1、2011-2012学年湖北省宜昌市长阳县九年级第一学期期末模拟数学卷 选择题 方程 （ -1） =0的解是（ ） A x=0 B x=1 C x= 0或 =1 D x=0和 =1 答案： C 面积为 20平方厘米的矩形，其长宽分别为 厘米和 y厘米，则 y与 x之间的函数关系式的图象为（ ） .答案： C 在太阳光下，小李在地面上同时摆弄两根长度不相等的竹竿，若它们的影子长度相等，则这两根竹竿的相对位置可能是（ ） . A两根都垂直于地面 B两根都倒在地面上 C两根不平行斜竖在地面上 D两根平行斜竖在地面上 答案： C 在平行四边形 ABCD中（ AB BC），点 E、 F分别在 AB、 CD
2、上移动，且AE=CF，则四边形 BFDE的形状不可能是（ ） . A. 矩形 B. 菱形 C. 平行四边形 D. 梯形 答案： D 如图，在 Rt ACB中， C=90， BE平分 CBA交 AC于 点 E，过 E作ED AB于 D点，当 A=_时， ED恰为 AB的中垂线 . A 10 B 15 C 30 D 45 答案： C 桌上有十个苹果，要把这十个苹果放到九个抽屉里，对于 “有一个抽屉里面至少放有两个苹果 ”的概率为（ ） . A 1 B 0.9 C 0.5 D答案： A 如图 , 山坡 AC与水平面 AB成 30的角，沿山坡 AC每往上爬 100米，则竖直高度上升（ ）米 . A B
3、 C 50 D 30 答案： C 如图所示几何体的俯视图是（ ） .答案： B 下列三角形中，是正三角形的为（ ） . 有一个角是 60的等腰三角形； 有两个角是 60的三角形； 底边与腰相等的等腰三角形； 三边相等的三角形； A B C D 答案： D x1， x2是方程 2x2-4x+1=0的两根，则 x1 + x2=（ ） . A 2 B -2 CD - 答案： A 填空题 如图，已知 E、 F、 G、 H是四边形 ABCD四边的中点，则四边形 EFGH的形状为 ；如四边形 ABCD的对角线 AC 与 BD的和为 40，则四边形 EFGH的周长为 . 答案：平行四边形； 40 如图，在直
4、角坐标系中， A点、 B点坐标分别为（ 2， 0），（ 0， 1），要使四边形 BOAC为矩形，则 C点坐标为 . 答案：（ 2, 1） 在一个暗箱中，只装有 a个白色乒乓球和 10个黄色乒乓球，每次搅拌均匀后，任意摸出一个球后又放回，通过大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在 40%，那么暗箱中的乒乓球共有 个 . 答案： 命题 “如 a2 b2，则 a b”的逆命题是 命题（填 “真 ”或 “假 ”） . 答案：假 将方程 x2+6x-3=0的左边配成完全平方后所得方程为 . 答案：（ x+3） 2 =12或（ x+3） 2-12 = 0 在 Rt ABC中， a=5， b=3， c
5、=4，则 cosB= . 答案： 解答题 如右图，在等腰梯形 ABCD中， AD BC， AD=AB.过 A作 AF BD，交BC于 G，延长 BC至 E，使 CE=CD. 【小题 1】（ 1）请指出四边形 ACED的形状，并证明； 【小题 2】（ 2）如果 BD=8， AG=6，求 BDE的面积 .（ 10分） 答案： 【小题 1】（ 1）四边形 ACED为平行四边形 .（ 1分） 在等腰梯形 ABCD中， AD=AB=CD=CE, AD/CE（ 3分） , 四边形 ACED为平行四边形 . 【小题 2】（ 2） AB=AD , ADB= ABD. AD/BC, ADB= DBC. ABD=
6、 DBC（ 4分） , 而 BF=BF， AFB= GFB=900. AFB GFB. AF=GF=3.（ 5分） 又 AG垂直平分 BD, BF=4. 在 Rt AFB中，得 AB=5.（ 6分） 由（ 1）可得 AC/DE.所以 E= ACB. 在等腰梯形 ABCD中，易得 ACB= DBC.（ 7分） E= DBC= ABD. ABD DBE . （ 8分） S BDE / S ABD=BD2/AB2,而 S ABD=12.（ 9分） S BDE = .（ 10分） 如右图，路灯 A离地 8米，身高 1.6米的小王（ C D）的影长 DB与身高一样，现在他沿 OD方向走 10米，到 达
7、E处 . 【小题 1】（ 1）请画出小王在 E处的影子 EH； 【小题 2】（ 2）求 EH的长 . （ 8分） 答案： 【小题 1】（ 1）正确画出 EH （ 2分） 【小题 2】（ 2）由 = （ 3分） OB=8米（ 4分） ,进而得 OE=16.4米 . 由 = （ 5分）即 = .（ 7分） EH=4.1米 .（ 8分） 小张同学将清洗后的一黑一白的两双相同型号及大小的运动袜子放在衣柜抽屉里，当他随意从抽屉里抽出两只袜子时，请你选用恰当的方式分析恰好成双的机会与不成双的机会 .（ 8分） 答案：画表格或树状图正确（ 3分） . 因为大小、型号 一样，只要同色即可 .即 P（恰好成双）
8、 = （ 5分） P（不成双） = （ 7分） 故成双的机会与不成双的机会一样大 .（ 8分） 如图，在 ABC中， AB=AC. 【小题 1】（ 1）请作出 AB的中垂线 DE，交 AC于 D交 AB于 E.（不写作法 ,保留作图痕迹） 【小题 2】（ 2）如果 BD=BC，求 A的度数 .（ 8分） 答案： 【小题 1】（ 1）作图（ 3分）略 . 【小题 2】（ 2）设 A=x. DE垂直平分 AB， AD=DB. 则 ABD=x. （ 4分） 又 BD=BC， C= CDB=2x. （ 5分） 而 AB=AC， ABC= C=2x，已知 DBC=x. （ 6分） 在 BDC中， 2x+
9、2x+x=180，（ 7分） x=36.（ 8分） 如图，在高楼 AB前 D点测得楼顶 A的仰角为 30，向高楼前进 60米到达C点处，又测得仰角为 45，求高楼的高度为多少 （结果精确到 0.1米，1.414, 1.732）（ 7分） 答案：设 AB= 米，则 BC= 米，（ 1分）在 Rt ABD中， tan30=（ 4分） 解得 = （ 5分） =30（ +1）（ 6分） 82.0（ 7米） 如右图，直线 d过正方形 ABCD的顶点 B，点 A， C到直线 d的距离分别是 和 2 ，求正方形 ABCD的对角线 AC的长 .（ 7分） 答案： ABE=90- CBF ， FCB=90- C
10、BF， ABE= FCB. （ 1分） AEB= BFC， AB=BC（ 2分） AEB BFC （ 3分） AE=BF= （ 4分） 在 Rt BCF中， BC2=BF2+CF2=10 （ 5分） 在 Rt ABC中， AC=2 . （ 7分） 已知点 A（ k+1， 2）在双曲线 y= 上，试判断双曲线 y= 与直线 y=x+1有无交点 .（ 6分） 答案：由题意得， 2= （ 1分） ,解得 k=-2.（ 2分） 解 （ 3分） 整理有 ,这时 = -7 0 .（ 4分） 故双曲线 y= 与 y = +1无交点 .（ 6分） 解方程：（ a-2）（ a-3） =12 .（ 6分） 答案：
11、法一：（ a-2）（ a-3） = 43=（ -3） （ -4）（ 2分） 法二： a2-5a-6=0 （ 1分） 则 a-2 = 4或 a-2=-3（ 4分） （ a-6）（ a+1） =0 （ 3分） a = 6或 a =-1 （ 6分） a-6=0或 a+1=0 （ 4分） a=6或 a=-1 （ 6分） 某化工企业每月生产收入 40万元，按季度要上缴生产收入的 25%作为税收，同时 在生产过程中产生的污水每月定额 3万元的治污费交由污水厂处理 .企业管理层决定从 2011年元月起，投资 100万元自行配置治污设备，工期半年 . 7月份设备上马后，就不需交纳治污费 .同时治污设备使水得到
12、了循环使用，会使三、四季度生产收入逐季上升，之后生产收入便稳定在四季度水平 . 另外国家为了鼓励企业自已治污，会将每季税率由 25%改为 10%征收 . 预计 2011年四季度的毛利比一季度的毛利多 38.07万元 . （毛利 =生产收入 -税收 -治污费） 【小题 1】（ 1） 2011年前六个月上缴的税金预计为多少 【小题 2】（ 2）单从节约的治污费和税收考虑，到 2012年 7月份前，能否抵回 100万元的设备投资款 . 【小题 3】（ 3）求 2011年三、四季度生产收入的平均增长率 .（ 12分） （供参考数据： 1.052=1.1025 1.062=1.1236 1.082=1.
13、1664 1.12=1.21） 答案： 【小题 1】（ 1） 64025%=60（万元） . （ 2分） 【小题 2】（ 2） 2011年 7月至 2012年 7月，节省的治污费为 123=36（万元） . （ 3分） 在不考虑生产收入增加的情况下，少缴税收为 124015%=72（万元） . （ 4 分） 36+72=108 100. 故能抵回 100万元的设备款 . （ 5分） 【小题 3】（ 3）预计 2011年一季度获利 :340-34025%-33=81（万元） , 则第四季度毛利： 81+38.07=119.07（万元） （ 6分） 设生产收入每季度平均增长率为 a%.由题意得 : 120（ 1+ a%） 2-120（ 1+a%） 2 10%=119.07 （ 10分） （ 1+a%） 2=1.1025 （ 11分） 1+a%= 1.05， a=5 ,舍去负值 . 即生产收入每季的平均增长率为 5% . （ 12分）
