1、2011-2012学年湖北省黄冈市初中八年级第一次月考考试数学卷 选择题 下列等式不成立的是（ ） A B CD 答案： B 某电厂规定，该厂家属区的每户居居如果一个月的用电量不超过 A度，那么这个月这户居民只需交 10元电费，如果第一个月的用电量超过 A度，则这个月除了仍要交 10元电费外，超过部分还要按每度 元缴费。 （ 1）该厂某户居民 2月份用电 90度，超过了规定的 A度，则超过部分应交电费 元（用 A表示） （ 2）下表是这户居民 3月份、 4月份的用电情况和交费情况： 月份 用电量（度） 交电费总数（元） 3月 80 25 4月 45 10 根据上表的数据，求电厂规定的 A度是多
2、少？ 答案： （ 1） (2)10+=25， （舍去）， 。电厂规定的 A度是 50度。 . 国家发改委公布的商品房销售明码标价规定，从 2011年 5月 1日起商品房销售实行一套一标价商品房销售价格明码标价后，可以自行降价、打折销售，但涨价必须重新申报某市某楼盘准备以每平方米 5000元的均价对外销售，由于新政策的出台，购房者持币 观望为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过两次下调后，决定以每平方米 4050元 的均价开盘销售 （ 1）求平均每次下调的百分率； （ 2）某人准备以开盘价购买一套 100平方米的房子，开发商还给予以下两种优惠方案以供选择： 打 9.8折销售； 不打折，送两年物
3、业管理费，物业管理费是每平方米每月 1.5元请问哪种方案更优惠？ 答案： 试写一个有两个不相等实根的一元二次方程 : . 答案： .以方程 的两个根的和与积为两根的一元二次方程是 （ ） A B C D 答案： B 分式方程 有增根，则 m的值为 （ ） A 0和 3 B 1 C 1和 -2 D 3 答案： A 下列各式中，一定能成立的是（ ） A B C =x-1 D 答案： A 下列四个结论中，正确的是 ( ) A方程 x =-2有两个不相等的实数根 B方程 x =1有两个不相等的实数根 C方程 x =2有两个不相等的实数根 D方程 x =a（其中 a为常数，且 |a|2）有两个不相等的实
4、数根 答案： D .下列方程中是关于 x的一元二次方程的是（ ） A B C D 答案： C 若最简二次根式， 是同类二次根式，则 a的值为（ ） A B C D 答案： C 在根式： ， ， ， 中，最简二次根式是（ ） A B C D 答案： C ABC的三边均满足方程 ，则它的周长为（ ） A 8或 10 B 10 C 10或 12或 6 D 6或 8或 10或12 答案： C 一元二次方程 与 的所有实数根的和等于（ ） A -3 B -6 C 6 D 3 答案： D 填空题 比较大小： （填 “ ”、 “ ”、 “=”） 答案： .当 x满足 时，式子 有意义 答案： 已知 、 是一
5、元二次方程 的两个根；则 + 的值等于 答案： 将（ a-1） 根号外的因式移至根号内 答案： 计算题 （ 2 -3 ） （ 2 ）（ 2- ）； 答案： 计算： （ 1） 6 -2 ； 答案： （ 1） 6 -2 ； 解答题 .按指定的方法解下列方程： （ 1） （配方法）； （ 5分） 答案： （因式分解法）（ 5分） 答案： ,3 （公式法）（ 8分） 答案： A， B两地间的距离为 15千米，甲从 A地出发步行前往 B地， 20分钟后，乙从 B地出发骑车前往 A地，且乙骑车比甲步行每小时多走 10千米。乙到达A地后停留 40分钟，然后骑车按原路原速返回，结果甲、乙两人同时到达 B地。请
6、你就 “甲从 A地到 B地步行所用时间 ”或 “甲步行的速度 ”提出一个用分式方程解决的问题，并写出解题过程。 答案： 问题：设甲从 A地到 B地步行所用时间为 x小时，由题意得： ,化简得： 2x2-5x-3=0,解得： x1=3, x2=-, 检验： x1=3, x2=-都是原分式方程的解，但 x2=-不符合题意，所以 x=3, 所以甲从 A地到 B地步行所用时间为 3小时 . 先化简再计算： ，其中 x是一元二次方程 的正数根 . 答案： 解：原式 = = = . 解方程得 得， ， . 所以原式 = = （或 ） . . 阅读材料： 小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另
7、一个式子的平方，如 3+2 =（ 1+ ） ，善于思考的小明进行了以下探索： 设 a+b =（ m+n ） （其中 a、 b、 m、 n均为正整数） ,则有 a+b=m2+2n2+2mn , a= m2+2n2,b=2mn.这样小明就找到了一种把部分 a+b 的式子化为平方式的方法 . 请你仿照小明的方法探索并解决下列问题： （ 1）当 a、 b、 m、 n均为正整数时，若 a+b =（ m+n ） ,用含 m、 n的式子分别表示 a、 b，得： a= ， b= ； （ 2）利用所探索的结论，找一组正整数 a、 b、 m、 n填空： + =（ ） ； （ 3）若 a+4 =（ m+n ） ，且
8、 a、 m、 n均为正整数，求 a的值 . 答案： 解：（ 1） a= m2+3n2 b=2mn （ 2） 4,2,1,1（答案：不唯一） （ 3）根据题意得， 2mn=4，且 m、 n为正整数， m=2， n=1或 m=1， n=2. a=13或 7. 此题有一定的综合性。需要学生根据题意找出规律。 .已知关于 x的方程 （ 1）求证：不论 k取什么实数值，这个方程总有实数根； （ 2）若等腰三角形 ABC的一边长 ，另两边的长 b， c恰好是这个方程的两根，求 ABC的周长。 答案： （ 1） = 论 k取什么实数值， 0， 原方程总有实数根 . （ 2） 三角形 ABC是等腰三角形 ABC， 有两条边相等。 若 b=c, b、 c都是方程的根， = =0， 。 b+c=2k+1=3+1=4. a=4,这时 b+c=a,不合题意； 不存在这种情况。 若 b、 c中有一条与 a相等，不妨设 b=a=4. b是所给的方程的根， ， ， b+c=2k+1=6， c=2. a+b=8 c, 三角形 ABC的周长为 a+b+c=8+2=10. 此题是关于一元二次方程的一个综合题，有一定难度。做题时要考虑全面。
