1、2010年广东省天河区初二上学期期末数学卷 doc 选择题 用配方法将二次三项式 x2-6x+5变形的结果是 A (x-3)2 8 B (x+3)2+14 C (x-3)2-4 D (x-3)2 14 答案： C 观察下列各式： 计算： 3(12+23+34+100101)= A 979899 B 9899100 C 99100101 D 100101102 答案： D 某公司把 500万元资金投入新产品的生产，第一年获得一定的利润，在不抽掉资金和利润的前提下，继续生产，第二年的利润率提高 8%，若第二年的利润达到 112万元，设第一年的利润率为 x，则可列方程为 A 500(1+x)(1+x
2、+8%)=112 B 500(1+x)(1+x+8%)=112 +500 C 500(1+x) 8%=112 D 500(1+x)(x+8%)=112 答案： D 甲、乙、丙、丁四位同学到木工厂参观时，一木工师傅要他们拿卷尺帮助检测一个窗框的形状是否是矩形，他们各自做了如下检测，你认为最有说服力的是 A甲量得窗框的一组邻边相等 B乙量得窗框两组对边分别相等 C丙量得窗框的对角线长相等 D丁量得窗框的两组对边分别相等且两条对角线也相等 答案： D 在 “红桃 5、红桃 7、红桃 9”这三张扑克牌中任取一张，抽到 “红桃 7”的概率是 A B C D 1 答案： B 不解方程，判别方程 x2+4x
3、+4=0的根的情况是 A有两个相等的实数根 B有两个互为相反数的实数根 C只有一个实数根 D没有实数根 答案： A 填空题 (8分 ) 已知 ，求代数式 的值 答案： 要剪如图 (1)的正五角星，那么在图 (2)剪纸时， APO 应该等于 _答案： 试题考查知识点：正五角星 思路分析：正五角星的中间是正五边形，从这里入手计算 ；从计算五角星的顶角 入手计算 ，再根据三角形内角和定理计算 APO 具体解答过程： 如图所示： = ， = = 在 AOP中， 试题点评：正五角星的顶角是 36、圆内接正五边形每一条边所对的圆心角是72，这些数值可以作为常数来使用，否则工作量会大得多。 ABC中， AB
4、 AC， AB的中垂线交边 AC 于 D，若 ABC的周长比 BCD的周长大 3cm，则你可以求得哪条线段的长？是多少？ (直接写出结论 ) _ 答案： AB AC 3cm（不唯一） 如图， A、 B两点在正方形网格的格点上，每个方格都是边长为 1的正方形 .点 C也在格点上，且 ABC为等腰直角三角形，则符合条件的点 C有 个答案： 如图，平行四边形 ABCD中， AB 6， BC 4， A 60，要用一块矩形铝板切割出这样的平行四边形，使废料最少，则所需铝板的面积最小应是_ 答案： 在平行四边形 ABCD中， AC、 BD交于 O，添加一个条件，使之为菱形，你添加的条件可以是 _ 答案：
5、AB=AD（不唯一） 三角形的两边长分别为 3和 6，第三边长是方程 x2-6x+8=0的根，则此三角形的周长是 答案： 方程 的解为 答案： 0 已知关于 的方程 是一元二次方程，则 = 答案： -2 比较大小： （填 “ ”、 “=”、 “ ”） 答案： 计算： 答案： 解答题 (12分 ) 阅读并解答问题 用配方法可以解一元二次方程，还可以用它来解决很多问题例如：因为，所以 就有最小值 1，即 ，只有当 时，才能得到这个式子的最小值 1同样，因为 ，所以 有最大值 1，即，只有在 时，才能得到这个式子的最大值 1 (1)当 = 时，代数式 有最 （填写大或小）值为 (2)当 = 时，代数
6、式 有最 （填写大或小）值为 (3)矩形花园的一面靠墙，另外三面的栅栏所围成的总长度是 16m，当花园与墙相邻的边长为多少时，花园的面积最大？最大面积是多少 答案： （ 1） 1，大， 3 （ 2） 1，大， 5 （ 3）长为 8时，面积最大是 32 (1)1，大， 3 (2)1，大， 5 (3)长为 8时，面积最大是 32 （ 10分） 某宾馆有若干间住房，住宿记录提供了如下信息： 10月 5日全部住满，一天住宿费收入为 12000元； 10月 6日有 20间房空着，一天住宿费收入为 9600元； 该宾馆每间房每天收费标准相同 (1)求该宾馆共有多少间住房，每间住房每天收费多少元？ (2)1
7、0月份以后，通过市场调查发现，每间住房每天的定价每增加 10元，该宾馆的所有房间就会有 5个房间空闲；己知该宾馆空闲房间每天每间支出费用 10元，有游客居住房间每天每间支出费用 20元，问房价定为多少元时，该宾馆一天的利润为 11000元？ （利润 =住宿费收入 -支出费用） 答案： （ 1） 100间； 120元 /间 （ 2） 160元或 170元 （ 1）根据题意， 20 间的费用 +9600=住满时收入设每间收费 x 元得方程求解； （ 2）根据利润的计算方法，设每间房的房价为 y元，分别表示每间利润和住房间数及支出费用，根据该宾馆一天的利润为 11000元得方程求解 解：（ 1）设每
8、间住房每天收费 x元，根据题意，得： 20x+9600=12000， x=120 12000120=100间 答：该宾馆共有 100间住房，每间住房每天收费 120元；（ 5分） （ 2）设每间房的房价为 y元，根据题意，得： （ y-20） （ 100-y-120/105） -10y-120/105=11000， -1/2y2+165y-2600=11000， y2-330y+27200=0， 解得 y1=160， y2=170 答：房价定为 160元或 170元时，该宾馆一天的利润为 11000元 (8分 ) 如图，一个被两条直径分成 4个扇形的圆形转盘（两条直径的一个夹角为 60），其中
9、 3个扇形分别标有数字 3， 4， 5，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（如果指针指向两个扇形的交线时，那 么重转 1次，直到指针指向某一扇形的位置） (1)求当转动这个转盘，转盘自由停止后，指针指向没有标数字的扇形的概率； (2)请在 6， 7这 2个数字中选出一个数字填写在没有标数字的扇形内，使得分别转动转盘 2次，转盘自由停止后指针所指扇形的数字和分别为奇数与为偶数的概率相等，并说明理由 答案： （ 1） （ 2）选 6 (8分 ) 如图， AD平分 MAN， BD AM， CD AN，垂足分别为 B、 C (1)说明： AB AC (2)若
10、点 E为线段 AB上一点，用尺规在射线 AN 上找一点 F，使 CDF与 BDE全等 (保留作 图痕迹 )，请写出此时 AFD 与 AED 的关 系，并说明理由 . 答案： （ 1）略 （ 2） AED AFD或 AED AFD 180 (1)略 (2) 作图略 (两点 ) AED AFD或 AED AFD 180 (8分 ) 已知关于 的方程 当 m取何值时方程有两个相等的实数根 为 m选取一个适当的整数，使方程有两个不相等的实数根，并求出这两个实数根 答案： (1) (2)不唯一，略 (8分 ) 马小虎对题目 “化简并求值： ，其中 ”的解答是：, 请你判断马小虎的解答是否正确？如果不正确，请你写出正确的解题过程 答案：不正确 9 (8分 ) (1)计算： (2)解方程： 答案： （ 1） 2+4 （ 2） x1=- x2 3 (12分 ) 已知在菱形 ABCD中， E是 BC 的中点，且 FAE= BAE (1) 如图，当点 F在边 DC 的延长线上时，求证： AF=BC-CF； (2) 当点 F与点 C重合时，求 B的度数，并说明理由； (3) 当点 F在边 DC 上时，（ 1）中求证的结论还成立吗？若不成立， 请直接写出成立的结论； (4)当 B=90时，请确定点 F的位置 答案： （ 1）略 （ 2） 60 （ 3）不成立 （ 4） CF= CD
