1、2011-2012学年湖北省宜昌市长阳县八年级第一学期期末模拟数学卷 选择题 下列数： 0， ， ， ，其中是无理数的是（ ） . A B C D 答案： D 如图，过 A点的一次函数的图象与正比例函数 y=2x的图象相交于点 B，这个一次函数的表达式是（ ） . A y = 2x 3 B y = x-3 C y = x 3 D y = 3-x 答案： D 某地 12月份每天的最高气温统计如下： 最高气温（ ） 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 天数 1 2 3 3 4 3 4 6 4 1 则这组数据的众数及中位数分别为（ ） . A. 6， 4B. 11， 13 C.
2、 13， 14 D. 14， 13 答案： B 在下列各组图形中，由图形甲变成图形乙的形状，既能用平移，又能用旋转的有（ ）个 . （说明：图形 中的甲图为左上角其中一个五角星） . A一 B二 C三 D四 答案： C 在梯形纸片 ABCD中， AD/BC， AD CD. 将纸片沿过点 D的直线折叠，使点 C落在 AD边上的点 C处，折痕 DE交 BC于点 E，连接 CE，则四边形CDCE的形状准确地说应为（ ） . A.矩形 B. 菱形 C. 梯形 D. 平行四边形 答案： B 如图所示，以数轴的单位长线段为边作一个正方形，以数轴的原点为圆心，正方形对角线长为半径画圆弧，交数轴正半轴于点 A
3、，则点 A表示的数是（ ） . A B 1.4 C D 答案： D 下列计算正确的为（ ） . A -=1 B = 4 C =2 D =4 答案： D 在平面直角坐标系中，将图形 A 上的所有点的横坐标乘以 -1，纵坐标不变，则得到的图形 B（ ） . A与 A关于 y轴对称 B与 A关于 x轴对称 C与 A关于 O点对称 D由 A向左平移一个单位得到 答案： A 下列有关叙述，不能确定学校具体位置的是（ ） . A在虹桥镇 B在光明路 C在医院的东面 D在小明家北偏东 3927，相距 1200米处 答案： D 下列说法正确的为（ ） . A 4的算术平方根为 2 B -9的平方根为 -3 C
4、 -27的立方根为 -3 D 9的平方根为 3 答案： C 填空题 如图，一只蚂蚁从长、宽都是 3，高是 8的长方体纸箱的 A点沿纸箱表面爬到 B点，那么它所爬行的最短路线的长是 _. 答案： 教材中给出了（） 2=a的结论，张宇同学认为 =a的结论也成立，请你举一个反例反驳一下 ._. 答案： a任取一个负数即可 直线 y=x-3经过的象限是： _. 答案：一、三、四象限 ; 如图，利用等腰梯形形状的瓷砖，镶嵌成如图乙的式样，请你写出等腰梯形甲的四个角的度数： _. 答案： ,60,60,120 如图， ABC 向右平移三个 单位后得到 DEF，请写出图中的平行四边形：_. 答案： ABED
5、, ACFD, BEFC 化简： = _. 答案： - ； 计算题 （） 2-.（ 6分） 答案： =5+2 （ 3分） -2 （ 5分） =5 （ 6分） 解答题 学习一次函数时，老师直接告诉大家结论： “直线 y=kx b在平移时， k不变 ”.爱思考的小张同学在平面直角坐标系中任画了一条直线 y=kx b交 x、 y轴于 B、 A两点，假设直线向右平移了 a个单位得到 y=k1x b1，请你和他一起探究说明一下 k1=k.（ 10分） 答案： B、 A两点坐标易知为（ - ， 0），（ 0， b） （ 2分） 直线平移后，则 A、 B对应点的坐标为（ a- ， 0），（ a,b） （ 6
6、分） 解 0= 1（ a- ） +b1 ， b= 1a b1 （ 8分） - ，得 b= ，化简得 1= （ 10分） 张伯家去年种植蔬菜毛利润 12000元 . 今年比去年投入增加了 10%，同时，由于农产品价格上扬，收入增长了 60%，结果今年毛利润达到了 26000元，请问去年张伯家蔬菜种植投入了多少钱？（毛利润 =收入 -投入）（ 10分） 答案： 已知 E、 F分别是平行四边形 ABCD的边 AB、 CD的中点， BD是对角线，AG BD交 CB的延长线于 G. （ 8分） 【小题 1】（ 1）试说明 ADE CBF； 【小题 2】（ 2）当四边形 AGBD是矩形时，请你确定四边形
7、BEDF的形状并说明； 【小题 3】（ 3）当四边形 AGBD是矩形时，四边形 AGCD是等腰梯形吗？直接说出结论 . 答案： 【小题 1】（ 1）在 ABCD中， BC=AD， C= BAD,CD=AB （ 1分） E、 F是 AB、 CD的中点， AE=CF. （ 2分） 在 BCF、 DAE中， BC=AD， C= BAD ， AE=CF ADE CBF （ 3分） 【小题 2】（ 2） BE=DF， BE/DF 四边形 BEDF为平行四边形 （ 5分） 当四边形 AGBD为矩形时， ADB=90 DE= AB=BE （ 6分） BEDF为菱形 （ 7分） 【小题 3】（ 3）不可能是等
8、腰梯形（ 8分） 因为在 Rt DBC中， CD不可能等于 BD 如右图，米长的一根木棒靠在墙上点处，落地点为 ,已知米 .现 设计从点处拉出一根铁丝来加固该木棒 . 【小题 1】（ 1）请你在图中画出铁丝最短时的情形 . 【小题 2】（ 2）如果落地点 B向墙角 O处移近 2米，则木棒上端 A上移是少于 2米，还是多于 2米？说明理由 . 【小题 3】（ 3）如果从 O点处拉出一根铁丝至 AB的中点 P处来加固木棒，这时铁丝在木棒移动后，需要加长还是剪短？还是不变？请说明理由 .（ 8分） 答案： 【小题 1】（ 1）过 O画 AB的垂线 OP即可 . （ 2分） 【小题 2】（ 2）移动前
9、 OA=3米 （ 3分） 移动后 OA= = . （ 4分） 这时 A上移了（ -3）米 . 因为 4 5，（ 5分） -3 2. 即木棒上端 A上移少于 2米 . （ 6分） 【小题 3】（ 3）因为 OP始终等于 AB， AB不变，故 OP也不变 .（ 8分） 某集团对应聘者甲、乙、丙进行面试，并从专业知识、工作经验、仪表形象三方面给应聘者打分，每一方面满分 10分，最后打分制成条形统计图如下 . 【小题 1】（ 1）利用图中提供的信息，在专业知识方面 3人得分的平均分是多少？ 【小题 2】（ 2）如果将专业知识、工作经验、仪表形象按 6:3:1的比例计入总成绩，成绩高者应聘，那么应该录用
10、哪一位应聘者？（ 7分） 答案： 【小题 1】（ 1）（ 7+9+8） 3=8（分） （ 2分） 【小题 2】（ 2）甲得分： 760%+830%+610%=7.2（分） （ 3.5分） 乙得分 : 960%+730%+510%=8.0（分） （ 5分） 丙得分 : 860%+630%+710%=7.3（分） （ 3分） 应聘乙 . （ 7分） 声音在空气中传播的速度 y (m/s)是气温 x ( )的一次函数 ,下表列出了一组不同气温下的音速 . 气温 x ( ) 0 5 10 15 音速 y (m/s) 331 334 337 340 请确定在零下 40 时的音速 .（ 7分） 答案： 解
11、方程组 （ 6分） 答案： 王老师出了一道操作探究题：已知凸四边形 ABCD（如甲图）纸片，能否将凸四边形纸片剪两刀，分割成四块，然后再拼成一个平行四边形？ 小明思考一会儿后口述他的做法：（ 1）找出四边的中点 E、 F、 G、 H；（ 2）沿 EG、 FH剪两刀，分成四块；（ 3）在 C点处（见乙图），将三块 说到这里，王老师打断了他的表述， “我只需要听到这里，你的思路及操作非常正确 ”. 【小题 1】（ 1）请你补充一下小明的口述，将 、 、 进行怎样的变换与 拼在一起？ 【小题 2】（ 2）请你说明一下，乙图是平行四边形纸块吗？（将两个图形进行恰当标注，以便解决问题）（ 10分） 答案
12、： 【小题 1】（ 1）纸块 I绕 F点，顺时针旋转 180；纸块 III绕 G点逆时针旋转180；纸块 II平移 AC个单位长度至图形右上角，使 C、 A重合， AE、 AH与其它已有图形的边重合 .（ 4分，纸块 II只强调 “平移 ”字眼及它的方向 ,不要求平移单位。第一问如不全对者 ,对的第一个 2分 ,另一个 1分）【小题 2】（ 2）在四边形 ABCD中， A+ B+ C+ D=360（ 5分） 这四个角可拼成一个周角（ 6分） 纸块 I旋转前， 1+ 2=180，旋转后，仍有 1+ 2=180，即 O1、 F、 O2在一直线上，其它同理，即说明构成四边形的 “边 ”. 剪拼前后，有 3= O3， 4= O1. （ 7分） 而 3= 4, O1= O2（ 8分） 同理： O2= O4，（ 9分） 四边形 O1 O2 O3 O4为平行四边形 .（ 10分） 说明 :也可由说明两条对边分别平行 ,得平行四边形 .
