意画树状图如下： A B C D E F D E F D E F 所有可能情况是：（ A,D）、（ A,E）、（ A,F）、（ B,D）、（ B,E）、（ B,F）、（ C,D）、（ C,E）、（ C,F） 4 分 【小题 2】（ 2）所有可能出场的等可能
10、性结果有 9个，其中首场比赛出场两个队都是部队文工团的结果有 3个，所以 P（两个队都是部队文工团） 8 分 （本题满分 8分）如图， AC为 O直径， B为 AC延长线上的一点， BD交 O于点 D， BAD= B=30 【小题 1】（ 1）求证： BD是 O的切线； 【小题 2】（ 2） AB=3CB吗 请说明理由 答案： 【小题 1】解：（ 1）证明：连接 OD， OA=OD， BAD= ODA=30 又 BAD= B=30， ADB=120 ODA=90 即 OD BD， BD是 O的切线 5 分 【小题 2】（ 2） AB=3CB证明如下： 6 分 在 Rt OBD中， B=30，
11、OB=2OD BC=OC AB=3CB 8 分 （本题满分 11分） 如图，在正方形 ABCD内，已知两个动圆 O1与 Q2互相外切且 O1与边AB， AD相切， O2与边 BC， CD相切，若正方形的边长为 1， O1与 Q2的半径分别为 ， 【小题 1】（ 1）求 和 的关系式； 【小题 2】（ 2）求 O1与 Q2的面积之和的最小值 答案： 【小题 1】解：（ 1）在正方形 ABCD中， AC= AO1= ， CO2= ， O1O2= 3 分 AC= AO1 +CO2 +O1O2， = 6 分 【小题 2】（ 2） O1与 O2的面积之和为： = 8 分 配方得， 10 分 当 时， O1与 O2是等圆，其面积最小值为（ ） 11分
