1、2011-2012年浙江省桐乡市河山中心学校八年级上学期第一次测试数学卷 选择题 下列能断定 ABC为等腰三角形的是（ ） A A=40o、 B=50o B A=50o、 B=65o C AB=AC=3， BC=6 D AB=5、 BC=8， B=45o 答案： B 在直线 l上依次摆放着七个正方形 (如右图所示 )。已知斜放置的三个正方形的面积分别是 1、 2、 3，正放置的四个正方形的面积依次是 S1、 S2、 S3、 S4，则S1 S2 S3 S4等于（ ） A 4 B 5 C 6 D 14 答案： A 如右图所示， ABC 中， AB=AC，过 AC 上一点作 DE AC， EF BC
2、，若 BDE=130，则 DEF=（ ） A 60 B 65 C 70 D 75 答案： C 如图所示，下列说法正确的是（ ） A若 AB/CD，则 A+ ABC=180 B若 AD/BC，则 C+ ADC=180 C若 1= 2，则 AB/CD D若 3= 4，则 AD/BC 答案： B 如右图所示， CD是 斜边 AB上的高，将 BCD沿 CD折叠， B点恰好落在 AB的中点 E处，则 BCE等于（ ） A 25 B 30 C 45 D 60 答案： D 下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是（ ） A两个锐角对应相等 B一条直角边和一个锐角对应相等 C两条直角边对应相等 D一条直角边
3、和一条斜边对应相等 答案： A 下列图形中，不是轴对称图形的是（ ） A线段 B角 C等腰三角形 D直角三角形 答案： D 1与 2是直线 a、 b被直线 c所截的一对同旁内角，若 1 70，则 2 为（ ） A 70 B 110 C 70或 110 D不能确定 答案： D 如右图所示，直线 a、 b被直线 c所截，现给出下列四个条件： （ 1） 3= 6；（ 2） 1= 7；（ 3） 2+ 5=180；（ 4） 5= 7，其中能判定a b的条件的序号是（ ） A（ 1），（ 2） B（ 2），（ 3） C（ 1），（ 4） D（ 3），（ 4） 答案： B 下列数组中，是勾股数的是（ ） A
4、 2， 2， 4 B C 0.2， 0.3， 0.5 D ， ，答案： B 填空题 如图所示， l是四边形 ABCD的对称轴，如果 AD BC，有下列结论： AD=AB， AD=CD， AB CD， AB BC，其中正确的结论有 (填序号 )。 答案： 如果 的三边长 满足关系式 ，则 的形状是 。 答案：直角三角形 试题考查知识点：几个非负数的和为 0，那每一个均为 0；解方程组；三角形的形状判断 思路分析：根据 “几个非负数的和为 0，那每一个均为 0”列出方程组，得到 a、 b、c的值，再推断以这三个数为边长组成的三角形可能的形状 具体解答过程： 解之得 是 的三边长，且 是直角三角形
5、试题点评：这是代数式运算和三角形相联系的综合题型。 已知等腰三角形有一个角为 50，那么它的底角等于 度。 答案：或 65 已知两条线段的长为 6 cm和 8 cm，当第三条线段的长为 cm时，这三条线段就能组成一个直角三角形。 答案： 如右图所示，在 ABC中， AB AC， BAD 24o， AD AE，则 EDC 。 答案： 已知等腰三角形的两边长分别为 3和 6，则它的周长为 。 答案： 如右图所示，直线 a b， A、 B为直线 b上两点， C、 D为直线 a上两点。请写出图中所有面积相等的三角形 。 答案： 在 Rt ABC中， C=90， AB=7， CD是斜边 AB 上的中线，
6、则 CD= 。 答案： .5CM 等腰三角形的腰长为 10，底边长为 12，则等腰三角形的面积为 。 答案： 如右图所示，若 a b， 1=55，则 2= 度。 答案： 3 如图因为 a b， 1=55，且 1与 3是同位角 所以 1= 3 又因为 2与 3是对顶角 所以 2= 3 故 2= 1=55 解答题 如图，已知：在等边三角形 ABC中， D、 E分别在 AB和 AC 上，且AD=CE ， BE和 CD相交于点 P。 【小题 1】（ 1）说明 ACD CEB 【小题 2】（ 2）求： BPD 的度数 . 答案： 【小题 1】（ 1） ACD CEB-4分 【小题 2】（ 2） BPD=
7、60-4分 如图，滑杆在机械槽内运动， ACB为直角，已知滑杆 AB 长 2.5米，顶端A在 AC 上运动，量得滑杆下端 B距 C点的距离为 1.5米，当端点 B向右移动0.5米时，求滑杆顶端 A下滑多少米？ 答案： AC=2-2分 CE=1.5-2分 AE=0.5-1分 答 -1分 如图，在 ABC中， B= C， AD是 ABC的 BC 边上的高， DE AB，交 AC 于点 E，判断 ADE是不是等腰三角形，并说明理由。 答案：是等腰三角形 1 分 证出 BAD= CAD-2分 证出 BAD= ADE-2分 证出 ADE是等腰三角形 -1 我们在七年级（下）中学习了三角形的内角和等于 1
8、80，当时，我们是通过拼图的方法得到的。现在你能否利用平行线的性质来得出 “三角形的内角和等于 180”？请你添上辅助线并把过程写下来。 答案：略 如图，已知 BDE= DEF， DFE= B，试说明： CFD+ C=180 解： BDE= DEF（已知）， ( ) DFE= ADF ( ) DFE= B（已知） ADF= B ( ) CFD+ C=180（ ） 答案：解： BDE= DEF（已知）， AB EF (内错角相等，两直线平行 ) DFE= ADF ( 两直线平行 ，内错角相等 ) DFE= B（已知） ADF= B DF BC ( 同位角相等，两直线平行 ) CFD+ C=180（两直线平行，同旁内角互补 ） 如图，已知 A、 E、 F、 C在一条直线上， AE=CF，过 E、 F分别作 DE AC，BF AC。且已知 AB=CD。 【小题 1】（ 1）试问 DB平分 EF 能成立吗？请说明理由。 【小题 2】（ 2）若 DEC的边 EC 沿 AC 方向移动，其余条件不变，如图，上述结论是否仍成立？请说明理由。答案： 【小题 1】 【小题 2】
