1、2011-2012年浙江省义蓬片九年级第一学期第一阶段考试数学卷 选择题 下列各组数中，互为相反数的是（ ) A 2和 -2 B -2和C -2和 D 和 2 答案： A 如图，直线 （ b 0）与双曲线 （ x 0）交于 A、 B两点，连接 OA、 OB， AM y轴于 M， BN x轴于 N；有以下结论： OA=OB AOM BON 若 AOB=45，则 S AOB=k 当 AB= 时，ON-BN=1；其中结论正确的个数为（ ） A 1 B 2 C 3 D 4 答案： D 如图：等腰直角三角形 ABC位于第一象限， AB=AC=2，直角顶点 A在直线 y x上，其中 A点的横坐标为 1，且
2、两条直角边 AB、 AC分别平行于 x轴、y轴，若双曲线 (k0)与 有交点，则 k的取值范围是（ ） A 1 k 2 B 1k3 C 1k4 D 1 k 4 答案： C 抛物线 的部分图象如上图所示，若 ，则 的取值范围是 ( ) A B C 或 D 或 答案： B 双曲线 与 在第一象限内的图象如图所示，作一条平行于 y轴的直线分别交双曲线于 A、 B两点，连接 OA、 OB，则 AOB的面积为（ ） A 1 B 2 C 3 D 4 答案： B 把抛物线 向左平移 1个单位，然后向下平移 3个单位，则平移后抛物线的式为（ ） A B C D 答案： B 反比例函数 上有两个点 ， ，其中
3、，则 与的大小关系是 ( ) A B C D以上都有可能 答案： B 试题分析：反比例函数 的性质：当 时，图象在第一、三象限，在每一象限内， y随 x的增大而减小；当 时，图象在第二、四象限，在每一象限内， y随 x的增大而增大 . ， 故选 B. 考点：反比例函数的性质 点评：反比例函数的性质是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握 . 一个不透明的盒子中装有 2个白球， 5个红球和 8个黄球，这些球除颜色外，没有任何其它区别，现从这个盒子中随机摸出一个球，摸到红球的概率为 ( ) A B C D 答案： A 如图，把一块含有 45角的
4、直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上 .如果 1=20o，那么 2的度数是（ ) A 30o B 25o C 20o D 15o 答案： B （ ） A B C D 答案： D 填空题 （ 1） 如图，将抛物线 y1 2x2向右平移 2个单位，得到抛物线 y2的图象，则 y2= ； （ 2） P是抛物线 y2对称轴上的一个动点，直线 x t平行于 y轴，分别与直线 y x、抛物线 y2交于点 A、 B若 ABP是以点 A或点 B为直角顶点的等腰直角三角形，求满足条件的 t的值，则 t 答案： y=2(x-2)2 ， 3、 , , 边长为 1的正方形 的顶点 在 轴的正半轴上，如图将正方形绕顶点
5、 顺时针旋转 得正方形 ，使点 恰好落在函数的图像上，则 的值为 。 答案： 已知 (-2,y1),(-1,y2),(2,y3)是二次函数 y=x2-4x+m上的点 , 则 y1,y2,y3从小到大用 “”排列是 _ . 答案： y3 y2y1 反比例函数 的图象在第二、四象限，则 m的取值范围为 答案： m2 考点：反比例函数的性质 专题：计算题 分析：根据反比例函数的图象位于二、四象限， m-2 0，解不等式即可得结果 解答：解： 反比例函数的图象在第二、第四象限， m-2 0， 则 m 2 故答案：为： m 2 点评：此题主要考查反比例函数图象的性质：（ 1） k 0时，图象是位于一、三
6、象限（ 2） k 0时，图象是位于二、四象限 若右图是某几何体的表面展开图，则这个几何体是 _。答案： 圆柱 考点：由三视图判断几何体 专题：图表型 分析：由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题 解答：解：一个长方形和两个圆折叠后，能围成的几何体是圆柱 故答案：为：圆柱 点评：本题考查了由三视图判断几何体的知识，熟记常见几何体的平面展开图的特征，是解决此类问题的关键 要使式子 有意义，则 a的取值范围为 _. 答案： a-2 解答题 （本题满分 10分） 某公司经销一种绿茶，每千克成本为 50元市场调查发现，在一段时间内，销售量 w（千克）随销售单价 x（元 /千克）的变化而变化，具
7、体关系式为：，且物价部门规定这种绿茶的销售单价不得高于 90元 /千克设这种绿茶在这段时间内的销售利润为 y（元），解答下列问题： （ 1）求 y与 x的关系式； （ 2）当 x取何值时， y的值最大？ （ 3）如果公司想要在这段时间内获得 2250元的销售利润，销售单价应定为多少元？ 答案：解：（ 1）因为 y=（ x-50） w， w=-2x+240 故 y与 x的关系式为 y=-2x2+340x-12000 （ 2）用配方法化简函数式求出 y的最大值即可 （ 3）令 y=2250 时，求出 x 的解即可解答：解：（ 1） y=（ x-50） w=（ x-50） （ -2x+240） =-
8、2x2+340x-12000， y与 x的关系式为： y=-2x2+340x-12000（ 3分） （ 2） y=-2x2+340x-12000=-2（ x-85） 2+2450 当 x=85时， y的值最大（ 6分） （ 3）当 y=2250时，可得方程 -2（ x-85） 2+2450=2250 解这个方程，得 x1=75， x2=95 根 据题意， x2=95不合题意应舍去 当销售单价为 75元时，可获得销售利润 2250元（ 10分） (本题 10 分 ) 如图，直线 与反比例函数 的图象交于 A ，B 两点 （ 1）求 、 的值？ （ 2）直接写出 时 x的取值范围？ （ 3）如图，
9、等腰梯形 OBCD中， BC/OD， OB=CD， OD边在 x轴上，过点 C作 CE OD于点 E， CE和反比例函数的图象交于点 P，当梯形 OBCD的面积为 12时， 请判断 PC和 PE的大小关系，并说明理由 答案： (1) 解：由题意： k2=16=61 分 反比例函数的式为： 又 B（ a， 3）在 的图象上， a=2 B（ 2， 3） 1 分 直线 过点 A ， B（ 2， 3） 解得： k1=-3 b=92 分 (2) x的取值范围： 1 x 22 分 (3) 判断 PC=PE1 分 设点 P的坐标为（ m， n） BC OD， CE OD BO=CD， B（ 2， 3）， C
10、（ m， 3）， CE=3， BC=m-2， OD=m 2 m 4 2 分 又 mn 6 1 分 判断 PC=PE (本题 8分 ) 有 A、 B两个黑布袋， A布袋中有两个完全相同的小球，分别标有数字 1和 2 B布袋中有三个完全相同的小球，分别标有数字 ， 和 -4小明从 A布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为 x，再从 B布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为 y，这样就确定点 Q 的一个坐标为 (x，y). （ 1）用列表或画树状图的方法写出点 Q的所有可能坐标； （ 2）求点 Q落在直线 y=-X-2上的概率 答案：解：（ 1）树状图如 下： Q点的所有可能是 Q（ 1，
11、-2）； Q（ 1， -3）； Q（ 1， -4）； Q（ 2， -2）； Q（ 2， -3）； Q（ 2， -4） （ 2） 只有 Q（ 1， -3）， Q（ 2， -4）在直线 y=-x-2上， 点 Q落在直线 y=-x-2上的概率为： P = (本题 8分 ) 如图，王强在一次高尔夫球的练习中，在某处击球，其飞行路线满足抛物线 ，其中 （ m）是球的飞行高度， （ m）是球飞出的水平距离，结果球离球洞的水平距离还有 2m （ 1）请写出抛物线的开口方向、顶点坐标、对称轴 （ 2）请求出球飞行的最大水平距离 （ 3）若王强再一次从此处击球，要想让球飞行的最大高度不变且球刚好进洞，则球飞行路
12、线应满足怎样的抛物线，求出其式 答案：解： 抛物线 开口向下，顶点为 ，对称轴为 x 4 (2)令 y 0，得 解得 x1 0， x2 8 球飞行的最大水平距离是 8m (3)要让球刚好进洞而飞行最大高度不变，则球飞行的最大水平距离为 10m 抛物线的对称轴为 x 5，顶点为 设此时对应的抛物线式为 又 点 (0， 0)在此抛物线上， ，即 (本题 6分 )如图，已知直线 经过点 P（ ， ），点 P关于 轴的对称点 P在反比例函数 （ ）的图象上 （ 1）求 的值； （ 2）直接写出点 P的坐标； （ 3）求反比例函数的式 答案：解： (1) （ 2） （ 3）反比例函数 . （ 1）将 P
13、（ ， ）代入直线 得： （ 2）即 P点坐标为：（ ， 4），则点 P关于 轴的对称点 P（ 2， 4）； （ 3）将点 P（ 2， 4）代入反比例函数 （ ）得 反比例函数 (本题 6分 )如图，已知 E、 F是 ABCD对角线 AC上的两点，且 BE AC，DF AC. （ 1）求证： ABE CDF； （ 2）请写出图中除 ABE CDF外其余两对全等三角形（不再添加辅助线） 答案： 解：（ 1） 四边形 ABCD是平行四边形 AB=CD AB CD BAE= FCD 又 BE AC DF AC AEB= CFD=90 ABE CDF （ AAS） 4 分 （ 2） ABC CDA B
14、CE DAF（每个 1分） 6 分 (本题 6分 )（ 1）计算： （ 2）化简： 答案：解：原式 =2 原式 =2a2+b2 (本题 12分 ) 如图，在平面直角坐标系 xoy中，矩形 ABCD的边 AB在 x轴上，且 AB=3， BC= ，直线 y= 经过点 C，交 y轴于点 G,且 AGO=30。 （ 1）点 C、 D的坐标分别是 C（ ）， D（ ）； （ 2）求顶点在直线 y= 上且经过点 C、 D的抛物线的式； （ 3）将（ 2）中的抛物线沿直线 y= 平移，平移后的抛物线交 y轴于点F，顶点为点 E。平移后是否存在这样的抛物线，使 EFG为等腰三角形？若存在，请求出此时抛物线的式；若不存在，请说明理由。 答案：解： （ 1） C（ 4， ）， D（ 1， ）； （ 4分） （ 2）由抛物线的顶点坐标为（ ）（ 2分）可得抛物线的式为（ 2分） （ 3）设抛物线沿直线 y= 平移后的抛物线的顶点为 ，则平移后抛物线的式为 当 时，若 ，则 解得 若 ，则 解得 若 ，则 120（不合题意，舍去） 当 时， 为钝角，则当 EFG为等腰三角形时， 解得 ，
