1、2011-2012年福建省连江兴海学校初三第一学期第一次月考数学卷 选择题 化简 的结果是 （ ） A.一 2 B C. 2 D. 4 答案： C 如图，直线 AB、 CD相交于点 O， AOC 30，半径为 1cm的 P的圆心在射线 OA上，且与点 O的距离为 6cm，如果 P以 1cm/s的速度由 A向 B的方向移动，那么 P与直线 CD相切时运动时间为（ ） A、 4秒 B、 8秒 C、 4秒或 6秒 D、 4秒或 8秒 答案： D 设 是方程 的两个实数根，则 的值为 ( ) A 2006 B 2007 C 2008 D 2009 答案： C 如图，已知： AB是 O的直径， C、 D
2、是弧 EB上的三等分点， AOE=，则 COE是 ( ) A B C D 答案： C 学校要举行足球赛，有 4支球队参赛，且都要进行单循环比赛（参加比赛的每两个球队之间都要进行一场比赛），则总的比赛场数为（ ） A 3 B 4 C 5 D 6 答案： D 如图，水平放置的一个油管的截面半径为 13cm，其中有油部分油面宽为 24cm，则截面上有油部分油面高 （单位： cm）等于 （ ） A 8cm B 9cm C 10cm D 11cm 答案： A 如图，将正方形图案绕中心 O旋转 1800 后，得到的图案是（ ）答案： D 下列方程中，有两个不等实数根的是（ ） A B C D 答案： D
3、函数 中自变量 x的取值范围是 （ ） A x B x3 C x 且 x3 D 答案： C 解方程 得 ( ) A ， B ， C ， D 答案： A 填空题 如图， ABC内接于 O， BAC=120， AB=AC， BD为 O的直径，AD=6，则 BC 。 答案： 观察下列各式： 、 ， 、 、， 请用含 n (n1)的式子写出你猜想的规律： 答案： =（ n+1） 考点：算术平方根 分析：根据所给的式子找出规律，再进行解答即可 解答：解： 第 式子 =（ 1+1） ； 第 式子 =（ 1+2） ； 第 式子， =（ 1+3） ； ； 第 n个式子为： =（ n+1） 故答案：为： =（
4、n+1） 点评：本题考查的是算术平方根，属规律性题目，根据题意找出规律是解答此题的关键 如图， P是正三角形 ABC 内的一点，且 PA 6， PB 8， PC 10若将 PAC绕点 A逆时针旋转后，得到 PAB ，则点 P与点 P 之间的距离为 。 答案： 小亮从 点出发前进 ，向右转 ，再前进 ，又向右转 ， ，这样一直走下去，他第一次回到出发点 时，一共走了 m 答案： 配方： 中填上适当的数，使等式成立。 答案：， -1 考点：配方法的应用 分析：将 x -4x+3直接配方，可求填空部分的值 解答：解： x -4x+3=（ x-2） -1， 空中依次填： 2， -1 故本题答案：为：
5、2， -1 点评：本题考查了配方法的运用，比较简单，需要熟练掌握 计算题 计算：（每小题 8分，共计 16分） 【小题 1】（ 1）（ + ） -（ - ） 【小题 2】（ 2） 答案： 【小题 1】解：原式 =4 + 2 -2 + -4 =2 +3 -8 【小题 2】解：原式 = = = -8 解答题 解下列方程：（每小题 8分，共计 16分） 【小题 1】（ 1） 【小题 2】（ 2） 答案： 【小题 1】 【小题 2】 （本题 8分）如图，点 的坐标为（ 3， 3），点 的坐标为（ 4， 0） . 【小题 1】（ 1）请在直角坐标系中画出 绕着点 逆时针旋转 后的图形 ； 【小题 2】（
6、 2）点 的坐标为（ ， ），点 的坐标为（ ， ） . 答案： 【小题 1】 (1)答案：略 -4 【小题 2】（ 2） (-4,2) (-1,3)-8 (本题 10分 )如图， 、 是 O的两条弦，延长 、 交于点 ，连结 、 交于 ， ，求 的度数 答案：解： ABC=50 ADC=50-4 P=30, ADC= P + A-8 A=20-10 （本题 12分） .如图，在长为 32 m，宽为 20 m的矩形地面上修建同样宽度的道路 （图中阴影部分），余下的部分种植草坪，要使草坪的面积为 540m2,求道路的宽？ 答案：解：设道路的宽为 x米 -1 （ 32- x）（ 20- x） =5
7、40-7 解得 x1=50（不合题意，舍去）， x2=2-11 答：道路的宽为 2米。 -12 如图， 和 均为等边三角形，连接 BE、 CD 【小题 1】（ 1）请判 断：线段 BE与 CD的大小关系是 ； 【小题 2】（ 2）观察图，当 和 分别绕点 A旋转时， BE、 CD之间的大小关系是否会改变 【小题 3】（ 3）观察图 3和 4，若四边形 ABCD、 DEFG都是正方形 ,猜想类似的结论是 ,在图 4中证明你的猜想 . 【小题 4】（ 4）这些结论可否推广到任意正多边形（不必证明） ,如图 5,BB1与EE1的关系是 ;它们分别在哪两个全等三角形中 ;请在图 6中标出较小的正六边形
8、AB1C1D1E1F1的另五个顶点，连接图中哪两个顶点 ,能构造出两个全等三角形？ 答案： 【小题 1】 (1)线段 BE与 CD的大小关系是 BE=CD1 分 【小题 2】（ 2）线段 BE与 CD的大小关系不会改变 2 分 【小题 3】（ 3） AE CG4 分 证明： 如图，正方形 ABCD与正方形 DEFG中 , AD=CD， DE=DG， ADC= GDE=90o5 分 又 CDG=90o + ADG= ADE6 分 ADE CDG 7 分 AE CG8 分 【小题 4】（ 4）这些结论可以推广到任意正多边形。如图 9-5,BB1=EE1, 它们分别在 AE1E和 AB1B中 . 如
9、图 9-6,连接 FF1,可证 AB1B AF1F12 分 （若将字母顺时针标出 ,并回答正确也可得分） 如图，直角梯形 ABCD中， AD BC， A 90o， C 60， AD 3cm，BC 9cm O1的圆心 O1从点 A开始沿折线 ADC 以 1cm/s的速度向点 C运动， O2的圆心 O2从点 B开始沿 BA边以 cm/s的速度向点 A运动， O1半径为 2cm， O2的半径为 4cm，若 O1、 O2分别从点 A、点 B同时出发，运动的时间为 ts。 【小题 1】（ 1）设经过 t秒， O2与腰 CD相切于点 F，过点 F画 EF DC，交AB于 E，则 EF= 。 【小题 2】（
10、 2）过 E画 EG BC，交 DC于 G，画 GH BC，垂足为 H则 FEG= 。 【小题 3】（ 3）求此时 t的值。 【小题 4】（ 4）在 0 t3范围内，当 t为何值时， O1与 O2外切？ 答案： 【小题 1】（ 1） EF 4cm 1 分 【小题 2】（ 2） FEG =3002 分 【小题 3】（ 3）设点 O2运动到点 E处时， O2与腰 CD相切依题意画图，如图所示， 在直角 CGH中， C =600， CG H=300， GH= ， CH=t， BH=GE=9-t4 分 在 Rt EFG中， FEG =300， EF=4， GE=9-t 由勾股定理可得 EB GH cm 6 分 所以 t（ ） 4.38秒 7 分 方法二，延长 EA、 FD交于点 P通过相似三角形，也可求出 EB长 方法三，连结 ED、 EC，根据面积关系，列出含有 t的方程，直接求 t 不同解法可参照给分。 【小题 4】（ 4）由于 0t3，所以，点 O1在边 AD上 .8分 如图所示，连结 O1O2，由两圆外切可知 O1O26cm 9 分 由勾股定理得， ，即 11 分 解得 t1 3， t2 6（不合题意，舍去） 13 分 所以，经过 3秒， O1与 O2外切 14 分
