1、2011-2012年重庆市聚奎中学初三第一学期第一次月考数学卷 选择题 使二次根式 有意义的 x的取值范围是 （ ） A x=1 B x1 C x 1 D x1 答案： D 三角形的两边长分别是 3和 6，第三边是方程 的解，则这个三角形的周长是 （ ） A 11 B 13 C 11或 13 D 11和 13 答案： B 一元二次方程 k 有实数根，则 k的取值范围是 （ ） A k-1且 k0 B k-1 C k-1且 k0 D k-1或 k0 答案： A 下列方程中，两根是 -2和 -3的方程是 ( ) 答案： D 用配方法解一元二次方程 时可配方得 （ ） A B C D 答案： B 下
2、列计算中，正确的是 （ ） A B C D 答案： D 成立，那么 x的取值范围是 ( ) A B C D 答案： B 关于 的方程 是一元二次方程的条件是 （ ） A B C D 答案： D 在下列图形中，既是中心对称又是轴对称的图形是 （ ） 答案： C 下列方程是一元二次方程的是 （ ） A B C D 答案： B 填空题 已知 ,则 _ . 答案： 已知反比例函数 ,当 时 , 随 的增大而增大 ,则关 于的方程的解的情是 . 答案：有两个不相等的实数根 已知 ,那么 可化简为 . 答案： 写出一个无理数，使它与 的积为有理数 _ _ 答案： 答案：不唯一，写出一个即可 一元二次方程
3、的解为 . 答案： 等边三角形至少旋转 才能与自身重合 答案： 若 则 答案： _=（ _） 2. 答案：， 5 化简 =_ 答案： 的倒数是 . 答案： 计算题 （ 10分）计算：（每小题 5分） (1) （ 2）（ ） 答案： 解答题 (10分 )选择适当的方法解下列方程：（每小题 5分） （ 1） （ 2） 答案：（ 1） 解 : 1 分 2 分 3 分 5 分 （ 2） (解法不唯一 ,解正确即可 ) 解 : 2 分 3 分 5 分 解答下列各题 (18分 ): (1)（ 9分）已知：关于 的方程 一个根是 -1，求 值及另一个根 . (2)(9分 ) 若关于 的一元二次方程 没有实数
4、根，求的解集（用含 的式子表示） 答案： (1)（ 9分）已知：关于 的方程 一个根是 -1，求 值及另一个根 . 解 :把 代入原方程得 2 分 解得 4 分 则方程变为 : 5 分 解之得 8 分 值为 1,方程的另一个根为 . 9 分 (2)(9分 ) 若关于 的一元二次方程 没有实数根，求的解集（用含 的式子表示） 解 :由题意知 : 2 分 3 分 解得 5 分 由 得 6 分 7 分 9 分 （ 10分）每个小方格都是边长为 1个单位长度的正方形，在建立平面直角坐标系后， ABC的顶点均在格点上， 把 ABC向上平移 5个单位后得到对应的 A1B1C1，画出 A1B1C1， 以原点
5、 O 为对称中心，再画出与 A1B1C1关于原点 O 对称的 A2B2C2，。 答案： （ 10分）如图，在矩形 ABCD中， AB 6cm， BC 12cm，点 P从点 A开始沿 AB边向点 B以 1cm/s的速度移动，点 Q 从点 B开始沿 BC 边向点 C以2cm/s的速度移动如果 P、 Q 分别从 A、 B同时出发，问出发多少秒钟时 DPQ 的面积等于 31cm2 答案：解 :设出发秒 时 DPQ 的面积等于 31cm2. S 矩形 ABCD-S APD-S BPQ-S CDQ S DPQ 分 分 化简整理得 分 解这得 分 均符合题意 答 :出发 1秒或 5秒钟时 DPQ 的面积等于
6、 31cm2 10分 （ 12分）某商店经销一种销售成本为每千克 40元的水产品，据市场分析，若按每千克 50元销售，一个月能售出 500，销售单价每涨 1元，月销售量就减少 10，针对这种水产品，请解答以下问题： 当销售单价定为每千克 55元时，计算销售量与月销售利润。 设销售单价为每千克 元，月销售利润为 元，求 与 的关系式； 当销售单价为多少时，月销售利润最大？最大利润是多少？ 商店想在销售成本不超过 10000元的情况下，使得月销售利润刚好达到 8000元，销售单价应为多少？ 答案：解 (1) 1 分 2 分 答 :当销售单价定为每千克 55元时，月销售量为 450kg,月销售利润为 6750元 .3 分 (2) 由题意得 5 分 即 6 分 (3) 由 (2)得 8 分 当月销售单价为每千克 70元时 ,月销售利润最大 ,最大利润为 9000元 . 9分 (4)当 时 ,由 (3)得 整理得 解之得 10 分 又由销售成本不超过 10000元得 解之得 故 应舍去 ,则 11 分 答 :销售单价应定为每千克 80元 . 12 分
