1、2010-2011年山东肥城马埠中学初三模拟试题一数学卷 选择题 的倒数是 ( ) A B C D 5 答案： A 一根弹簧的原长为 12 cm，它能挂的重量不能超过 15 kg并且每挂重 1kg就伸长 cm写出挂重后的弹簧长度 y（ cm）与挂重 x（ kg）之间的函数关系式是（ ） A y = x + 12（ 0 x15） B y = x + 12 （ 0x 15） C y = x + 12（ 0x15） D y = x + 12 （ 0 x 15） 答案： C 对于反比例函数 ，下列说法不正确的是（ ） A当 时， 随 的增大而减小 B点 在它的图象上 C它的图象在第一、三象限 D当 时
2、， 随 的增大而增大 答案： D 已知函数 y=x2-2x-2的图象如图所示，根据其中提供的信息，可求得使 y1成立的 x的取值范围是（ ） A -1x3 B -3x1 C x-3 D x-1或 x3 答案： D 如图，把矩形 沿 对折后使两部分重合，若 ， 则 =（ ） A 110 B 115 C 120 D 130 答案： B 我市某一周的最高气温统计如下表： 最高气温（ ） 25 26 27 28 天 数 1 1 2 3 则这组数据的中位数与众数分别是（ ） A 27， 28 B 27.5， 28 C 28， 27 D 26.5， 27 答案： C 如图是甲、乙两户居民家庭全年支出费用的
3、扇形统计图根据统计图，下面对全年食品支出费用判断正确的是（ ） A甲户比乙户多 B乙户比甲户多 C甲、乙两户一样多 D无法确定哪一户多 答案： D 如图所示，圆 O 的弦 AB垂直平分半径 OC则四边形 OACB是（ ） A正方形 B长方形 C菱形 D以上答案：都不对 答案： C 如图，在等腰梯形 ABCD中， AB CD， 对角线 AC BC， B 60o， BC 2cm，则梯形 ABCD的面积为（ ） A 3 cm B 6 cm C 6 cm D 12 cm 答案： A 如图， 绕点 逆时针旋转 到 的位置，已知 ，则 等于（ ） A B C D 答案： D 不等式组的解集在数轴上表示出来
4、如图所示， 则这个不等式组为（ ） A B C D 答案： C 如图， 一艘轮船由海平面上 A地出发向南偏西 40o的方向行驶 40海里到达B地，再由 B地向北偏西 20o的方向行驶 40海里到达 C地，则 A、 C两地相距（ ） A 40海里 B 30海里 C 50海里 D 60海里 答案： A 如图，数轴上 A、 B两点所表示的两数的（ ） A和为正数 B和为负数 C积为正数 D积为负数 答案： D 下列各式正确的是（ ） A B C D 答案： C 如图 , 已知直线 , 则 （ ） A B C D 答案： B 已知代数式 的值为 9，则 的值为（ ） A 7 B 12 C 9 D 18
5、 答案： A 估计 的运算结果应在（ ） A 6到 7之间 B 7到 8之间 C 8到 9之间 D 9到 10之间 答案： C 如果 是同类项，则 、 的值是（ ） A -3， 2 B 2， -3 C -2， 3 D 3， -2 答案： B 下面四张扑克牌中，图案属于中心对称的是图中的（ ）答案： B 分式方程 的解是（ ） A , B , C , D 答案： A 填空题 大家一定熟知杨辉三角（ ），观察下列等式（ ） 根据前面各式规律，则 答案： a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5 考点：规律型：数字的变化类 分析：通过观察可以看出（ a+b） 5的展开式为 5 次
6、6 项式， a 的次数按降幂排列，b的次数按升幂排列，各项系数分别为 1， 5， 10， 10， 5， 1 解：（ a+b） 5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5 点评：通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力 如图，已知 AOB=30， M为 OB边上一点，以 M为圆心， 2cm长为半径作 M，若点 M在 OB边上运动，则当 OM= cm时， M与 OA相切。 答案： 如图是一个外轮廓为矩形的机器零件平面示意图，根据图中的尺寸（单位：），计算两圆孔中心 和 的距离为 _ 答案： mm 根据图形标出的长度，可以知道 AC 和
7、BC 的长度，从而构造直角三角形，根据勾股定理就可求出斜边 A和 B的距离 解： AC=150-60=90mm， BC=180-60=120mm， 分式方程： 的解是 x _ 答案： -0.5 解答题 （ 8分）如图，在测量塔高 AB时，选择与塔底在同一水平面的同一直线上的 C、 D两点，用测角仪器测得塔顶 A的仰角分别是 30和 60已知测角仪器高 CE=1.5米， CD=30米，求塔高 AB（保留根号） 答案： （ 10分） 如图所示， 是直角三角形， ，以 为直径的 O 交 于点 ，点 是 边的中点，连结 （ 1）求证： 与 O 相切； （ 2）若 O 的半径为 ， ，求 答案： （ 1
8、0分）国家推行 “节能减排，低碳经济 ”政策后，某环保节能设备生产企业的产品供不应求若该企业的某种环保设备每月的产量保持在一定的范围，每套产品的生产成 本不高于 50万元，每套产品的售价不低于 90万元已知这种设备的月产量 x(套 )与每套的售价 y1(万元 )之间满足关系式 y1 170-2x，月产量 x(套 )与生产总成本 y2(万元 )存在如图所示的函数关系 (1)直接写出 y2与 x之间的函数关系式； (2)求月产量 x的范围； (3)当月产量 x(套 )为多少时，这种设备的利润 W(万元 )最大？最大利润是多少？ 答案： (1)y2 500 30x (2)依题意，得，解得 25x40
9、. (3)W x y1-y2 x(170-2x)-(500 30x) -2x2 140x-500 -2(x-35)2 1 950. 253540， 当 x 35时， W最大 1950.故月产量为 35套时，利润最大，最大利润为 1950万元 （ 10分）如图，在 ABC中， B=90， AB=6cm， BC=8cm，点 P从点 A出发沿 AB边向点 B以 1cm/秒的速度移动，点 Q 从点 B出发沿 BC 边向点 C以2cm/秒的速度移动 . (1)如果 P、 Q 分别从 A、 B同时出发 ,经过多长时间 ,使 PBQ 的面积为 8cm2？ (2)如果 P、 Q 分别从 A、 B同时出发 ,
10、当 P、 Q 两点运动几秒时， 有最小值，并求这个 最小值 . 答案：解： (1)设经过 x秒后使得使 PBQ 的面积为 8cm2.则 PB的长度为 (6-x)cm,BQ 的长度为 2xcm,根据题意 ,可列方程 : 解之得 经过 2秒 ,点 P到离 B点 4cm处 ,点 Q 到离 B点 4cm处 ;经过 4秒 ,点 P到离 B点2cm处 ,点 Q 到离 B点 8cm处 ,即经过 2秒或者 4秒 , 使 PBQ 的面积为 8cm2. (2)设经过 y秒 , .则 PB的长度为 (6-y)cm,BQ 的长度为 2ycm,根据题意 ,可列方程 : 显然 ,当 时 , PQ 有最小值 ,最小值为 PQ2= ,即 PQ= ,依据题意 : PQ=
