1、2010-2011年山东肥城马埠中学初三模拟试题五数学卷 选择题 计算 的结果是（ ） A -9 B 9 C -6 D 6 答案： A 甲、乙两同学从 A地出发，骑自行车在同一条路上行驶到 B地，他们离出发地的距离 s（千米）和行驶时间 t（小时）之间的函数关系的图像如图所示，根据图中提供的信息，有下列说法：（ 1）他们都行驶了 18千米；（ 2）甲在途中停留了 0. 5 小时；（ 3）乙比甲晚出发 0. 5 小时； (4）相遇后，甲的速度大于乙的速度；（ 5）甲、乙两人同时到达目的地；（ 6）乙行驶全程用了 1.5小时其中，符合图象描述的说法有 ( ) A 2 个 B 3 个 C 4 个 D
2、 5 个 答案： 2011年 5月 22日 29 日在美丽的青岛市举行了苏迪曼杯羽毛球混合团体锦标赛在比赛中，某次羽毛球的运动路线可以看作是抛物线 y=- x2+bx+c的一部分（如图 5），其中出球点 B离地面 O 点的距离是 1m，球落地点 A到 O 点的距离是 4m，那么这条抛物线的式是 答案： A 如图，方格纸上一圆经过 (2,5)， (-2,1)， (2,-3)， (6,1) 四点，则该圆圆心的坐标为 ( ) A (2,-1) B (2,2) C (2,1) D (3,1) 答案： C 某校初三 (2)班 40名同学为 “希望工程 ”捐款，共捐款 100元 .捐款情况如下表： 表格中
3、捐款 2元和 3元的人数不小心被墨水污染已看不清楚 . 若设捐款 2元的有 名同学，捐款 3元的有 名同学，根据题意，可得方程组 A B C D 答案： A 若 “！ ”是一种数学运算符号，并且 1！ 1， 2！ 21 2， 3！ 321 6，4！ 4321， ，则 的值为（ ） A B 99! C 9900 D 2！ 答案： C 如图，为了测量河两岸 A、 B两点的距离，在与 AB垂直方向取点 C，测得AC=a， ACB= ，那么 A、 B两点的距离为 ( ) A . a sin , B .a tan C a cos D . 答案： B 如图，将 ABC绕着点 C按顺时针方向旋转 20 ，
4、B点落在 B 位置， A点落在 A 位置，若 AC A B ，则 BAC的度数是 ( ) A 50 B 60 C 70 D 80 答案： C 已知 ABC的面积为 36，将 ABC沿 BC 的方向平移到 A/B /C /的位置，使 B / 和 C重合，连结 AC / 交 A/C于 D，则 C /DC 的面积为 （ ） A 6 B 9 C 12 D 18 答案： D 如图 (甲 )，扇形 OAB的半径 OA=6，圆心角 AOB=90， C是 上不同于A、 B的动点，过点 C作 CD OA于点 D，作 CE OB于点 E，连结 DE，点 H在线段 DE上，且 EH= DE设 EC 的长为 x， C
5、EH的面积为 y，图 (乙 )中表示 y与 x的函数关系式的图象可能是 图 (甲 ) 图 (乙 ) A B C D. 答案： A 有一个正方体的六个面上分别标有数字 1、 2、 3、 4、 5、 6，从三个不同的角度观察这个正方体所得到的结果如图所示，如果标有数字 6的面所对面上的数字记为 a， 2的面所对面上数字记为b，那么 a+b的值为 A 6 B 7 C 8 D 9 答案： B 如图 ，直线 EO CD，垂足为点 O， AB平分 EOD，则 BOD的度数为 A 120 B 130 C 135 D 140 答案： C 因式分解 x2y-4y的正确结果是 A y（ x+2）（ x-2） B
6、y（ x+4）（ x-4） C y（ x2-4） D y（ x-2） 2 答案： A 在平面直角坐标系中，下面的点在第一象限的是 A（ 1， 2） B（ -2， 3） C（ 0， 0） D（ -3， -2） 答案： A 受日本核事故影响， 4月 5日我国沿海某市监测出本市空气中，人工放射性核元素铯 137 的浓度已达到 0.0000839贝克 /立方米，但专家说：不会对人体造成危害，无须采取防护措施 . 将0.0000839用科学记数法表示应为 A 8.3910-4 B 8.3910-5 C 8.3910-6 D 8.3910-7 答案： B 填空题 如图，点 P在第一象限， ABP是边长为
7、2的等边三角形， 当点 A在 x轴的正半轴上运动时，点 B随之在 y轴的正半轴 上运动，运动过程中，点 P到原点的最大距离是 _； 若将 ABP的 PA边长改为 ，另两边长度不变，则点 P 到原点的最大距离变为 _. 答案： 考点：直角三角形斜边上的中线；坐标与图形性质；三角形三边关系；等边三角形的性质；勾股定理的逆定理 分析：根据当 O 到 AB的距离最大时， OP的值最大，得到 O 到 AB的最大值是 AB=1，此时在斜边的中点 M上，由勾股定理求出 PM，即可求出答案：；将 ABP的 PA边长改为 2 2 ，另两边长度不变，根据 22+22=(2 )2，得到 PBA=90，由勾股定理求出
8、 PM即可 解：取 AB的中点 M，连 OM， PM， 在 Rt ABO 中， OM= =1，在等边三角形 ABP中， PM= ， 无论 ABP如何运动， OM和 PM的大小不变，当 OM， PM在一直线上时， P距 O 最远， O 到 AB的最大值是 AB=1， 此时在斜边的中点 M上， 由勾股定理得： PM= = ， OP=1+ ， 将 AOP的 PA边长改为 2 ，另两边长度不变， 22+22=(2 )2， PBA=90，由勾股定理得： PM= = ， 此时 OP=OM+PM=1+ 故答案：为： 1+ ， 1+ 学校本学期安排初二学生参加军训，李小明同学 5次实弹射击的成绩（单位：环）如
9、下： 9，4， 10， 8， 9. 这组数据的极差是 _ (环 )；方差是 _（环 2） 答案：； 4.4 考点：方差；极差 分析：根据极差、方差的概念计算 解：极差 =最大值 -最小值 =10-4=6； 方差 S2= （ x1- ） 2+（ x2- ） 2+ （ xn- ） 2= （ 9-8） 2+（ 4-8） 2+（ 10-8） 2+（ 8-8） 2+（ 9-8）2=4.4 故答案：为 6； 4.4 如图， 过 上到点 的距离为 1， 3， 5， 7， 的点作 的垂线，分别与 相交，得到图所示的阴影梯形，它们的面积依次记为 则 （ 1） ； （ 2）通过计算可得 答案： , 分析：（ 1）
10、分析知奇数的通式为： 2n-1（ n为正整数），设阴影梯形的上底和下底距点 O 的长分别为 a和 b，则可以表达出 Sn的表达式，将每个梯形的上底和下底距点 O 的长代入，求解即可； （ 2）第 2009个梯形前面已有 20082个奇数， 2009个梯形上底距点 O 的距离为第 20082+1个奇数，下底为第 20082+2个奇数 解答：解：（ 1）设阴影梯形的上底和下底距点 O 的长分别为 a和 b， 则上底长为 btan AOB，下底长为 atan AOB， Sn= bbtan AOB- aatan AOB= （ b2-a2）， 又 梯形 1距离点 O 的距离 a=1， b=3， S1=
11、（ 32-12） = ； （ 2）第 2009个梯形前面已有 20082个奇数， 2009个梯形上底距点 O 的距离为第 20082+1个奇数， 下底为第 20082+2个奇数， 第 2009个梯形的两边长分别为： a=2（ 20082+1） -1=8033， b=2（ 20082+1） +1=8035， 故 S2009= （ 80352-80332） = 故答案：为 , 如图， 为 的直径，弦 于点 连结 若 则的周长等于 答案： 如图， (甲 )是四边形纸片 ABCD，其中 DB=120， DD=50。若将其右下角向内折出 rPCR，恰使 CP AB， RC AD，如图 (乙 )所示，则
12、DC= . 第 16题 答案： 解答题 （ 10分）已知：如图，四边形 是矩形， 和 都是等边三角形，且点 在矩形上方，点 在矩形内 （ 1） 求 的度数； （ 2） 求证： 答案：证明： 是等边三角形， 又 四边形 是矩形 同理 是等边三角形， 是等边三角形 四边形 是矩形 在 和 中 （ SAS） ( 10分 )如图，在平面直角坐标系中， Rt OAB的直角边 OA在 x轴的正半轴上，点 B在第象限，将 OAB绕点 O 按逆时针方向旋转至 OAB，使点 B的对应点 B落在 y轴的正半轴上，已知 OB=2， (1)求点 B和点 A的坐标； (2)求经过点 B和点 B的直线所对应的一次函数式，
13、并判断点 A是否在直线 BB上。 答案：解： (1)在 OAB中， ， ， AB=OBOA= OB 点 B的坐标为 ( ， 1) 过点 A作 AD垂直于 y轴，垂足为 D。 在 RtOD A中 O DA=OA ， OD=OA A点的坐标为 ( ， ) (2)点 B的坐标为 ( ， 1)，点 B的坐标为 (0， 2)，设所求的式为 ,则 解得 ， ， 当 时， A( ， )在直线 BB上。 （ 10分）某楼盘准备以每平方米 元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台，购房者持币观望为了加快资金周转，房地产开发商对价格进行两次下调，最终以每平方米 元的均价开盘销售 （ 1）求平均每次下调的
14、百分率； （ 2）某人准备以每平方米 元的均价购买一套 平方米的房子开发商还给予以下两种优惠方案以供选择： 一次付清全款打九九折； 一次付清全款不打折，送五年物业管理费如该楼盘物业管理费是每月 元 /米 2请问哪种方案更优惠？ 答案：解：设平均每次下调的百分率为 x； 依题意，得： 解得： 由题意得 答：平均每次下调的百分率为 10% (2) 方案一优惠费用： 202501001%=20250 方案二物业费： 1002.3125=13800 20250 13800 答：选择方案一 （ 10分）如图， AB是 O 的直径， CD是 O 的切线，切点为 C延长 AB交 CD于点 E连接 AC，作
15、DAC= ACD，作 AF ED于点 F，交 O 于点 G （ 1） 求证： AD是 O 的切线； （ 2） 如果 O 的半径是 6cm， EC=8cm，求 GF 的长 答案：解：（ 1）证明：连接 OC CD是 O 的切线， OCD=90 OCA+ ACD=90 OA=OC， OCA= OAC DAC= ACD， 0AC+ CAD=90 OAD=90 AD是 O 的切线（ 2）连接 BG； OC=6cm， EC=8cm， 在 Rt CEO 中， OE=10 AE=OE+OA=1 AF ED， AFE= OCE=90， E= E Rt AEF Rt OEC =即： = AF=9.6 AB是 O
16、 的直径， AGB=90 AGB= AFE BAG= EAF， Rt ABG Rt AEF =即： = AG=7.2 GF=AF-AG=9.6-7.2=2.4(cm) （ 10分）某中学从 2007年以来，一直坚持开展用眼健康方面的教育，并进行跟踪治疗 . 为了调查全校学生的视力变化情况，从中抽取部分学生近几年视力检查的结果做了统计（如图 1），并统计了 2010年这部分学生的视力分布情况（如表 1和图 2） . （ 1）根据以上图表中提供的信息写出： a= , b= , x+y= ； （ 2）由统计图中的信息可知，近几年学生视力为 5.0的学生人数每年与上一年相比，增加最多的是 年；若全校有
17、 3000名学生，请你估计 2010年全校学生中视力达到 5.0及 5.0以上的约有 人 . 答案：解：（ 1） 800， 2010年调查的学生总数： 80040%=2000， 200020%=400， 2002000=10%， y=10， 6002000=30%， x=30， x+y=40； （ 2） 2010， 3000（ 1-30%） =2100 （ 10分）由于受金融危机的影响，某店经销的甲型号手机今年的售价比去年每台降价 500元如果卖出相同数量的手 机，那么去年销售额为 8万元，今年销售额只有 6万元 （ 1）今年甲型号手机每台售价为多少元？ （ 2）为了提高利润，该店计划购进乙型
18、号手机销售，已知甲型号手机每台进价为1000元，乙型号手机每台进价为 800元，预计用不多于 1.84万元且不少于 1.76万元的资金购进这两种手机共 20台，请问有几种进货方案？ （ 3）若乙型号手机的售价为 1400元，为了促销，公司决定每售出一台乙型号手机，返还顾客现金 a元，而甲型号手机仍按今年的售价销售，要使（ 2）中所有方案获利相同， a应取何值？ 答案：解：（ 1）设今年甲型号手机每台售 价为 x元，由题意得， =解得 x=1500 经检验 x=1500是方程的解 故今年甲型号手机每台售价为 1500元 （ 2）设购进甲型号手机 m台，由题意得， 176001000m+800（
19、20-m） 18400， 8m12 因为 m只能取整数，所以 m取 8、 9、 10、 11、 12，共有 5种进货方案 （ 3）方法一：设总获利 W元，则 W=（ 1500-1000） m+（ 1400-800-a）（ 20-m）， W=（ a-100） m+12000-20a所以当 a=100时，（ 2）中所有的方案获利相同 方法二：由（ 2） 知，当 m=8时，有 20-m=12 此时获利 y1=（ 1500-1000） 8+（ 1400-800-a） 12=4000+（ 600-a） 12 当 m=9时，有 20-m=11 此时获利 y2=（ 1500-1000） 9+（ 1400-800-a） 11=4500+（ 600-a） 11 由于获利相同，则有 y1= y2即 4000+（ 600-a） 12=4500+（ 600-a） 11， 解之得 a=100 所以当 a=100时，（ 2）中所有方案获利相同
