1、2011-2012学年广东省梅州中学九年级下学期 3月月考数学卷 选择题 -2的绝对值等于（ ） A 4 B -2 CD 2 答案： D 为保护水资源，某社区新建了雨水再生水工程，再生水利用量达 58600立方米 /年 .这个数据用科学记数法表示为（保留两个有效数字）（ ） A 58 B C D 答案： C 下列说法正确的是（ ） A打开电视机，正在播 “世界杯足球赛 ”是必然事件 甲组数据的方差 ，乙组数据的方差 ，则乙组数据比甲组数据稳定 C一组数据 2， 3， 4， 5， 5， 6的众数和中位数都是 5 D “掷一枚硬币正面朝上的概率是 ”表示每抛掷硬币 2次就有 1次正面朝上 答案：
2、B 已知抛物线 在平面直角坐标系中的位置如图所示，则下列结论中，正确的是（ ） A B C D 答案： D 下列各式计算正确的是（ ） A B C D答案： C 填空题 观察下列单项式： ， ， ， ， ， ，按规律第 个单项式是 （ 是正整数） 答案： 考点：单项式 分析：根据题意，找出单项式的通项公式即可 解：设单项式的通项公式是 an，则 a1=a， a2=（ -2） 1a2， a3=（ -2） 2a3， = =-2a， 原题中的一系列单项式是公比为 -2a的等比数列， an=a（ -2a） （ n-1） =（ -2） （ n-1） an， 答案：是（ -2） （ n-1） an 如图是
3、一个几何体的三视图，根据图示的数据可计算出该几何体的表面积为 _. 答案： 如图，在四边形 中， ，连接 ，若 是 边上一动点，则 长的最小值为 _. 答案： 考点：角平分线的性质；垂线段最短 分析：根据垂线段最短，当 DP 垂直于 BC 的时候， DP 的长度最小，则结合已知条件，利用三角形的内角和定理推出 ABD= CBD，由角平分线性质即可得 AD=DP，由 AD的长可得 DP 的长 解：根据垂线段最短，当 DP BC 的时候， DP 的长度最小， BD CD，即 BDC=90，又 A=90， A= BDC，又 ADB= C， ABD= CBD，又 DA BA， BD DC， AD=DP
4、，又 AD=4， DP=4 故答案：为： 4 已知点 在反比例函数 的图象上，若点 关于 轴对称的点在反比例函数 的图象上，则 的值为 _ 答案： -2 五张质地、大小、背面完全相同的卡片上，正面分别画有圆、矩形、等边三角形、等腰梯形、平行四边形图案现把它们正面向下随机摆放在桌面上，从中任意抽出一张，则抽出的卡片正面图案是中心对称图形的概率为_ 答案： 考点：概率公式；轴对称图形；中心对称图形 分析：由等边三角形、平行四边形、矩形、菱形和正方形中既是中心对称图形又是轴对称图形的概率是矩形、菱形和正方形，利用概率公式即可求得答案： 解： 等边三角形、平行四边形、矩形、菱形和正方形中既是中心对称图
5、形又是轴对称图形的概率是矩形、 菱形和正方形， 既是中心对称图形又是轴对称图形的概率是： 故答案：为： 在等腰 中， ，则 =_ 答案： 考点：特殊角的三角函数值；等腰直角三角形 分析：根据 ABC是等腰三角形， C=90，求出 A= B=45，从而求出角A的正切值 解： ABC是等腰三角形， C=90， A= B=45， tanA=tan45=1， 故答案：为 1 若二次根式 有意义，则 的取值范围为 _ 答案： 考点：二次根式有意义的条件 分析：函数关系中主 要有二次根式根据二次根式的意义，被开方数是非负数 解：根据题意得： 1+2x0， 解得 x- 故答案：为： x- 如图， 是 的外接
6、圆， ，则 的度数等于_ 答案： 考点：圆周角定理 分析：在等腰三角形 OCB中，求得两个底角 OBC、 0CB的度数，然后根据三角形的内角和求得 COB=100；最后由圆周角定理求得 A的度数并作出选择 解：在 OCB中， OB=OC（ O 的半径）， OBC= 0CB（等边对等角）； OCB=40， C0B=180- OBC- 0CB， COB=100； 又 A= C0B（同弧所对的圆周角是所对的圆心角的一半）， A=50 计算题 （本小题满分 7分） 计算： 答案： 解答题 （本小题满分 11分）已知直线 与 轴 轴分别交于点 A和点 B，点 B的坐标为（ 0， 6） （ 1）求的 值和
7、点 A的坐标； （ 2）在矩形 OACB中，点 P是线段 BC 上的一动点，直线 PD AB于点 D，与 轴交于点 E，设 BP= ，梯形 PEAC 的面积为 。 求 与 的函数关系式，并写出 的取值范围； Q 是 OAB的内切圆，求当 PE与 Q 相 交的弦长为 2.4时点 P的坐标。 答案： （ 2）在矩形 OACB中， AC OB 6， BC OA 8， C 90 AB PD AB PDB= C 90 ， 4 分 又 BC AE， PBD EAD ，即 ， ， （ ） 6 分（注：写成 不扣分） 在矩形 GQMD中， GD QM 1.6 BD BG+GD 4+1.6 5.6，由 ，得 点
8、 P的坐标为（ 7，6） 10 分 当 PE在圆心 Q 的另一侧时，同理可求点 P的坐标为（ 3，6） 综上， P点的坐标为（ 7， 6）或（ 3，6） 11 分 （本题 8分）儿童商场购进一批 型服装，销售时标价为 75件，按 8折销售仍可获利 50%，商场现决定对 型服装开展促销活动，每件在 8折的基础上再降价 元销售，已知每天销售数量 （件）与降价 （元）之间的函数关系式为 （ 0） （ 1）求 型服装的进价；（ 3分） （ 2）求促销期间每天销售 型服装所获得的利润 的最大值（ 5分） 答案：（ 1）设 M型服装的进 价为 a元 (1 分 ) 依题意得 750.8-a=50%a(3 分
9、 ) a=40 M型服装的进价为 40元 (4 分 ) (2)W=(750.8-x-40)(20+4x) (5 分 ) =1200+240x-20x-4x = -4x +60x+400 (7 分 ) -40 当 时 W最大 W最大值是 625 M型服装所获得的最大利润是 625元。 8 分 （本小题满分 8分）为实施 “农村留守儿童关爱计划 ”，某校对全校各班留守儿童的人数情况进行了统计，发现各班留守儿童人数只有 1名、 2名、 3名、 4名、 5名、 6名共六种情况，并制成了如下两幅不完整的统计图： （ 1）求该校平均每班有多少名留守儿童？ （ 2）某爱心人士决定从只有 2名留守儿童的这些班
10、级中，任选两名进行生活资助，请用列表法或画树状图的方法，求出所选两名留守儿童来自同一个班级的概率 答案：解：（ 1）该校班级个数为： （个） 只有 2名留守儿童的班级个数为： 20-（ 2+3+4+5+4） =2（个） 该校平均生班留守儿童人数为： （名） (4 分 ) （ 2）由（ 1）知只有 2名留守儿童的班级有 2个，共 4名学生设 来自一个班， 来自另一个班 画树状图如下： 相关试题免责声明 联系我们 地址：深圳市龙岗区横岗街道深峰路 3号启航商务大厦 5楼 邮编： 518000 2004-2016 21世纪教育网 粤 ICP备 09188801号 粤教信息(2013)2号 工作时间
11、: AM9:00-PM6:00 服务电话 : 4006379991 （本小题满分 8分）如图，在梯形 中， ，延长 到点 ，使 ，连接 交 于点 （ 1）求证： ； （ 2）若 是 的中点，且 ，求 的长 答案：证明（ 1） AD/BC ADM= MEB MAD= EBM(2 分 ) 又 BE=AD AMD BME (3 分 ) (2)若 N 是 CD的中点 DN=CN 由（ 1）得 MD=ME MN 为 DEC的中位线 (5 分 ) （本小题满分 8分）如图，四边形 ABCD是平行四边形， AC、 BD交于点O， 1 = 2 （ 1）求证：四边形 ABCD是矩形； （ 2）若 BOC =12
12、0， AB = 4cm，求四边形 ABCD的面积 答案： （ 2）在 BOC中， BOC =120， 1 = 2 =（ 180120 ） 2 = 30(5 分 ) 在 Rt ABC中， AC=2AB=24=8(cm)， BC= (cm) （ 6分） 四边形 ABCD的面积 = （ 8分） （本小题满分 7 分）某区拟在新竣工的矩形广场的内部修建一个音乐喷泉，要求音乐喷泉 M到广场的两个入口 A、 B的距离相等，且到广场管理处 C的距离等于 A和 B之间距离的一半， A、 B、 C的位置如图所示请在答题卷上利用尺规作图作出音乐喷泉 M 的位置（要求：不写已知、求作、作法。要写结论，保留作图痕迹，
13、必须先用铅笔再用钢笔或签字笔加真）答案： （本小题满分 7分） 先化简 ，然后从 的范围内选取一个合适的整数作为 的值代入求值 答案： （本小题满分 7分） 解不等式组： 并把它的解集在数轴上表示出来。 答案： 数 轴表示（略） (6分 ) （ 7分） （本小题满分 10分）如图，已知抛物线经过 A（ -2， 0）， B（ -3， 3） 及原点 ，顶点为 （ 1）求抛物线的式； （ 2）若点 在抛物线上，点 在抛物线的对称轴上，且以 A、 O、 D、 E为顶点的四边形是平行四边形，求点 D的坐标； （ 3） 是抛物线上第一象限内的动点，过点 作 轴，垂足为 ，是否存在点 ，使得以 、 、 为顶点的三角形与 相似？若存在，求出点 的坐标；若不存在，请说明理由 答案：解：（ 1） 抛物线过原点 ， 可设抛物线的式为 2 分 （ 2）如图， 当 为边时， 当 为对角线时，则 与 互相平分 . 又点 在对称轴上， 且线段 的中点横坐标为 -1， 由对称性知，符合条件的点 只有一个，即顶点 综上所述，符合条件的点 共有三个，分别为 6 分 （ 3）存在 . 7 分 如图， 根据勾股定理得 是直角三角形 . 假设存在点 ，使得以 为顶点的三角形与 相似 . 设 ，由题意知 且 若 则 则 解得 （舍去） . 当 时， ，即 综上所述，符合条件的点 有两个，分别是 10分
