1、21题库名校合作特供同步测试卷与答案 8（带解析） 选择题 一次数学测试后，随机抽取九年级某班 5 名学生的成绩如下： 91， 78， 98，85， 98关于这组数据说法错误的是（ ） A极差是 20 B中位数是 91 C众数是 98 D平均数是 91 答案： D 如图是由七个相同的小正方体摆成的几何体，则这个几何体的俯视图是 ( ). 答案： C 观察下列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第 20个图形共有 ( ). A 63个 B 57个 C 68个 D 60个 答案： D 为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文 密文（加密）；接收方由密文 明文（解密） .已知加密规则为：明
2、文 a， b， c， d 对应密文， ， ， . 例如：明文 1， 2， 3， 4对应的密文 5， 7， 18， 16.当接收方收到密文 14， 9， 23， 28时，则解密得到的明文为（ ） A 4， 6， 1， 7 B 4， 1， 6， 7 C 6， 4， 1， 7 D 1， 6， 4， 7 答案： C 在元旦游园晚会上有一个闯关活动：将 5张分别画有等腰梯形、平行四边形、等腰三角形、圆、菱形的卡片任意摆放，将有图形的一面朝下，从中任意翻开一张，如果翻开 的图形是中心对称图形，就可以过关，那么一次过关的概率是 （ ） A B C D 答案： C 关于二次函数 y 2x2 3，下列说法中正确
3、的是（ ） A它的开口方向是向下 B当 x -1时， y随 x的增大而减小 C它的顶点坐标是（ 2， 3） D当 x 0时， y有最大值是 3 答案： B 如图， O 的半径为 4，点 A、 B、 C在 O 上，且 ACB 45，则弦 AB的长是（ ） A B 4 C D 3 答案： C 函数 y= 中自变量 x的取值范围是（ ） A x=2 B x2 C x 2 D x 2 答案： B 不等式组 的解集是（ ） A x 3 B x 3 C x 2 D无解 答案： C 如图， O 的直径 CD过弦 EF 的中点 G， EOD 40，则 DCF等于（ ） A 80 B 50 C 40 D 20
4、答案： D 分解因式 2x2-8的最终结果是（ ） A 2(x2-4) B 2(x+2)(x2) C 2(x2) 2 D (2x+4)(x2) 答案： B 如图，在边长为 4的正方形 ABCD中，动点 P从 A点出发，以每秒 1个单位长度的速度沿点 AB 方向运动，同时动点 Q 从 B点出发，以每秒 2个单位长度的速度沿 BCD 方向运动，当 P运动到 B点时， P、 Q 两点同时停止运动设 P点运动的时间为 t， APQ 的面积为 S，则 S与 t的函数关系的图象是（ ） 答案： D 如图，在 ABC中， CAB 70o，将 ABC绕点 A逆时针旋转到 ADE的位置，连接 EC，满足 EC
5、AB, 则 BAD的度数为 A 30 B 35 C 40 D 50 答案： C 下列计算中，正确的是（ ） A 30 3-3 -3 B C (2a2)3 8a5 D -a8a 4 -a4 答案： D 的相反数是（ ） A B - C 3 D -3 答案： B 的值等于（ ） A 4 B -4 C 4 D 答案： A 2013年，气象台不断发布雾霾橙色预警信号，多地 PM2.5值濒临 “爆表 ”，北京城区曾一度逼近每立方米 0.001克，超新国标 PM2.5日浓度限值每立方米0.000075克十倍以上，数字 0.000075用科学记数法表示为 ( ) A 7.510-6 B 7510-4 C 0
6、.7510-3 D 7.510-5 答案： D 如图，将边长为 1的等边 PQR沿着边长为 1的正五边形 ABCDE外部的边连续滚动（点 Q、点 R分别与点 A、点 B重合），当 PQR第一次回到原来的起始位置时（顶点位置与原来相同），点 P所经过的路线长为 A B C D 答案： B 已知圆锥的底面半径为 2cm，母线长为 6cm，则圆锥的侧面积是（ ） A 24cm2 B cm2 C 12cm2 D cm2 答案： D 填空题 如图，在正方形 ABCD内作一个等边三角形 ABE，连接 DE、 CE，有如下结论： 图中除等边三角形 ABE外，还有三个等腰三角形； ADE BCE； 此图形既是
7、中心对称图形也是 轴对称图形； ABE的面积与正方形 ABCD的面积比是 ； DEC与 ABE的面积比为 。则以上结论正确的是 （只填正确结论的序号） 答案： 正八边形的每一个内角都等于 答案： 如图，已知 AB=AC， DE垂直平分 AB分别交 AB、 AC 于 D、 E两点，若 A=40o，则 EBC= o 答案： 如图，在四边形 ABCD中， E、 F分别是 AB、 AD的中点，若 EF 2， BC 5， CD 3，则 tanC等于 答案： 如图，在反比例函数 位于第一象限内的图象上取一点 P1，连结 OP1，作 P1A1x轴，垂足为 A1，在 OA1的延长线上截取 A1 B1= OA1
8、，过 B1作 OP1的平行线，交反比例函数 的图象于 P2，过 P2作 P2A2x轴，垂足为 A2，在 OA2的延长线上截取 A2 B2= B1A2，连结 P1 B1， P2 B2，则 的值是 答案： 如图，在 ABCD中， AD=2， AB=4， A=30，以点 A为圆心， AD的长为半径画弧交 AB于点 E，连接 CE，则阴影部分的面积是 （结果保留 ） 答案： 如图 AB CD， CE交 AB于点 A， AD AC 于点 A，若 1 48，则 2 答案： 据新浪报道，新浪微博在 2012年末约拥有 503 000 000个注册用户，将 503 000 000用科学记数法表示为 答案： .
9、03108 函数 中自变量 x的取值范围是 答案： x2 分解因式： a2b-2ab2 b3 答案： b(a-b)2 方程 的解是 答案： 0.5的相反数是 答案： .5 计算题 解不等式组： ，并把不等式组解集在数轴上表示出来 . 答案： 解方程： . 答案： x=10 解答题 如图， ABC的顶点坐标分别为 A（ 1， 3）、 B（ 4， 2）、 C（ 2， 1） （ 1）作出与 ABC关于 x轴对称的 A1B1C1，并写出点 A1的坐标； （ 2）以原点 O 为位似中心，在原点的另一侧画出 A2B2C2，使 ，并写出点 A2的坐标。 答案：详见分析 如图，西园中学数学兴趣小组的同学欲测量
10、一座垂直于地面的古塔 BD的高度，他们先在 A处测得古塔顶端点 的仰角为 ，再沿着 的方向后退 20m至 处，测得古塔顶端点 的仰角为 ，求该古塔 BD的高度（ ，结果保留一位小数） . 答案： .3m 据媒体报道，我国 2010年公民出境旅游总人数约 5000万人次， 2012年公民出境旅游总人 数约 7200万人次，若 2011年、 2012年公民出境旅游总人数逐年递增，请解答下列问题： （ 1）求这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率； （ 2）如果 2012年仍保持相同的年平均增长率，请你预测 2013年我国公民出境旅游总人数约多少万人次？ 答案：（ 1） 20%；（ 2） 864
11、0万人次 淮北市 2013年中招体育考试刚刚结束，为了了解某校九年级学生体育测试成绩情况，以九年级（ 1）班学生的体育测试成绩为样本，按 A、 B、 C、 D四个等级进行统计，并将统计结果绘制如下两幅统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：（说明： A级： 31分 -35分； B级： 26分 -30分； C级： 21分 -25分； D级： 21分以下） （ 1）求出 D级学生的人数占全班总人数的百分比； （ 2）求出扇形统计图中 C级所在的扇形圆心角的度数； （ 3）该班学生体育测试成绩的中位数落在哪个等级内； （ 4）若该校九年级学生共有 500人，请你估计这次考试中 A级和 B级的学生共
12、有多少人？ 答案：（ 1） 4%；（ 2） 72；（ 3） B等级；（ 4） 380人 如图，在 ABC中， D是 BC 边上的一点， E是 AD的中点，过 A点作 BC的平行线交 CE的延长线于点 F，且 AF=BD，连接 BF （ 1）试判断线段 BD与 CD的大小关系； （ 2）如果 AB=AC，试判断四边形 AFBD的形状，并证明你的结论； （ 3）若 ABC为直角三角形，且 BAC=90时，判断四边形 AFBD的形状，并说明理由 答案：（ 1） BD=CD；（ 2）矩形；（ 3）菱形 某瓜果基地市场部为指导该基地某种蔬菜的生产和销售，对往年的市场行情和生产情况进行了调查，提供了如下两
13、个信息图，如甲、乙两图。 注：甲、乙两图中的 A、 B、 C、 D、 E、 F、 G、 H所对应的纵坐标分别指相应月份每千克该种蔬菜的售价和成本（生产成本 6 月份最低，甲图的图象是线段，乙图的图象是抛物线的一部分）。请你根据图象提供的信息说明： （ 1）在 3月份出售这种蔬菜，每千克的收益是多少元？（收益售价 -成本） （ 2）哪个月出售这种蔬菜，每千克的收益最大？最大收益是多少？说明理由。 答案：（ 1） 1元；（ 2） 5月份， 元 如图，在 ABC中， AB AC 10cm， BD AC 于 D，且 BD 8cm点 M从点 A出发，沿 AC 方向匀速运动，速度为 2cm/s；同时直线
14、PQ由点 B出发沿BA方向匀 速运动，速度为 1cm/s，运动过程中始终保持 PQ AC，直线 PQ交AB于 P，交 BC 于 Q，连接 PM，设运动时间为 t（ s）（ 0 t 5） （ 1）当四边形 PQCM是平行四边形时，求 t的值； （ 2）当 t为何值时， PQM是等腰三角形？ （ 3）以 PM 为直径作 E，在点 P、 Q 整个运动过程中，是否存在这样的时刻 t，使得 E与 BC 相切？若存在，请求出运动时间 t 的值；若不存在，请说明理由 答案：（ 1） t （ 2） t （ 3）存在。当 t 或 时， E与 BC相切 如图 ，在矩形 ABCD中， AB 10cm， BC 8cm
15、点 P从 A出发，沿ABCD 路线运动，到 D停止；点 Q 从 D出发，沿 DCBA 路线运动，到 A停止若点 P、点 Q 同时出发，点 P的速度为每秒 1cm，点 Q 的速度为每秒 2cm， a秒时点 P、点 Q 同时改变速度，点 P的速度变为每秒 bcm，点 Q的速度变为每秒 dcm图 是点 P出发 x秒后 APD的面积 S1（ cm2）与 x（秒）的函数关系图象；图 是点 Q 出发 x秒后 AQD的面积 S2（ cm2）与 x（秒）的函数关系图象 （ 1）参照图象，求 b、图 中 c及 d的值； （ 2）连接 PQ，当 PQ平分矩形 ABCD的面积时，运 动时间 x的值为 ； （ 3）当
16、两点改变速度后，设点 P、 Q 在运动线路上相距的路程为 y（ cm），求y（ cm）与运动时间 x（秒）之间的函数关系式，并写出自变量 x的取值范围； （ 4）若点 P、点 Q 在运动路线上相距的路程为 25cm，求 x的值 答案：（ 1） b 2（厘米 /秒）， c 17（秒）， d 1（厘米 /秒）；（ 2）或； （ 3）当 6 x时， y 3x 28；当 x17时， y 3x28； 当 17 x22时， y x 6； （ 4） 1或 19 （ 1）（ -3） 2- +（ -1)0+2cos30o； （ 2）化简： 答案：（ 1） （ 2） （ 1）解方程： ； （ 2）解方程组： 答案
17、：（ 1） x 6 （ 2） 如图，在 ABCD中， E、 F为对角线 BD上的两点，且 BE=DF求证： BAE= DCF 答案：要证明 BAE= DCF，可以通过证明 ABE CDF，由已知条件BE=DF， ABE= CDF， AB=CD得来。 初三年级教师对试卷讲评课中学生参与的深度与广度进行评价调查，其评价项目为主动质疑、独立思考、专注听讲、讲解题目四项评价组随机抽取了若干名初中学生的参与情况，绘制成如图所示的频数分布直方图和扇形统计图（均不完整），请根据图中所给信息解答下列问题： （ 1）在这次评价中，一共抽查了 名学生； （ 2）在扇形统计图中，项目 “主动质疑 ”所在的扇形的圆心
18、角的度数为 度； （ 3）请将频数分布直方图补充完整； （ 4）如果全市有 6000名初三学生，那么在试卷评讲课中， “独立思考 ”的初三学生约有多少人？ 答案：（ 1） 560 （ 2） 54o （ 3）如图 （ 4） 1800 有四张背面相同的纸牌 A、 B、 C、 D，其正面分别画有四个不同的几何图形（如图）小华将这 4张纸牌背面朝上洗匀后摸出一张，放回洗匀后再摸出一张 （ 1）用画树状图（或列表法）表示两次摸牌所有可能出现的结果（纸牌可用 A、B、 C、 D表示）； （ 2）求摸出两张牌面图形都是中心对称图形的纸牌的概率 答案：（ 1）树状图如下： （ 2） 如图，一艘科学考察船由港口
19、 A出发沿正北方向航行，在航线的一侧有两个小岛 C、 D考察船在 A处时，测得小岛 C在船的正西方，小岛 D在船的北偏西 30方向考察船向北航行了 12千米到 B处时，测得小岛 C在船的南偏西30方向，小岛 D在船的南偏西 60方向求小岛 C、 D之间的距离 答案： 做服装生意的王老板经营甲、乙两个店铺，每个店铺在同一段时间内都能售出 A、 B两种款式的服装合计 30件，并且每售出一件 A款式和 B款式服装，甲店铺获利润分别为 30 元和 35 元，乙店铺获利润分别为 26元和 36 元某日，王老板进 A款式服装 36件， B款式服装 24件，并将这批服装分配给两个店铺各 30件 （ 1）怎样
20、将这 60件服装分配给两个店铺，能使两个店铺在销售完这 批服装后所获利润相同？ （ 2）怎样分配这 60件服装能保证在甲店铺获利润不小于 950元的前提下，王老板获利的总利润最大？最大的总利润是多少？ 答案：（ 1）分配到甲店的 A款 22件， B款 8件；分配到乙店的 A款 14件，B款 16件。（ 2） 20件， 1870元 如图，已知抛物线 y ax2 2x c的顶点为 A(1， 4)，与 y轴交于点 B，与 x轴负半轴交于点 C （ 1）求这条抛物线的函数关系式； （ 2）点 P为第三象限内抛物线上的一动点，连接 BC、 PC、 PB，求 BCP面积的最大值，并求出此时点 P的坐标；
21、（ 3）点 E为抛 物线上的一点，点 F为 x轴上的一点，若四边形 ABEF为平行四边形，请直接写出所有符合条件的点 E的坐标 答案：（ 1） （ 2） ， P（ ） （ 3）（ 1， 1）、（ 1， 1） 把两块全等的直角三角形 和 叠放在一起，使三角板 的锐角顶点 与三角板 的斜边中点 重合，其中 ， ，把三角板 固定不动，让三角板 绕点旋转，设射线 与射线 相交于点 ，射线 与线段 相交于点 （ 1）如图 1，当射线 经过点 ，即点 与点 重合时，易证此时， ；将三角板 由图 1所示的位置绕点 沿逆时针方向旋转，设旋转角为 其中 ，问的值是否改变？答： （填 “会 ”或 “不会 ”）；若改变， 的值为 （不必说明理由）； （ 2）在（ 1）的条件下，设 ，两块三角板重叠面积为 ，求 与 的函数关系式（图 2，图 3供解题用） 答案：（ 1） 8，不会；（ 2）当 时， 当 时， .
