1、2010-2011年山东肥城马埠中学初三模拟试题三数学卷 选择题 的相反数是 A 2 B C D 答案： A 如图 3，小红居住的小区内有一条笔直的小路，小路的正中间有一路灯，晚上小红由 A处径直走到 B处，她在灯光照射下的影长 l与行走的路程 s之间的变化关系用图象刻画出来，大致图象是 答案： C 小明为今年将要参加中考的好友小李制作了一个（如图）正方体礼品盒，六面上各有一字，连起来就是 “预祝中考成功 ”，其中 “预 ”的对面是 “中 ”， “成 ”的对面是 “功 ”，则它的平面展开图可能是（ ） 答案： C 如图，四个半径为 1的小圆都过大圆圆心且与大圆相内切， 阴影部分的面积为【 】
2、A B -4 C D 1 答案： B 如图，在 ABC中， ACB 90o， A 15o， AB 8， 则 AC BC 的值为【 】 A 14 B 16 C 4 D 16 答案： D 如图 1，在正方形铁皮上剪下一个扇形和一个半径为 1cm的圆形，使之恰好围成图 2所示的一个圆锥，则圆锥的高为【 】 A cm B 4cm C cm D cm 答案： C 已知一次函数 y1 kx b与反比例函数 y2在同一直角坐标系中的图象如图所示，则当 y1 y2时， x的取值范围是【 】 A x -1或 0 x 3 B -1 x 0或 x 3 C -1 x 0 D x 3 答案： B 已知：二次函数 y=a
3、x2+bx+c（ a0）的图象如图所示，下列结论中： abc 0； 2a+b 0； a+b m（ am+b）（ m1的实数）； （ a+c） 2 b2； a1.其中正确的项是（ ） A B C D 答案： A 下列汽车标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是【 】答案： D 如图 4，将 ABC沿直线 AB向右平移后到达 BDE的位置，若 CAB50， ABC 100，则 CBE的度数为 答案： 如图 2，小聪在作线段 AB的垂直平分线时，他是这样操作的：分别以 A和B为圆心，大于 AB的长为半径画弧，两弧相交于 C、 D，则直线 CD即为所求根据他的作图方法可知四边形 ADBC 一定是 A
4、矩形 B菱形 C正方形 D等腰梯形 答案： C 我市某中学八年级一班准备在 “七一 ”组织参加红色旅游，班长把全班 48名同学对旅游地点的意向绘制成了扇形统计图，其中 “想去我市龙州县红八军纪念馆参加的学生数 ”的扇形圆心角为 60，则下列说法中正确的是（ ） A想去龙州县红八军纪念馆参加的学生占全班学生的 60% B想去龙州县红八军纪念馆参观的学生有 12人 C想去龙州县红八军纪念馆参观的学生肯定最多 D想去龙州县红八军纪念馆参观的学生占全班学生的 答案： D 下列计算正确的是（ ） A B C D 答案： B 下面是空心圆柱在指定方向上的视图 ,正确的是答案： C 如图所示 BC/DE，
5、1=108， AED=75，则 A的大小是（ ） A 60 B 33 C 30 D 23 答案： B 下列根式中，与 是同类二次根式的是 （ ） A B CD 答案： B 若分式 的值为 0，则 的值为 （ ） A B C D l 答案： A 二元一次方程 有无数多个解，下列四组值中不是该方程的解的是 A B C D 答案： B 下列计算正确的是 B C D 答案： D “恒盛 ”超市购进一批大米，大米的标准包装为每袋 30kg，售货员任选 6袋进行了称重检验，超过标准重量的记作 “ ”，不足标准重量的记作 “ ”，他记录的结果是 ， ， ， ， ， ，那么这 6袋大米重量的平均数和极差分别是
6、 A 0， 1.5 B 29.5， 1 C 30， 1.5 D 30.5， 0 答案： C 不等式 的解集在数轴上表示正确的是 答案： C 填空题 在 ， 1， 2这三个数中任选 2个数分别作为 P点的横坐标和纵坐标，过 P点画双曲线 ，该双曲线位于第一、三象限的概率是 答案： 分式方程 的解为 答案： 如图 5， AB是 O 的切线，半径 OA=2， OB交 O 于 C， B 30，则劣弧 的长是 （结果保留 ） 答案： 2010年 11月，我国进行了第六次全国人口普查 .大陆 31个省、自治区、直辖市和现役军人的人口中，具有大学（指大专以上）文化程度的人口数约为120 000 000，将这
7、个数用科学记数法可记为 答案： 解答题 （ 6分）观察下列算式： 1 3 - 22 = 3 - 4 = -1 2 4 - 32 = 8 - 9 = -1 3 5 - 42 = 15 - 16 = -1 （ 1）请你按以上规 律写出第 4个算式； （ 2）把这个规律用含字母的式子表示出来； （ 3）你认为（ 2）中所写出的式子一定成立吗？并说明理由 答案：解： ； 答案：不唯一 .如 ； . （ 9分）某校宣传栏中公示了担任下学期七年级班主任的 12位老师的情况（见下表），小凤准备到该校就读七年级，请根据表中信息帮小凤进行如下统计分析： 姓名 性别 年龄 学历 职称 姓名 性别 年龄 学历 职称
8、 王雄辉 男 35 本科 高级 蔡 波 男 45 大专 高级 李 红 男 40 本科 中级 李 凤 女 27 本科 初级 刘梅英 女 40 中专 中级 孙 焰 男 40 大专 中级 张 英 女 43 大专 高级 彭朝阳 男 30 大专 初级 刘 元 男 50 中专 中级 龙 妍 女 25 本科 初级 袁 桂 男 30 本科 初级 杨 书 男 40 本科 中级 （ 1）该校下学期七年级班主任老师年龄的众数是多少？ （ 2）在图 7(1)中，将反映老师学历情况的条形统计图补充完整； （ 3）在图 7(2)中，标注扇形统计图中表示老师职称为初级和高级的百分比； （ 4）小凤到该校就读七年级，班主任老
9、师是女老师的概率是多少？ 答案：解： 该校下学期七年级班主任老师年龄的众数是 40； 大专人，中专人（图略）； ； 班主任老师是女老师的概率是 . （ 10分）南宁市五象新区有长 24000m的新建道路要铺上沥青 (1)写出铺路所需时间 t(天 )与铺路速度 v(m/天 )的函数关系式 (2)负责铺路的工程公司现有的铺路机每天最多能铺路 400m，预计最快多少天可以完成铺路任务？ (3)为加快工程进度，公司决定投入不超过 400万元的资金，购进 10台更先进的铺路机现有甲、乙两种机器可供选择，其中每种机器的价格和日铺路能力如下表在原有的铺路机连续铺路 40天后，新购进的 10台机器加入铺路，公
10、司要求至少比原来预计的时间提前 10天完成任务问有哪几种方案？请你通过计算说明选择哪种方案所用资金最少 甲 乙 价格 (万元 /台 ) 45 25 每台日铺路能力 (m) 50 30 答案：解：（ 1）铺路所需要的时间 t与铺路速度 V之间的函数关系式是. （ 2）当 v=400时， =60（天） . （ 3）解：设可以购买甲种机器 x台，则购买乙种机器（ 10-x）台，则有 解之，得 3x5. 因此可以购买甲种机器 3台、乙种机器 7台；甲种机器 4台、乙种机器 6台；甲种机器 5台，乙种机器 5台；总共三种方案 . 第一种方案所花费费用为： 453+257=310万； 第二种方案花费为：
11、445+625=330万； 第三种方案花费为： 545+525=350万，因此选择第一种方案花费最少 . （ 10分）如图，已知 CD是 O 的直径， AC CD，垂足为 C，弦 DE OA，直线 AE、 CD相交于点 B (1)求证：直线 AB是 O 的切线 (2)当 AC 1， BE 2，求 tan OAC的值 答案：证明：如图，连接 OE， 弦 DE OA， COA= ODE, EOA= OED, OD=OE, ODE= OED, COA= EOA,又 OC=OE,OA=OA， OAC OAE, OEA= OCA=90, OE AB， 直线 AB是 OO的切线； (1) 由 (1)知 O
12、AC OAE, AE=AC=1,AB=1+2=3,在直角 ABC 中， ， B= B, BCA= BOE， BOE BAC, ， 在直角 AOC中， tan OAC= . （ 10分）图 10是小红设计的钻石形商标， ABC是边长为 2的等边三角形，四边形 ACDE是等腰梯形， AC ED， EAC=60， AE=1 （ 1）证明： ABE CBD； （ 2）图中存在多对相似三角形，请你找出一对进 行证明，并求出其相似比（不添加辅助线， 不找全等的相似三角形）； （ 3）小红发现 AM=MN=NC，请证明此结论； （ 4）求线段 BD的长 答案： 证明： ， ， ， ， ， 在 答案：不唯一如 证明： ， ， 其相似比为： 由（ 2）得 ， 同理 . 作 ， ， ， ， ， ， ，
