1、2011-2012年浙江省金华市浦江六中上学期九年级月考数学卷 选择题 若反比例函数 的图象经过点 ，则 的值是 （ ） A -2 B 2 CD 答案： C 故选 C. 如图，直角梯形 ABCD中， A=90， B=45，底边 AB=5，高 AD=3,点E由 B沿折线 BCD向点 D移动， EM AB于 M， EN AD于 N，设 BM=x，矩形 AMEN 的面积为 y,那么 y与 x之间的函数关系的图像大致是（ ）答案： A 已知二次函数 的最大值为 0，则（ ） A B C D 答案： D 、抛物线 的部分图象如图所示，若 y0，则 x的取值范围是（ ） A -41 D x1 答案： B
2、若 x是 3和 6的比例中项，则 x的值为（ ） A B C D 答案： D 如图， AB是 O 的直径， AB CD于 E,AB=10,CD=8, 则 BE为（ ） A 2 B 3 C 4 D 3.5 答案： A 下列命题正确的是 （ ） A三点可以确定一个圆 ; B以定点为圆心 , 定长为半径可确定一个圆 ; C顶点在圆上的三角形叫圆的外接三角形 ; D等腰三角形的外心一定在这个三角形内 答案： B 已知三点 ， ， 都在反比例函数 的图象上，若 ， ，则下列式子正确的是（ ） A B C D 答案： D 、抛物线 y=3(x-2)2+1现象上平移 2个单位，再向左平移 2个单位所得的式为
3、（ ） A y=3x2+3 B y=3x2-1 C y=3(x-4)2+3 D y=3(x-4)2-1 答案： A 函数 y=mx+m与 在同一坐标系内的图象可以是（ ） 答案： B 填空题 如图 , 正方形 ABCO 放在平面直角坐标系中，其中点 O 为坐标原点， A、 C两点分别在 x 轴的负半轴和 y轴的正半轴上，点 B的坐标为（ -4， 4）。已知点E、点 F分别从 A、点 B同时出发，点 E以每秒 2个单位长度的速度在线段 AB上来回运动 . 点 F沿 BC0 方向，以每秒 1个单位长度的速度向点 O 运动 .,当点 F到达点 O 时， E、 F两点都停止运动 .在 E、 F的运动过
4、程中，存在某个时刻，使得 OEF的面积为 6.那么点 E的坐标为 。 答案： （ -4,2） 如图，点 A、 B、 C在 O 上， AO BC， OAC=20，则 AOB的度数是_. 答案： 40 、如图，等腰 ABC的底边 BC 的长为 4cm，以腰 AB为直径的 O 交 BC于点 D，交 AC 于点 E，则 DE的长为 _cm. 答案： 考点：圆周角定理；等腰三角形的判定与性质 分析：连接 AD，由 AB为圆 O 的直径，利用圆周角定理得到 ADB为直角，即 AD与 BC 垂直，又三角形 ABC 为等腰三角形，根据三线合一得到 D为 BC的中点，又 DEC为圆内接四边形 ABDE的外角，根
5、据圆内接四边形的外角等于它的内对角，可得 DEC= B，再根据等边对等角及等量代换可得 DEC= C，利用等角对等边可得 DE与 DC 相等都为 BC 的一半，即可求出DE的长 解：连接 AD， DEC为圆内接四边形 ABDE的外角， DEC= B， 又等腰 ABC， BC 为底边， AB=AC， B= C， DEC= C， DE=DC， AB为圆 O 的直径， ADB=90，即 AD BC， BD=CD= BC，又 BC=4cm， DE=2cm 故答案：为： 2 、圆锥的底面半径为 3cm，母线长为 5cm，则它的侧面积为 _cm2. 答案： 15 、若 ，则 答案： 3/2 、写一个反比例
6、函数的式，使它的图象在第一、三象限： _. 答案： 计算题 （本题 6分）计算：（ 2010-） 0- tan30o+ 答案：解：原式 = （ 4分） =1 （ 2分） 解答题 、（本题 10分）我们知道，对于二次函数 y=a（ x+m） 2+k的图像，可由函数 y=ax2的图像 进行向左或向右平移一次、再向上或向下移一次平移得到，我们称函数 y=ax2为 “基本函数 ”，而称由它平移得到的二次函数 y=a（ x+m） 2+k为 “基本函数 ”y=ax2的 “朋友函数 ”。左右、上下平移的路径称为朋友路径，对应点之间的线段距离 称为朋友距离。 由此，我们所学的函数：二次函数 y=ax2，函数
7、y=kx和反比例函数 都可以作为 “基本函数 ”，并进行向左或向右平移一次、再向上或向下平移一次得到相应的 “朋友函数 ”。 如一次函数 y=2x-5是基本函数 y=2x的朋友函数，由 y=2x-5=2（ x-1） -3朋友路径可以是向右平移 1个单位，再向下平移 3个单位，朋友距离 = . 【小题 1】（ 1）探究一：小明同学经过思考后，为函数 y=2x-5又找到了一条朋友路径为由基本函数 y=2x先向 ，再向下平移 7单位，相应的朋友距离为 。 【小题 2】（ 2）探究二：已知函数 y=x2-6x+5，求它的基本函数，朋友路径，和相应的朋友距离。 【小题 3】（ 3）探究三：为函数 和它的
8、基本函数 ，找到朋友路径， 并求相应的朋友距离。 答案： 【小题 1】解：（ 1）左平移 1个单位 2 分； 2 分 【小题 2】（ 2）基本函数为 y=x2 1 分 朋友路径为先向右平移 3个单位，再向下平移 4个单位 1 分 相应的朋友距离为 5 1 分 【小题 3】（ 3）函数 可化为 ，朋友路径为先向左平移 1个单位，再向上平移 3个单位 。相应的朋友距离为 3 分 （本题 10分） B船位于 A船正东 26km处，现在 A、 B两船同时出发， A船发每小时 12km的速度朝正北方向行驶， B船发每小时 5km的速度向正西方向行驶，何时两船相距最近？最近距离是多少？ 答案：略 、（本题
9、 8分）如图， CD为 O 的直径，点 A在 O 上，过点 A作 O 的切线交 CD的延长线于点 F。已知 F 30。 【小题 1】（ 1）求 C的度数； 【小题 2】 若点 B在 O 上， AB CD，垂足为 E， AB ，求图中阴影部分的面积 . 答案： 【小题 1】解：（ 1）连结 OA， AF 切 O 于 点 A， OAF=90。 1 分 F=90， AOD=60 1 分 OA=OC， C= CAO=302 分 【小题 2】（ 2） AB 直径 CD， AB= ， AE= 1 分 在 Rt OAE中， OE=2， OA=4 1 分 S 扇形 AOD= ,S AOD= 1 分 S 阴影
10、=S 扇形 AOD-S AOD= 1 分 、（本题 8分）如图，在 ABC中， DE/BC， AD:DB=3:2 【小题 1】 (1)求 的值【小题 2】 (2)求 的值 答案： 【小题 1】解 （ 1） DE/BC ADE ABC 1分 AD:DB=3:2 AD:AB=3:5 2分 DE:BC=AD:AB =3:5 【小题 2】 ADE ABC , 5分 8分 （本题 6分）已知抛物线 经过点 A (1,0), B(O， -6). 【小题 1】（ 1）求抛物线的式； 【小题 2】（ 2）求此抛物线与坐标轴的三个交点所构成的三角形的面积 答案：略 、（本题 6分）已知反比例函数 的图象与一次函
11、数 的图象相交于点（ 1， 5）。 【小题 1】（ 1）求这两个函数的式； 【小题 2】（ 2） 求这两个函数图象的另一个交点的坐标。 答案： 【小题 1】解 k=1 5=5 反比例函数式为 2分 m+3=5， m=2 一次函数式为 4分 【小题 2】 解得 ， 另一个交点为 、（本题 12分）如图 ,设抛物线 C1: , C2: ,C1与 C2的交点为 A, B,点 A的坐标是 ,点 B的横坐标是 -2. 【小题 1】（ 1）求 的值及点 B的坐标； 【小题 2】（ 2）点 D在线段 AB上 ,过 D作 x轴的垂线 ,垂足为点 H,在 DH的右侧作正三角形 DHG.记过 C2顶点的直线为 ,
12、且 与 x轴交于点 N. 若 过 DHG的顶点 G,点 D的坐标为 (1, 2)，求点 N 的横坐标； 若 与 DHG的边 DG相交 ,求点 N 的横坐标的取值范围 . 答案： 【小题 1】解：（ 1） 点 A 在抛物线 C1上， 把点 A坐标代入得 =1. 抛物线 C1的式为 , 设 B(-2,b)， b -4, B(-2,-4) . 【小题 2】 （ 2） 如图 1， M(1, 5)， D(1, 2), 且 DH x轴， 点 M在 DH上， MH=5. 过点 G作 GE DH,垂足为 E, 由 DHG是正三角形 ,可得 EG= , EH=1， ME 4. 设 N ( x, 0 ), 则 N
13、H x-1, 由 MEG MHN,得 , , , 点 N 的横坐标为 当点移到与点 A重合时 ,如图 2， 直线 与 DG交于点 G,此时点的横坐标最大 过点 ,作 x轴的垂线 ,垂足分别为点 ,F, 设（ x， 0）， A (2, 4), G ( , 2), NQ= ， F = , GQ=2, MF =5. NGQ NMF， , , . 当点 D移到与点 B重合时 ,如图 3，直线 与 DG交于点 D,即点 B, 此时 点 N 的横坐标最小 . B(-2, -4), H(-2, 0), D(-2, -4), 设 N（ x， 0）， BHN MFN， ， , . 点 N 横坐标的范围为 x 且 x0.
