1、同步 2014年北师大版八年级上 7.2定义与命题练习卷与答案（带解析） 选择题 （ 2015 泰安模拟）下列命题正确的个数是（ ）个 用四舍五入法按要求对 0.05049分别取近似值为 0.050（精确到 0.001）； 若代数式 有意义，则 x的取值范围是 x 且 x2； 数据 1、 2、 3、 4的中位数是 2.5； 月球距离地球表面约为 384000000米，将这个距离用科学记数法（保留两个有效数字）表示为 3.8108米 A 1 B 2 C 3 D 4 答案： C 试题分析：分别利用近似数和有效数字、科学记数法及有效数字、分式有意义的条件、二次根式有意义的条件及中位数的知识进行判断即
2、可得到正确的结论 解： 用四舍五入法按要求对 0.05049 分别取近似值为 0.050（精确到 0.001），本命题正确； 若代数式 有意义，则 x的取值范围是为 x 且 x2，本命题错误； 数据 1、 2、 3、 4的中位数是 =2.5，本命题正确； 月球距离地球表面约为 384000000米，将这个距离用科学记数法（保留两个有效数字）表示为 3.8108米，本命题正确 故选 C 点评：本题考 查了近似数和有效数字、科学记数法及有效数字、分式有意义的条件、二次根式有意义的条件及中位数的知识，考查的知识点比较多，但相对比较简单 （ 2014 贵港）下列命题中，属于真命题的是（ ） 同位角相等
3、 B .正比例函数是一次函数 C.平分弦的直径垂直于弦 D.对角线相等的四边形是矩形 答案： B 试题分析：利用平行线的性质、正比例函数的定义、垂径定理及矩形的判定对各个选项逐一判断后即可确定正确的选项 解： A、两直线平行，同位角才相等，是假命题，故 A选项不符合题意； B、正比例函数是一次函数，是真命题，故 B选项符合题意； C、平分弦的直径垂直于弦，是假命题，故 C选项不符合题意； D、对角线相等的平行四边形才是矩形，是假命题，故 D选项不符合题意 故选： B 点评：本题考查了命题与定理，解题的关键是了解平行线的性质、正比例函数的定义、垂径定理及矩形的判定等知识，难度较小 （ 2014
4、眉山）下列命题中，真命题是（ ） A对角线相等的四边形是矩形 B对角线互相垂直平分的四边形是菱形 C一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 D一组邻边相等，并且有一个内角为直角的四边形是正方形 答案： B 试题分析：利用矩形、菱形、平行四边形及正方形的判定定理分别判断后即可确定正确的选项 解： A、对角线相等的平行四边形才是矩形，故 A选项错误； B、对角线互相垂直的平分的四边形是菱形，是真命题，故 B选项正确； C、一组对边平行，另一组对边相等的四边形也可能是等腰梯形，是假命题，故 C选项错误； D、一组邻边相等，并且有一个内角为直角的四边形也可能是直角梯形，故 D选项错误 故选：
5、 B 点评：本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解矩形、菱形、平行四边形及正方形的判定定理，属于基础定理，难度不大 （ 2014 绵阳）下列命题中正确的是（ ） A对角线相等的四边形是矩形 B对角线互相垂直的四边形是菱形 C对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形 D一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形 答案： C 试题分析：根据根据矩形、菱形、正方形和平行四边形的判定方法对各选项进行判断 解： A、对角线相等的平行四边形是矩形，所以 A选项错误； B、对角线互相垂直的平行四边形是菱形，所以 B选项错误； C、对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形，所以 C选项正确； D、
6、一组对边相等且平行的四边形是平行四边形 ，所以 D选项错误 故选： C 点评：本题考查了命题与定理：判断事物的语句叫命题；正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题；经过推理论证的真命题称为定理 （ 2014 娄底）下列命题中，错误的是（ ） A平行四边形的对角线互相平分 B菱形的对角线互相垂直平分 C矩形的对角线相等且互相垂直平分 D角平分线上的点到角两边的距离相等 答案： C 试题分析：根据平行四边形的性质对 A进行判断；根据菱形的性质对 B进行判断；根据矩形的性质对 C进行判断；根据角平分线的性质对 D进行判断 解： A、平行四边形的对角线互相平分，所以 A选项的说法正确； B、菱形的对
7、角线互相垂直平分，所以 B选项的说法正确； C、矩形的对角线相等且互相平分，所以 C选项的说法错误； D、角平分线上的点到角两边的距离相等，所以 D选项的说法正确 故选： C 点评：本题考查了命题与定理：判断事物的语句叫命题；正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题；经过推理论证的真命题称为定理 （ 2014 北海）下列命题中，不正确的是（ ） A n边形的内角和等于（ n2） 180 B两组对边分别相等的四边形是矩形 C垂直于弦的直径平分弦所对的两条弧 D直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 答案： B 试题分析：利用多边形的内角和定理、矩形的判定、垂径定理及直角三角形的性质逐一判断后即可
8、确定正确的选项 解： A、 n边形的内角和等于（ n2） 180，故 A选项正确； B、两组对边分别相等的四边形是平行四边形，故 B选项错误； C、垂直于弦的直径平分弦所对的两条弧，故 C选项正确； D、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，故 D选项正确， 故选 B 点评：本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解多边形的内角和定理、矩形的判定、垂径定理及直角三角形的性质，难度不大 （ 2014 衡阳）下列命题是真命题的是（ ） A四边形都相等的四边形是矩形 B菱形的对角线相等 C对角线互相垂直的平行四边形是正方形 D对角线相等的梯形是等腰梯形 答案： D 试题分析：利用特殊的四边形的判定
9、和性质定理逐一判断后即可确定正确的选项 解： A、四条边都相等的是菱形，故错误，是假命题； B、菱形的对角线互相垂直但不相等，故错误，是假命题； C、对角线互相垂直的平 行四边形是菱形但不一定是正方形，故错误，是假命题； D、正确，是真命题 故选： D 点评：本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是牢记特殊的四边形的判定定理，难度不大，属于基础题 （ 2014 资阳）下列命题中，真命题是（ ） A一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 B对角线互相垂直的平行四边形是矩形 C对角线垂直的梯形是等腰梯形 D对角线相等的菱形是正方形 答案： D 试题分析：利用特殊四边形的判定定理对每个选项
10、逐一判断后即可确定正确的选项 解： A、有可能是等腰梯形，故错误； B、对角线互相垂直的平行四边形是菱形，故错误； C、对角线相等的梯形是等腰梯形，故错误； D、正确， 故选： D 点评：本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解特殊四边形的判定定理，难度不大 （ 2014 福州）下列命题中，假命题是（ ） A对顶角相等 B三角形两边的和小于第三边 C菱形的四条边都相等 D多边形的外角和等于 360 答案： B 试题分析：分别利用对顶角的性质、三角形的三边关系、菱形的性质及多边形的外角和对四个选项分别判断后即可确定正确的选项 解： A、对顶角相等，正确，是真命题； B、三角形的两边之和大于第
11、三边，错误，是假命题； C、菱形的四条边都相等，正确，是真命题； D、多边形的外角和为 360，正确，为真命题， 故选： B 点评：本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是熟知对顶角的性质、三角形的三边关系、菱形的性质及多边形的外角和定理，属于基础知识，难度较小 （ 2014 泰安）在 ABC和 A1B1C1中，下列四个命题： （ 1）若 AB=A1B1， AC=A1C1， A= A1，则 ABC A1B1C1； （ 2）若 AB=A1B1， AC=A1C1， B= B1，则 ABC A1B1C1； （ 3）若 A= A1， C= C1，则 ABC A1B1C1； （ 4）若 AC： A1C1
12、=CB： C1B1， C= C1，则 ABC A1B1C1 其中真命题的个数为（ ） A 4个 B 3个 C 2个 D 1个 答案： B 试题分析：分别利用相似三角形的判定和全等三角形的判定定理进行判断即可得到正确的选项 解：（ 1）若 AB=A1B1， AC=A1C1， A= A1，能用 SAS定理判定 ABC A1B1C1，故（ 1）正确； （ 2）若 AB=A1B1， AC=A1C1， B= B1，不能用 ASS 判定 ABC A1B1C1，故（ 2）错误； （ 3）若 A= A1， C= C1，能判定 ABC A1B1C1，故（ 3）正确； （ 4）若 AC： A1C1=CB： C1B
13、1， C= C1，能利用两组对应边的比相等且夹角相等的两三角形相似判定 ABC A1B1C1，故（ 4）正确 正确的个数有 3个； 故选： B 点评：本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是掌握三角形全等和相似的判定方法 （ 2014 大庆）下列四个命题： （ 1）两组对边分别相等的四边形是平行四边形； （ 2）两组对角分别相等的四边形是平行四边形； （ 3）对角线互相平分的四边形是平行四边形； （ 4）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 其中正确的命题个数有（ ） A 4个 B 3个 C 2个 D 1个 答案： A 试题分析：分别利用平行四边形的判定方法判断得出即可 解：（ 1）两组对边
14、分别相等的四边形是平行四边形，此选项正确； （ 2）两组对角分别相等的四边形是平行四边形，此选项正确； （ 3）对角线互相平分的四边形是平行四边形，此选项正确； （ 4）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，此选项正确 故选： A 点评：此题主要考查了平行四边形的判定，熟练掌握平行四边形的判定是解题关键 （ 2014 玉林）下列命题是假命题的是（ ） A四个角相等的四边形是矩形 B对角线相等的平行四边形是矩形 C对角线垂直的四边形是菱形 D对角线垂直的平行四边形是菱形 答案： C 试题分析：根据矩形的判定对 A、 B进行判断；根据菱形的判定方法对 C、 D进行判断 解： A、四个角相等的四边
15、形是矩形，为真命题，故 A选项不符合题意； B、对角线相等的平行四边形是矩形，为真命题，故 B选项不符合题意； C、对角线垂直的平行四边形是菱形，为假命题，故 C选项符合题意； D、对角线垂直的平行四边形是菱形，为真命题，故 D选项不符合题意 故选： C 点评：本题考查了命题与定理：判断事物的语句叫命题；正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题；经过推理论证的真命题称为定理 （ 2014 宁波）已知命题 “关于 x的一元二次方程 x2+bx+1=0，当 b 0时必有实数解 ”，能说明这个命题是假命题的一个反例可以是（ ） A b=1 B b=2 C b=2 D b=0 答案： A 试题分析：
16、先根据判别式得到 =b24，在满 足 b 0的前提下，取 b=1得到 0，根据判别式的意义得到方程没有实数解，于是 b=1可作为说明这个命题是假命题的一个反例 解： =b24，由于当 b=1时，满足 b 0，而 0，方程没有实数解，所以当 b=1时，可说明这个命题是假命题 故选： A 点评：本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成 “如果 那么 ” 形式；有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理也考查了根的判别式 （ 2014 黄石）以下命题是真命题的是（ ） A等腰梯形是轴对
17、称图形 B对角线相等的四边形是矩形 C四边相等的四边形是正方形 D有两条相互垂直的对称轴的四边形是菱形 答案： A 试题分析：根据等腰图形的性质对 A矩形判断；根据矩形、正方形和菱形的判定方法分别对 B、 C、 D矩形判断 解： A、等腰梯形是轴对称图形，所以 A选项正确； B、对角线相等的平行四边形是矩形，所以 B选项错误； C、四边相等且有一个角为 90的四边形是正方形，所以 C选项错误； D、有两条相互垂直的对称轴的四边形可以是菱形或矩形，所 以 D选项错误 故选： A 点评：本题考查了命题与定理：判断事物的语句叫命题；正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题；经过推理论证的真命题称为
18、定理 （ 2014 桂林）下列命题中，是真命题的是（ ） A等腰三角形都相似 B等边三角形都相似 C锐角三角形都相似 D直角三角形都相似 答案： B 试题分析：利用相似三角形的判定定理对每个选项逐一判断后即可确定正确的选项 解： A、等腰三角形不一定相似，是假命题，故 A选项错误； B、等边三角形都相似，是真命题，故 B选项正确； C、锐角三角形不一定都相似，是假命题，故 C选项错误； D、直角三角形不一定都相似，是假命题，故 D选项错误 故选： B 点评：本题考查了命题与定理及相似三角形的判定的知识，解题的关键是了解相似三角形的判定定理，难度不大 （ 2014 兰州）下列命题中正确的是（ ）
19、 A有一组邻边相等的四边形是菱形 B有一个角是直角的平行四边形是矩形 C对角线垂直的平行四边形是正方形 D一组对边平行的四边形是平行四边形 答案： B 试题分析：利用特殊四边形的判定定理对个选项逐一判断后即可得到正确的选项 解： A、一 组邻边相等的平行四边形是菱形，故选项错误； B、正确； C、对角线垂直的平行四边形是菱形，故选项错误； D、两组对边平行的四边形才是平行四边形，故选项错误 故选： B 点评：本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是牢记特殊的四边形的判定定理，难度不大，属于基础题 （ 2014 包头）已知下列命题： 若 a b，则 ac bc； 若 a=1，则 =a； 内错角相
20、等； 90的圆周角所对的弦是直径 其中原命题与逆命题均为真命题的个数是（ ） A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 答案： A 试题分析：先对原命题进行判断，再判断出逆命题的真假即可 解； 若 a b，则 ac bc是假命题，逆命题是假命题； 若 a=1，则 =a是真命题，逆命题是假命题； 内错角相等是假命题，逆命题是假命题； 90的圆周角所对的弦是直径是真命题，逆命题是真命题； 其中原命题与逆命题均为真命题的个数是 1个； 故选： A 点评：主要考查命题与定理，用到的知识点是互逆命题的知识，两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的条件，那么这两
21、个命题叫做互逆命题其中一个命题称为另一 个命题的逆命题，判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理 （ 2014 襄阳）下列命题错误的是（ ） A所有的实数都可用数轴上的点表示 B等角的补角相等 C无理数包括正无理数， 0，负无理数 D两点之间，线段最短 答案： C 试题分析：根据实数与数轴上的点一一对应对 A进行判断； 根据补角的定义对 B进行判断； 根据无理数的分类对 C进行判断； 根据线段公理对 D进行判断 解： A、所有的实数都可用数轴上的点表示，所以 A选项正确； B、等角的补角相等，所以 B选项正确； C、无理数包括正无理数和负无理数， 0是有理数，所以 C选项错误； D、两点之间
22、，线段最短，所以 D选项正确 故选： C 点评：本题考查了命题与定理：判断事物的语句叫命题；正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题；经过推理论证的真命题称为定理 （ 2014 厦门）已知命题 A：任何偶数都是 8的整数倍在下列选项中，可以作为 “命题 A是假命题 ”的反例的是（ ） A 2k B 15 C 24 D 42 答案： D 试题分析：证明命题为假命题，通常用反例说明，此反例满足命题的题设，但不满足命题的结论 解： 42是偶数，但 42不是 8的倍数 故选： D 点评：本题考查了命题：判断一件事情的语句，叫做命题许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推
23、出的事项，一个命题可以写成 “如果 那么 ” 形式；有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理 （ 2014 济南）下列命题中，真命题是（ ） A两对角线相等的四边形是矩形 B两对角线互相平分的四边形是平行四边形 C两对角线互相垂直的四边形是菱形 D两对角线相等的四边形是等腰梯形 答案： B 试题分析：根据矩形的判定方法对 A进行判断；根据平行四边形的判定方法对B进行判断；根据菱形的判定方法对 C进行判断；根据等腰梯形的定义对 D进行判断 解： A、两对角线相等的平行四边形是矩形，故 A选项错误； B、两对角线互相平分的四边形是平行四边形，故 B选项正确； C、两对角线互相垂直的平行四边形是菱形，故 C选项错误； D、两对角线相等的梯形是等腰梯形，故 D选项错误 故选： B 点评：本题考查了命题与定理：判断事物的语句叫命题；正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题；经过推理论证的真命题称为定理
