1、2010年广东省汕头市龙湖区初三第一学期期末数学卷 doc 选择题 已知：如图，点 是正方形 的对角线 上的一个动点 ( 、 除外 )，作 于点 ，作 于点 ，设正方形 的边长为 ，矩形的周长为 ，在下列图象中，大致表示 与 之间的函数关系的是（ ）答案： A 如图，过边长为 的等边 的边 上一点 ，作 于 ， 为延长线上一点，当 时，连 交 边于 ，则 的长为（ ） 、 、 、 、不能确定 答案： B 如图， ，要说明 ，需添加的条件不能是（ ) 、 、 、 、 答案： D 如图，已知 ，求作一点 ，使 到 的两边的距离相等，且下列确定 点的方法正确的是 ( ) 、 为 、 两角平分线的交点
2、； 、 为 的角平分线与 的垂直平分线的交点； 、 为 、 两边上的高的交点； 、 为 、 两边的垂直平分线的交点； 答案： B 下列各曲线中，不能表示 y是 x的函数的是（ ）答案： C 函数 中 y随 的增大而减小，则 ( )。 、 、 、 、 答案： B 下列多项式相乘的结果是 的是（ ）。 、 、 、 、 答案： B 下面四个中文艺术字中，不是轴对称图形的是 ( )。 答案： C 下列计算正确的是 ( )。 、 、 、 、 答案： D 下列各数 ， ， ， ， ， 中 ,无理数的个数是（ ）。 、 个 、 个 、 个 、 个 答案： B 填空题 一次函数 分别交 x轴、 y轴于 A、
3、B两点，在 x轴上取一点，使 ABC为等腰三角形，则这样的的点 C最多有 个 答案： 试题考查知识点：函数、直角坐标系、等腰三角形、作图 思路分析：确定 A、 B两点，再分别以 AB为底、腰推断满足条件的三角形的 C点的位置 具体解答过程： 如图所示。 对于一次函数 ，令 x=0得 y=4；令 y=0得 x=-3，故知函数与 x轴交点为 A（ -3,0）与 y轴交点为 B（ 0,4），且 AB=5。要在 x轴上取一点，使 ABC为等腰三角形，则： （ 1）、如下图所示。当以线段 AB为底时，做线段 AB的垂直平分线，交 x轴于 C1，则 ABC1必为等腰三角形； （ 2）、如下图所示。当以线段
4、 AB为腰时，在 OA的延长线上截取长度为 5的线段 AC2，交 x轴于 C2，则 ABC2必为等腰三角形； （ 3）、如下图所示。当以线段 AB为腰时，在 AO 的延长线上找到一点 C3，使AC3长度为 5的线段 AC3，交 x轴于 C3，则 ABC3必为等腰三角形； （ 4）、如下图所示。当以线段 AB为腰时，在 x轴正半轴上找到 A点的对称点C4，使线段 OA=OC4= 3，则 ABC4必为等腰三角形； 综上所述，符合条件的 C点最多能找到 4个。 试题点评：这道题目虽是个填空题，但要细作起来，还是较为费事的。不过对于培养空间想象能力来说，这道题目还是上乘之作。 如图 EB分别交 AC、
5、 FC于 M、 D， AB、 FC交于 N， E F 90， B C， AE AF 给出下列结论： 1 2； BE CF； ACN ABM； CD=DN。 其中正确的结论有 (填序号 ) 答案： 试题考查知识点：三角形的全等 思路分析：按照三角形的全等判定定理依次证明即可 具体解答过程： E F 9， B C， AE AF ， BE=CF， ， AE=AF 即 在 AEM和 AFN 中， E F 90， AE=AF， AEM AFN， AM=AN 在 ACN 和 ABM中， C B， AN =AM， ACN ABM 至于 CD=DN，条件不足，无从证明。 综上所述，题中所给结论正确的有 。 试
6、题点评：这是关于三角形全等的综合题目。 如图， ABC中， C 90， A 30， AB的垂直平分线交 AC 于 D，交AB于 E， CD 2，则 AC 答案： 试题考查知识点：直角三角形；垂直平分线 思路分析：借助垂直平分线定理搭建新的直角三角形以求出 AD 具体解答过程： 如图所示，连接 BD 直线 DE是 AB的垂直平分线 , A 30 AD=BD， A DBE=30, BDC A+ DBE 60 C 90， CD 2 AD=BD=2CD=4 AC=AD+CD=4+2=6 试题点评：这是关于直角三角形的典型试题。 将图甲中阴影部分的小长方形变换到图乙位置， 你能根据两个图形的面积关系得到
7、的数学公式是 _答案： -8的立方根是 答案： -2 函数 中，自变量 x的取值范围是 _ 答案： 解答题 已知 , 与 成正比， 与 成正比，当 时， ,当, ，求 y与 x的函数式 答案： y=3x-2 若 ，求代数式 的值 答案： x-y 3 （ 1）如图，画出 关于 轴对称的图形 （ 2）若点 在 上，写出点 关于 轴对称的对应点 的坐标 答案：略 如图， AB CD (1)用直尺和圆规作 的平分线 CP， CP交 AB于点 E(保留作图痕迹，不写作法 ) (2)在 (1)中作出的线段 CE上取一点 F，连结 AF。要使 ACF AEF，还需要添加一个什么条件？请你写出这个条件 (只要
8、给出一种情况即可；图中不再增加字母和线段；不要求证明 ) 答案：略 （ 1）本题首先作出图形 （ 2）要使 ACF AEF，添加 AF CE或 CAF= EAF后可分别根据 AAS判定 ACF AEF 解：（ 1）作图如上； （ 2）取点 F和画 AF 正确（如 图）； 添加的条件可以是： 添加 AF CE，可根据 AAS 判定 ACF AEF； 添加 CAF= EAF，可根据 AAS 判定 ACF AEF等（选一个即可） 解方程： 答案： （ 1）、分解因式： （ 2）、计算： 答案： （ 1） （ 2） -1 (14分 ) ABC是边长为 4的等边三角形，在射线 AB和 BC 上分别有动点
9、 P、 Q，且AP=CQ，连结 PQ交直线 AC 于点 D， 作 PE AC，垂足为 E. (1)如图，当点 P在边 AB(与点 A、 B不重合 )上，问： 线段 PD与线段 DQ 之间有怎样的大小关系？试证明你的结论 . 随着点 P、 Q 的移动，线段 DE的长能否确定？若能，求出 DE 的长，若不能，简要说明理由； (2)当点 P在射线 AB上，若设 AP=x， CD=y，求： y与 x之间的函数关系式，并写出 x的取值范围； 当 x为何值时， PCQ 的面积与 ABC的面积相等 答案： （ 1） PD DQ，理由略 能确定， DE 2 （ 2） y=2- x (0 x4)或 y= x-2(x 4) 当 0 x4时，无解 当 x 4时， x 2 2 (1) PD DQ，理由略 能确定， DE 2 (2) y=2- x (0 x4)或 y= x-2(x 4) 当 0 x4时，无解 当 x 4时， x 2 2 如图，已知：点 B、 F、 C、 E在一条直线上， FB=CE， AC=DF 能否由上面的已知条件证明 AB ED？如果能，请给出证明；如果不能，请从下列三个条件中选择一个合适的条件，添加到已知条件中，使 AB ED成立，并给出证明 供选择的三个条件（请从其中选择一个）： A= D； BC=EF； AB=ED 答案：略
