1、2011-2012年广东省深圳市七年级上学期四校期中联考数学卷 选择题 下列语句： 一个数的绝对值一定是正数； 一定是一个负数； 没有绝对值为 的数； 若 =a，则 a是一个正数； 离原点左边越远的数就越小；正确的有（ ）个 . A 0 B 3 C 2 D 4 答案： C 一滴墨水洒在一个数轴上，根据图中标出的数值，以判断墨迹盖住的整数点的个数是 ( ) 答案： C 已知 0x1,则 、 x、 大小关系是（ ） A x B x C x D x 答案： A 已知 , ，则 的值为 ( ) A 1 B 5 C D 答案： B 如图表示负数集合与整数集合，则图中重合部分 A处可以填入的数是（ ） A
2、 3 B 0 C -2.6 D -7 答案： D 已知 是同类项，则（ ） A B C D 答案： B 已知 ，那么 的值 ( )答案： C 下列各式中 ,去括号或添括号正确的是（ ） A B C D - 答案： B 一件商品的进价是 a 元，提价 20%后出售，则这件商品的售价是（ ） A 0.8a元 B a元 C 1.2a元 D 2a元 答案： C 某图纸上注明： 一种零件的直径是 ，下列尺寸合格的是（ ） . A 30.05mm B 29.08mm C 29.97mm D 30.01mm 答案： C 在数轴上距 -2有 3个单位长度的点所表示的数是（ ） . A -5 B 1 C -1
3、D -5或 1 答案： C 已知 a,b所表示的数如图所示，下列结论错误的是 （ ） A 0 B b 0 C D b 答案： C 把一张厚度为 0.1mm的纸对折 8次后厚度接近于（ ） . A 0.8mm B 2.5cm C 2.5mm D 0.8cm 答案： B 已知 ，则多项式 的值等于（ ） A 1 B 4 C -1 D -4 答案： B 减去 -2m等于 多项式是（ ） A B +m+2 C -5m-2 D -m-2 答案： B 填空题 下面由火柴棒拼出的一列图形中，第 个图形由 个正方形组成，通过观察可以发现： 第 个图形中火柴棒的根数是 . 答案： . 按 下图规律，在第四个方框
4、内填入的数应为 . 答案： -260； 现在给出 1、 2、 3、 、 11、 12 这 12 个数，在其中某些数前面添加负号后，使这 12个数的和为 0，写出一个你认为正确的式子 . 答案： （答案：不唯一，符合即可）； 若多项式 是不含常数项的二次二项式，则这个二次二项式是 . 答案： 将多项式 按字母 的降幂排列是 . 答案： ； 把下列各数填入相应的集合中 . 32， 分数集合 非负数集合 答案： ， 32%， ； 17， +6， 0， 32% 珠海某村的人口约 3.05万，年总收入为 129630000元，请问 3.05万精确到 位，有 个有效数字，并把总收入用科学计数法表示（保留三
5、个有效数字） 答案：百， 3， 某地气象资料表明，高度每增加 1000米，气温就下降大约 6 ，现在 5 000米高空的气温是 -23 ，则地面气温约是 答案： 绝对值小于 3的整数有 个，它们的积是 答案： ,0 已知 ， ，且在数轴上表示有理数 的点在 的左边，则的值为 _. 答案：或 5 计算题 （ 1） （ 2） （ 3） （ 4） （ 5） 答案：（ 1）原式 （ 2）原式 （ 3）原式 （ 4）原式 =-1. （ 5）原式 解答题 上海股民杨百万上星期五交易结束时买进某公司股票 1000 股，每股 50 元，下表为本周内每日该股的涨跌情况 (星期六、日股市休市 ) (单位：元 )
6、星期 一 二 三 四 五 每股涨跌 +4 +4.5 -1 2.5 -5 (1)星期三收盘时，每股是多少元？ (2)本周内每股最高价多少元？最低价是多少元？ (3)已知买进股票还要付成交金额 2 的手续费，卖出时还需付成交额 2 的手续费和 1 交易税，如果在星期五收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何？ （注意： 不是百分号，是千分号） 答案：（ 1） 57.5元（ 2）最高价 60元，最低价 54元 . （ 3）支： 100050+1000502+100055 （ 2+1 ） =50265元； 收： 100055=55000元；收支相抵： 55000-50265=4735元 某检修小组从 A
7、地出发，在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶纪录如下 .（单位： km） 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次 第七次 -4 7 -9 8 6 -5 -2 (1)求收工时距 A地多远？ (2)在第 次纪录时距 A地最远 . (3)若每 km耗油 0.3升，问共耗油多少升？ 答案：（ 1） 1KM；（ 2） 5（ 3） 12.3升 考点：有理数的加减混合运算；正数和负数。 分析： （ 1）收工时距 A地的距离等于所有记录数字的和的绝对值； （ 2）分别计算每次距 A地的距离，进行比较即可； （ 3）所有记录数的绝对值的和 0.3升，就是共耗油数。
8、 解答： （ 1） -4+7-9+8+6-5-2=-4-9-5-2+7+8+6=-20+21=1km； （ 2）由题意得，第一次距 A地 4千米；第二次距 A地 -4+7=3千米；第三次距A地 |-4+7-9|=6千米；第四次距 A地 |-4+7-9+8|=2千米；第五次距 A地 |-4+7-9+8+6|=8千米；而第六次、第七次是向相反的方向又行驶了共 7千米，所以在第五次纪录时距 A地最远； （ 3）（ 4+7+9+8+6+5+2） 0.3=410.4=12.3L 点评：此题主要考查正负数在实际生活中的应用，所以学生在学这一部分时一定要联系实际，不能死学。 用 3根火柴棒搭成 1个三角形，
9、接着用火柴棒按如图所示的方式搭成 2个三角形，再用火柴棒搭成 3个三角形、 4个三角形 （ 1）若这样的三角形有 6个时，则需要火柴棒 根 . （ 2）若这样的三角形有 个时，则需要火柴棒 根 . （ 3）若用了 2001根火柴棒，则可组成这 样图案的三角形有 个 . 答案： (1)13, (2) ,(3)1000 考点：规律型：图形的变化类。 分析：搭一个三角形需 3根火柴，搭 2个三角形中间少用 1根，需要 5根火柴棒，搭 3个三角形中间少用 2根，需要 7根火柴棒，搭 4个三角形中间少用 3根，需要 9根火柴棒 搭 n个三角形中间少用（ n-1）根，需要 3n-（ n-1） =2n+1根
10、火柴棒。 解答： （ 1）搭一个三角形需 3根火柴， 搭 2个三角形中间少用 1根，需要 5根火柴棒， 搭 3个三角形中间少用 2根，需要 7根火柴棒， 搭 4个三角形中间少用 3根，需要 9根火柴棒， 搭 4个三角形中间少用 5根，需要 13根火柴棒； （ 2）搭 n个三角形中间少用（ n-1）根，需要 3n-（ n-1） =2n+1根火柴棒； （ 3）由 2n+1=2001 解得 n=1000； 故答案：为：（ 1） 13，（ 2） 2n+1，（ 3） 1000 点评：此题主要考查了图形的变化类，注意结合图形，发现蕴含的规律，找出解决问题的途径；也可以只分析数字 3， 5， 7， 9， 1
11、1 ，得出结论。 如图，大正方形的边长为 ，小正方形的边长为 2，求阴影部分的面积 . 答案： 考点：列代数式。 分析：阴影部分的面积 =S DGF+S GFB。 解答： 阴影部分的面积 =1/2GF DG+1/2GF CG=1/2GF CD=1/22 a=a。 点评：解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系注意把所求面积整理为易求得的三角形的面积。 已知 ，求 的值 . 答案： 在计算代数式 的值，其中 时，甲同学把 错抄成 ，但他计算的结果是正确的 .试说明理由，并求出这个结果 . 答案：解：原式 =2x3-3x2y-2xy2-x3 2xy2-y3-x3 3x2y-y3 =（ 2x
12、3-x3-x3）（ -3x2y 3x2y）（ -2xy2 2xy2）（ -y3-y3） =-2y3 化简后的结果中不含 x， 甲同学把 x=0.5错抄成 x=-0.5，计算结果仍是正确的 当 y=-1时，原式 =-2(-1)3=-2(-1)=2, 即计算的结果为 2 小英在计算一个多项式与 的差时，因误以为是加上而得到答案： ，试求这个问题的正确答案： . 答案： 考点：整式的加减。 分析：应先根据一个加数等于和减去另一个加数算出被减式，进而减去减式即可。 解答： 被减式 =5x2+2x+4-（ 2x2-3x+7） =5x2+2x+4-2x2+3x-7 =3x2+5x-3， 正确答案：为： 3
13、x2+5x-3-（ 2x2-3x+7） =3x2+5x-3-2x2+3x-7 =x2+8x-10。 点评：解决本题的关键是得到被减式，注意熟记去括号法则，及熟练运用合并同类项的法则。 已知 互为倒数， 互为相反数， 为最大的负整数 .试求的值 . 答案：解：由题意得 m=-1， c+d=0， ab=1，所以 = +1+0=. 已知 ,求 的值 . 答案：解： 即 原式 = = 当 ， 原式 = =0 . 某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价 200元，领带每条定价 40 元 .厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案： 买一套西装送一条领带； 西装和领带都按定价的 90%付款 . 现某客户要到该服装厂购买西装 20套，领带 条 ( ). （ 1）若该客户按方案 购买，需付款 元（用含 的代数式表示） ; 若该客户按方案 购买，需付款 元（用含 的代数式表示） . （ 2）若 =30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？ 答案：解：（ 1）（ 40x 3200）；（ 3600 36x）； （ 2）解：当 x=30元时， 方案 需付款为： 40x 3200=4030 3200=4400元 方案 需付款为： 3600 36x=3600 3630=4680元 4400 4680， 选择方案 购买
