1、2010-2011年浙江省新昌县实验中学八年级竞赛数学卷 选择题 为使 有意义， x的取值范围是（ ） A x B x C x D x 且 x 答案： D 如图， ABC中， AB AC 2， BC边上有 10个不同的点 ， ， , 记 （ i 1， 2， ， 10），那么的值为（ ） A 4 B 14 C 40 D不能确定 答案： C 如图已知在正方形网格中，每个小方格都是边长为 1的正方形， A、 B两点在小方格的顶点上，位置如图所示，点 C 也在小方格的顶点上，且以 A、 B、C为顶点的三角形面积为 1，则点 C的个数为（ ） A 3个 B 4个 C 5个 D 6个 答案： D 红色的点
2、即为 C可能的点，所以为 6个。 如果关于 的方程 没有实数根，那么 的最大整数值是（ ） A -3 B -2 C -1 D 0 答案： B 如果一个三角形的三边长分别为 1， k， 3，则化简的结果是（ ） A -5 B 1 C 13 D 19-4k 答案： B 某超市一月份的营业额为 200万元，三月份的营业额为 288万元，如果每月比上月增长的百分数相同，则平均每月的增长（ ） A B C D 答案： C 如图，在 ABCD中， BC=7厘米， CD=5厘米， D=50， BE平分 ABC，下列结论中错误的是（ ） A C=130 B BED=130 C AE=5厘米 D ED=2厘米
3、答案： B 已知下列命题： 若 ab则 a b0； 若 ab则 a2b2； 角的平分线上的点到角两边的距离相等； 平行四边形的对角线互相平分。其中原命题和逆命题都正确的个数是（ ） A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 答案： B 等边三角形、平行四边形、矩形、菱形、正方形、正五边形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的有（ ） A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 答案： C 下列计算正确的是（ ） A B C D 答案： C 所以选 C。 填空题 如图，菱形 的边长为 1， ；作 于点 ，以为一边，做第二个菱形 ，使 ；作 于点 ，以为一边做第三个菱形 ，使 ； 依此类推，这样做的第
4、个菱形 的边 的长是 _. 答案： 已知 ，则一元二次方程 的根的情况是 _. 答案： _. 答案： 如图，在 Rt ABC中， ACB=90， ， CM是斜边 AB的中线，将 ACM沿直线 CM折叠，点 A落在点 D处，如果 CD恰好与 AB垂直，那么 A=_. 答案： 已知 ，则 _. 答案： 如图，矩形 ABCD两邻边分别为 3、 4，点 P是矩形一边上任意一点，则点P到两条对角线 AC、 BD的距离之和 PE+PF为 _. 答案： /5 如图，矩形 OABC中， O是原点， OA 8， AB 6，则对角线 AC和 BO的交点 H的坐标为 _. 答案： 如图，在 ABC 中， 1= 2=
5、 B=20，则 ADE=_.答案： 已知 ，那么代数式 的值为 _. 答案： 一元二次方程 可以配方成 _. 答案： 解答题 某单位通过旅行社组织职工去上海世博会 .下面是领队与旅行社导游收费标准的一段话： 领队：每人的收费标准是多少？ 导游：如果人数不超过 30人，人均旅游费用为 120元 . 领队：超过 30人怎样优惠呢？ 导游：如果超过 30人，每增加 1人，人均旅游费用就降低 2元，但人均旅游费用不得低于 90元 . 该单位按旅行社的收费标准组团参观世博会后，共支付给旅行社 4000元 .请你根据上述信息，求该单位这次参观世博会的共有几人？ 答案： X120=3600 3600小于 4
6、000， 参观的人数大于 30人 设共有 x人，则人均旅游费为【 120-2（ x-30）】元 由题意得： x【 120-2（ x-30）】 =4000 整理得： x1 40,x2 50 当 x=40时， 1202 （ 40-30） =100大于 90 当 x=50时， 1202 （ 50.30） =80.小于 90（不合，舍去） 答：该单位这次参观世博会共又 40人 如图，四边形 A1OC1B1、 A2C1C2B2、 A3C2C3B3 均为正方形，点 A1、 A2、A3和点 C1、 C2、 C3分别在直线 y= x+1和 x轴上，求点 C1和点 B3的坐标 .答案：解：易得 A1（ 0， 1
7、） C1（ 1， 0）把 x=1代入 y= x+1得 y= C1C2 = C1A2= O C2= 把 x= 代入 y= x+1得 y= C2A3=C2C3 = C3B3= OC3= B3（ ， ） 如图，已知四边形 ABCD 是矩形，对角线 AC， BD相交于点 O， CE DB，交 AB的延长线于 E.求证： AC=CE. 答案：略 解方程 【小题 1】 【小题 2】 答案： 【小题 1】 【小题 2】 如图 1，在 ABC中， AB BC 5， AC=6. ECD是 ABC沿 BC方向平移得到的，连接 AE. AC和 BE相交于点 O. 【小题 1】 判断四边形 ABCE是怎样的四边形，说明理由； 【小题 2】 如图 2， P是线段 BC上一动点，（不与点 B、 C重合），连接 PO并延长交线段 AB于点 Q， QR BD，垂足为 点 R.四边形 PQED的面积是否随点 P的运动而发生变化？若变化，请说明理由；若不变，求 出四边形 PQED的面积 . 答案： 【小题 1】略 【小题 2】略
