1、2011-2012学年广东省佛山市禅城区中考科研测试数学卷（带解析） 选择题 零上 13 记做 +13 ，零下 2 记为 A B C 2 D -2 答案： D 若 ，则 、 、 的大小关系是 A B C D 答案： A 与一个无理数相乘，结果能得到有理数的数是 A B CD 答案： C 下列命题中正确的是 A两条对角线互相平分的四边形是平行四边形 B两条对角线相等的四边形是矩形 C两条对角线互相垂直的四边形是菱形 D两条对角线互相垂直且平分的四边形是正方形 答案： A 如图，在菱形 ABCD中，对角线 AC=4， BAD=120，则菱形 ABCD的周长为 A 15 B 16 C 18 D 20
2、 答案： B 如图，在 ABC中， C 90o， B 40o， AD是角平分线，则 ADC等于 A 25o B 50o C 65o D 70o 答案： C 下列运算正确的是 A B C D 答案： C 如图 , 已知直线 AB CD， C 115， A 25，则 E的度数是 A 70 B 80 C 90 D 100 答案： C 方程 的解是（ ） A B C D 答案： B 在平面直角坐标系中，点 P（ -1， 2）的位置在 A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 答案： B 填空题 若方程组 的解是 ，那么 答案： 不等式组 的解是 _ _. 答案： 双曲线 y= 的图象经过 A（
3、1， 2）、 B（ 2， b）两点，试比较 b与 2的大小：b_2 答案： 为了扶贫济困，某班全体师生积极捐款，捐款金额共 5400元，其中 6名教师人均捐款 a元，则该班学生共捐款 元 (用含有 a的代数式表示 ) 答案： 现有甲、乙两支足球队，每支球队队员身高的平均数均为 1.82米，方差分别为 ， ，则身高较整齐的球队是 队 答案：乙队 解答题 已知函数 ，其中 表示当 时对应的函数值，即 （ 1）求 ； （ 2）计算 的值； （ 3）如果 ，试求 的值 答案：（ 1） （ 2） 5151（ 3） 1或 已知 O的半径为 ，该平面上另有一点 P， P的半径为 请讨论 O与 P的位置关系
4、答案：记圆心距为 （ 1） P在圆内： 当 时， O与 P内切； 当 时， P内含于 O； 当 时， O与 P相交 （ 2） P在圆内，则 O与 P相交 （ 3） P在圆外： 当 时， O与 P外切； 当 时， O与 P外离； 当 时， O与 P相交 张华调查了一个报亭某一天 A、 B、 C三种报纸的销售量，并把调查结果绘制成如下条形统计图 (1)求该天 A、 C报纸的销售量各占这三种报纸销售量之和的百分比； (2)请绘制该天 A、 B、 C三种报纸销售量的扇形统计图； (3)如果报亭准备按上述比例购进 A、 B、 C三种报纸共 100份，应该购进这三种报纸各多少份？ 答案： (1)20%和
5、30%， (2)如图， (3)A种报纸 20份， B种报纸 50份， C种报纸 30份 已知：如图，在正方形 ABCD中， G是 CD上一点，延长 BC到 E，使 CE CG，连接 BG并延长交 DE于 F （ 1）求证： BCG DCE； （ 2）将 DCE绕点 D顺时针旋转 90得到 DAE，判断四边形 EBGD是什么特殊四边形？并说明理由 . 答案：（ 1）证明： 四边形为正方形， BC CD， BCG DCE 90 ， CG CE， BCG DCE （ 2）四边形 EBGD是平行四边形 理由： DCE绕点 D顺时针旋转 90得到 DAE， CE AE， CG CE， CG AE， AB
6、 CD， AB CD， BE DG， BE DG， 四边形 EBGD是平行四边形 考察图中正五边形顶点所标的数的排列规律，回答问题： （ 1）画出第 10个图并标出相应的数（只需画草图）； （ 2）数 2012应该标在第几个正五边形的哪一个位置上？ 答案： (1) 如图，（ 2）第 403个正五边形的右上角 如图，河流两岸 互相平行， C， D 是河岸 上间隔 50m 的两个电线杆，某人在河岸 上的 A处测得 DAB 30，然后沿河岸走了 100m到达 B处，测得 CBF 60，求河流的宽度 CF的值（结果精确到个位） 答案： m 已知二次函数 的图象 C1与 x轴有且只有一个公共点，求 C1
7、的顶点坐标，并在图中画出 C1的图象 答案： C1的顶点坐标为（ 1， 0） 如图， A、 B两个转盘分别被平均分成三个、四个扇形，分别转动 A盘、 B盘各一次转动过程中，指针保持不动，如果指针恰好指在分割线上，则重转一次，直到指针指向一个数字所在的区域为止请用列表或画树状图的方法，求两个转盘停止后指针所指区域内的数字之和小于 6的概率 答案： 计算： . 答案： 阅读下列材 料： 正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点以格点为顶点的多边形叫格点多边形，若格点多边形至少有一边是曲线，则称其为曲边格点多边形 （ 1）求图（ 1）中格点三角形的面积； （ 2）在图（ 2）中画出一个格点梯形，使它的面积等于 9；（只需画出，不必说明） （ 3）在图（ 3）中画出一个曲边格点多边形，使它的面积等于 25，说明理由 .答案： (1)格点三角形 ABC的面积等于 6； (2)不唯一，如：面积等于 9的格点梯形如图； （ 3）如图，分别作半径为 2的圆弧 AB和 BC，则曲边三角形 ABC 的面积为 4；同理，曲 边三角形 CDE的面积为 9；又三角形 ACE的面积为 12，所以曲边五边形的面积为 25.
