1、同步 2014年北师大版初中数学七年级上第三章 3.1练习卷与答案（带解析） 选择题 （ 2013 杨浦区二模）下列式子： a+b=c； ； a 0； a2n，其中属于代数式的是（ ） A B C D 答案： B 试题分析：代数式是由数和字母组成，表示加、减、乘、除、乘方、开方等运算的式子，或含有字母的数学表达式，注意不能含有 =、 、 、 、 等符号 解： a+b=c含有 “=”，所以不是代数式； 是代数式； a 0含有 “ ”，所以不是代数式； a2n是代数式 故选 B 点评：此题主要考查了代数式的定义，是基础题型 下列各式符合代数式书写规范的是（ ） A B a3 C 3x1个 D 答案
2、： A 试题分析：根据代数式的书写要求判断各项 解： A、正确； B、中乘号应省略，数字放前面； C、中后面有单位的应加括号； D、中的带分数应写成假分数 故选 A 点评：代数式的书写要求： （ 1）在代数式中出现的乘号，通常简写成 “ ”或者省略不写； （ 2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面； （ 3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写带分数要写成假分数的形式 代数式 的意义是（ ） A a除以 b加 1 B b加 1除 a C b与 1的和除以 a D a除以 b与 1的和所得的商 答案： D 试题分析：根据代数式的意义，注意表示 a除以 b与 1的和所得的商 解：代
3、数式 表示 a除以 b与 1的和所得的商 故应选 D 点评：注意掌握代数式的意义，注意把运算过程表述清楚 a 答案： A 试题分析：由于 a+2b+3c=m， a+b+2c=m，则 a+2b+3c=a+b+2c，则 b与 c的关系即可求出 解：由题意得， a+2b+3c=m， a+b+2c=m， 则 a+2b+3c=a+b+2c，即 b+c=0， b与 c互为相反数 故选 A 点评：本题考查了代数式的换算，比较简单，容易掌握 表示 “a与 b的两数和的平方 ”的代数式是（ ） A a2+b2 B a+b2 C a2+b D（ a+b） 2 答案： D 试题分析：对题中条件进行分析， a与 b的
4、两数和的平方，所求的是两数和的平方，先将两数和求出，再进行平方即可 解：由分析可得： a 与 b 的两数和的平方所求的是和的平方，可得结果为（ a+b）2 故答案：为： D 点评：本题考查代数式的简单概念，将文字转换为代数式 下列代数式中符合书写要求的是（ ） A B n2 C ab D 答案： D 试题分析：根据代数式的书写要求对各选项依次进行判断即可解答 解： A、中的带分数要写成假分数； B、中的 2应写在字母的前面； C、应写成分数的形式； D、符合书写要求 故选 D 点评：本题主要考查代数式的书写要求： （ 1）在代数式中出现的乘号，通常简写成 “ ”或者省略不写； （ 2）数字与字
5、母相乘时，数字要写在字母的前面； （ 3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写带分数要写成假分数的形式 在 1， a， a+b， ， x2y+xy2， 3 2， 3+2=5中，代数式有（ ） A 3个 B 4个 C 5个 D 6个 答案： C 试题分析：根据代数式的概念，用运算符号把数字与字母连接而成的式子叫做代数式单独的一个数或一个字母也是代数式 解：在 1， a， a+b， ， x2y+xy2， 3 2， 3+2=5中，代数式有 1， a， a+b， ，x2y+xy2，共 5个 故选 C 点评：注意：代数式中不含有 “=”、 “ ”、 “ ”号 用 a表示的一定是（ ） A正数
6、 B负数 C正数或负数 D以上都不对 答案： D 试题分析： a表示的有可能是 A中说的正数，有可能 B中说的负数，有可能C中说的正数或负数 解： a表示的有可能是 A中说的正数，有可能 B中说的负数，有可能 C中说的正数或负数 故选 D 点评：本题考查了代数式，考查了实数范围内的数的正负以及表达情况 代数式 2（ a3） 2的意义是（ ） A a与 3的差的平方的 2倍 B 2乘以 a减去 3的平方 C a与 3的平方差的 2倍 D a减去 3的平方的 2倍 答案： A 试题分析：代数式 2（ a3） 2的运算顺序是先算乘方，再算乘除，有括号先算括号里面的，可据此进行解答 解：根据代数式的运
7、算顺序，可知其意义为： a与 3的差的平方的 2倍；故选 A 点评：此题的实质是考查代数式的混合运算顺序，与有理数和无理数的混合运算顺序一样 a（ a为分数）不能表示的数是（ ） A B 0.2 C D 答案： D 试题分析： a 为分数，是有理数， a 是 a 的相反数也是有理数，四个答案：里，是无理数，故 a（ a为分数）不能表示 A当 a= 时， a表示 ； B当 a=0.2时， a表示 0.2； C当 a= 时， a表示 ； D. 是无理数，故 a（ a为分数）不能表示 故选： D 点评：本题主要考查了代数式，关键是明确 a为分数，是有理数， a是 a的相反数也是有理数 “x与 3的差
8、的 2倍 ”用代数式表示为（ ） A 2x3 B 2（ x3） C 3（ x2） D 3x2 答案： B 试题分析：本题看清题意， x与 3的差的 2倍，按题目要求写出代数式，先写出x与 3的差即 x3，然后 x3的二倍即 2（ x3），即得答案： 解：对题意进行分析，可得 x与 3的差的 2倍用代数式可写为 2（ x3）， 故答案：为： B 点评：本题考查代数式的简单定义，看清题中条件，进行转换即可 （ 2012 南昌）在下列表述中，不能表示代数式 “4a”的意义的是（ ） A 4的 a倍 B a的 4倍 C 4个 a相加 D 4个 a相乘 答案： D 试题分析：说出代数式的意义，实际上就是
9、把代数式用语言叙述出来叙述时，要求既要表明运算的顺序，又要说出运算的最终结果 解： A、 4的 a倍用代数式表示 4a，故本选项正确； B、 a的 4倍用代数式表示 4a，故本选项正确； C、 4个 a相加用代数式表示 a+a+a+a=4a，故本选项正确； D、 4个 a相乘用代数 式表示 a a a a=a4，故本选项错误； 故选 D 点评：本题考查了用语言表达代数式的意义，一定要理清代数式中含有的各种运算及其顺序具体说法没有统一规定，以简明而不引起误会为出发点 （ 2004 奉贤区二模）代数式 是（ ） A分式 B整式 C无理式 D有理式 答案： C 试题分析：根据分式、整式、多项式、有理
10、式的概念逐项判断 解：因分母中不含字母，可排除 A； 根据整式的概念，此代数式不是整式，故 B错误； 此代数式是无理式，故 C选项正确；故可排除 D 故选 C 点评：此题主要考查分式、整式、多项式、有理式的概念有理式与无理式的区别在于被开方数中是否含有未知数；整式与分式的区别在于分母中是否含有未知数 （ 2010 上虞市模拟）对于代数式 15a，下列解释不合理的是（ ） A家鸡的市场价为 15元 /千克， a千克家鸡需 15a元 B家鸡的市场价为 a元 /千克，买 15千克的几只家鸡共需 15a元 C正三角形的边长为 5a，则这个三角形的周长为 15a D完成一道工序所需时间是 a时，完成 1
11、5道工序所需的总费用为 15a元 答案： D 试题分析：根据实际情况，即可列代数式判断 解： A， B， C都正确，故选项错误； D、完成一道工序所需时间是 a时，完成 15道工序，每道工序所有的时间不一定相同，因而所需的总费用不一定是 15a元故选项正确； 故选 D 点评：本题主要考查了利用列代数式的方法，此类问题应结合实际，根据代数式的特点解答 （ 2003 台湾）下列四个叙述，哪一个是正确的（ ） A 3x表示 3+x B x2表示 x+x C 3x2表示 3x 3x D 3x+5表示 x+x+x+5 答案： D 试题分析：根据代数式表达的意义判断各项 解： A、 3x=3 x， B、
12、x2=x x， C、 3x2=3x x， D、 3x+5=x+x+x+5 故选 D 点评：此题主要考查代数式表达的意义，注意把运算顺序表述清楚，要明白幂与乘法的区别 设 n是任意一个整数，下列说法错误的是（ ） A任意一个偶数都可用 4n表示 B有的偶数不能用 4n表示 C 2n可以表示任一个偶数 D n的奇数倍不一定是奇数 答案： A 试题分析：根据能被 2 整除的数是偶数，可得偶数，根据 2 是偶数，可判断 A，得出答案： 解： 2是偶数， 2不能用 4n表示，故 A错误， 故选： A 点评：本题考查了代数式，注意 4n是偶数，但不能表示任意的偶数 （ 1999 山西）用语言叙述代数式 a
13、2b2，正确的是（ ） A a， b两数的平 B a与 b差的平方 C a与 b的平方的 D b， a两数的平方差 差 方差 答案： A 试题分析：要根据代数式的顺序用语言叙述出来 解： a2b2用语言叙述为 a， b两数的平方差 故选 A 点评：主要考查了用数学语言叙述代数式的能力，注意 a2b2表示 a与 b两数的平方差 （ 1997 海淀区）对于代数式 丨 ab丨，下列叙述正确的是（ ） A a与 b差的相反数 B a与 b差的绝对值的倒数 C a与 b差的绝对值 D a与 b差的绝对值的相反数 答案： D 试题分析：根据代数式的意义逐项判断即可 解： A、 a与 b差的相反数表示为 （
14、 ab），故本选项错误； B、 a与 b差的绝对值的倒数表示为 ，故本选项错误； C、 a与 b差的绝对值表示为 |ab|，故本选项错误； D、 a与 b差的绝对值的相反数表示为 丨 ab丨，故本选项正确 故选 D 点评：本题考查了代数式：代数式是由运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）把数或表示数的字母连接而成的式子注意掌握代数式的意义 下列关于代数 式 “x+1”所表示的意义的说法中正确的是（ ） A x的相反数与 1的和 B x与 1的和的相反数 C负 x加 1的和 D x与 1的相反数的和 答案： A 试题分析：说出代数式的意义，实际上就是把代数式用语言叙述出来叙述时，要求既要表明运算
15、的顺序，又要说出运算的最终结果 解： A、 x的相反数与 1的和的代数式为 “x+1”，故本选项正确； B、 x与 1的和的相反数的代数式为 “（ x+1） ”，故本选项错误； C、负 x加 1的和易于引起代数式 “x+1”和代数式 “（ x+1） ”误会，故本选项错误； D、 x与 1的相反数的和的代数式为 “x+（ 1） ”，故本选项错误 故选 A 点评：本题考查了用语言表达代数式的意义，一定要理清代数式中含有的各种运算及其顺序具体说法没有统一规定，以简明而不引起误会为出发点 下列各式中是代数式的是（ ） A a2b2=0 B 4 3 C a D 5x20 答案： C 试题分析：本题根据代数式的定义对各选项进行分析即可求出答案： 解： A： a2b2=0为等式，不为代数式，故本项错误 B： 4 3为不等式，故本项错误 C； a为代数式，故本项正确 D： 5x20为不等式，故本项错误 故选： C 点评：本题考查代数式的定义，对各选项进行判定即可，注意等式，不等式不为代数式
