1、2011-2012年重庆市万州中学九年级第一学期第二次月考数学卷 选择题 下列根 式中，与 是同类二次根式的是（ ） A B、 C、 D、 答案： D 如图 ABC中， AB=8cm， AC=5cm， AD平分 BAC， 且 AD CD， E为 BC 中点，则 DE=（ ） A 3cm B 5cm C 2 5cm D 1 5cm 答案： D 如图，为了测量油桶内油面的高度，将一根细木棒从油桶小孔插入桶内，测得木棒插入部分 AB的长为 100cm，木棒上沾油部分 DB的长为 60cm，桶高AC 为 80cm，那么桶内油面 CE的高度是（ ） cm。 A 60 B 32 C 48 D 50 答案：
2、 C 如图， ABC 中，点 D在线段 BC 上，且 ABC DBA，则下列结论一定正确的是 （ ） A AB2=BC BD B AB2=AC BD C AB AD=BD BC D AB AD=AD CD 答案： A 某同学从 A地沿北偏西 60方向走了 100米到 B地，再从 B地向正南方向走了 200米到 C地，此时同学离 A地 ( ) 答案： A 如图，小正方形的边长均为 1，则各图中的三角形 (阴影部分 )的与 ABC相似的是 ( )答案： B 在 ABC中， C=90如果 tanA= ，那么 sinB的值是（ ） . A B C D 答案： B 某化肥厂今年一月份某种化肥的产量为 2
3、0万吨，通过技术革新，产量逐月上升，第一季度共生产这种化肥 95万吨，设二、三月份平均每月增产的百分率为 x，则可列方程（ ） A B C D 答案： C 关于 x的一元二次方程 的一个根为 2，则 m为 ( ) A -6 B 2 C -6或 2 D -2 答案： A 一元二次方程 x2-2=0的根是 （ ） A x=2； B x=2或 x= -2； C x= -2； D 答案： D 填空题 如图，四边形 ABCD为一梯形纸片， AB CD,AD=BC,翻折纸片 ABCD，使点 A与点 C重合，折痕为 EF。连接 CE、 CF、 BD,AC、 BD 的交点为点O,AC、 EF 的交点为点 G。
4、如果 CE AB,AB=7,CD=3.下列结论中，正确的序号是 。 EF AC; BD EF; 连接 FO,则 FO AB; S 四边形 AECF=AC EF； EF= 答案： 如图，为一水库大坝的横断面，坝高 ，迎水坡 ，斜坡的坡度角为 ，则迎水坡的坡度是 _. 答案： 如图，在 ABC 中， C=90AC=8cm， AB 的垂直平分线 MN 交 AC 与 D，连接 BD，若 cos BDC= ,则 BC 的长是 _. 答案： cm 如果 ，那么 的结果是 _. 答案： -2a 要使 有意义，则 x取值范围是 _. 答案： 若一元二次方程 的两根是等腰 ABC的两边，则 ABC的周长为 _。
5、 答案： 计算题 计算： 答案：原式 =0 解答题 工艺商场按标价销售某种工艺品时，每件可获利 45元；按标价的八五折销售该工艺品 8件与将标价降低 35元销售该工艺品 12件 所获利润相等 . 【小题 1】（ 1） (4分 )该工艺品每件的进价、标价分别是多少元？ 【小题 2】（ 2） (6分 )若每件工艺品按（ 1）中求得的进价进货，标价售出，工艺商场每天可售出该工艺品 100件若每件工艺品降价 1元，则 每天可多售出该工艺品 4件问每件工艺品降价多少元出售，每天获得的利润最大？获得的最大利润是多少元 答案： 【小题 1】（ 1） 155， 200 【小题 2】 10， 4900。 （本小
6、题满分 8分）要在宽为 28m的南滨路的路边安装路灯。路灯的灯臂长 AC 为 3m，且与灯柱 AB成 120的夹角（如图所示），路灯采用圆锥形灯罩，灯罩的轴线 CD与灯臂 AC 垂直。当灯罩的轴线通过公路路面的中线时，照明效果最理想。问：应设计多高的灯柱，才能取得最理想的照明效果？（精确到0.01m， ） 答案：解法一：如答图 1，延长 BA， CD交于点 P 1分 AD AB， CD BC， C= PAD=90 ADC=120， ADP=60。 P=30 PAD是直角三角形， P=30， PD=2AD=6m 3分 由于路宽为 28m， BC=14m 4分 PBC是直角三角形， P=30， 6
7、分 答：应设计 18.25m高的灯柱，才能取得最理想的照明效果。 8分 解法二：如答图 2，过点 A作 AE BC 于 E，过点 D作 DF AE于 F 1分 ABE和 ADF 是直角三角形，四边形 DCEF为矩形 ADC=120， BAE= ADF=30 2AF=AD=3m， 3分 由于路宽为 28m， BC=14m 4分 。 6分 如图，在平行四边形 ABCD中，过点 A作 AE BC，垂足为 E， 连接 DE， F为线段 DE上一点，且 AFE B. 【小题 1】（ 1）求证： ADF DEC 【小题 2】（ 2）若 AB 4,AD 3 ,AE 3,求 AF 的长 .答案： 【小题 1】
8、（ 5+5=10分）解：（ 1）证明： 四边形 ABCD是平行四边形 AD BC AB CD ADF= CED B+ C=180 AFE+ AFD=180 AFE= B AFD= C ADF DEC 【小题 2】 在 Rt ADE中， DE= ADF DEC AF= 先化简，再求值，其中 x满足 x2-x-1=0 答案： 某商场准备改善原有楼梯的安全性能，把倾斜角由原来的 40减至 35已知原楼梯 AB长为 5m，调整后的楼梯所占地面 CD有多长？（结果精确到0.1m参考数据： sin400.64， cos400.77， sin350.57， tan350.70，cot351.428） 答案：
9、 CD=4.6(米 ) 如图，上体育课，甲、乙两名同学分别站在 C、 D的位置时，乙的影子恰好在甲的影子里边，已知甲，乙同学相距 1米 .甲身高 1.8米，乙身高 1.5米，则甲的影长是多少米？ 答案： 解方程： 答案： .解： a=1,b=6,c=1 , 如图，在 Rt ABC中， C=90， AC = 3， AB = 5点 P从点 C出发沿 CA以每秒 1个单位长的速度向点 A匀速运动，到达点 A后立刻以原来的速度沿AC 返回；点 Q 从点 A出发沿 AB以每秒 1个单位长的速度向点 B匀速运动伴随着 P、 Q 的运动， DE保持垂直平分 PQ，且交 PQ于点 D，交折线 QB-BC-CP
10、于点 E点 P、 Q 同时出发，当点 Q 到达点 B时停止运动，点 P也随之停止设点 P、 Q 运动的时间是 t秒（ t 0）。 【小题 1】（ 1） (2分 ) 当 t = 2时， AP = ，点 Q 到 AC 的距离是 ； 【小题 2】（ 2）（ 2+2分）在点 P从 C向 A运动的过程中，求 APQ 的面积 S与 t的函数关系式；并求出 S的最大值。 【小题 3】（ 3）（ 4分）在点 E从 B向 C运动的过程中，四边形 QBED能否成为直角梯形？若能，求 t的值若不能，请说明理由； 【小题 4】（ 4）（ 2分）当 DE经过点 C 时，请求出 t的值 答案： 【小题 1】（ 1） 1，
11、 【小题 2】（ 2）作 QF AC 于点 F，如图 1， AQ = CP= t， 由 AQF ABC， ， 得 ， 即 当 t= 时， S的最大值是 【小题 3】 此时 AQP=90 由 APQ ABC，得 ， 即 解得 如图 3，当 PQ BC 时， DE BC，四边形 QBED是直角梯形 此时 APQ =90 由 AQP ABC，得 ， 即 解得 【小题 4】（ 4） 点 P由 C向 A运动， DE经过点 C 方法一、由 ，得 ，进而可得 ，得 ， 方法 二、连接 QC，作 QG BC 于点 G，如图 4 ， 来源 :学科网 ZXXK DC 垂直平分 PQ， PC=QC 由 ，得 ，解得 点 P由 A向 C运动， DE经过点 C，作 QG BC 于点 G， 如图 5 PC=2AC-t=6-t， 据上方法二，
