1、同步 2014年北师大版初中数学七年级上第四章 4.4练习卷与答案（带解析） 选择题 （ 2014 滨州）如图， OB 是 AOC 的角平分线， OD 是 COE 的角平分线，如果 AOB=40， COE=60，则 BOD的度数为（ ） A 50 B 60 C 65 D 70 答案： D 试题分析：先根据 OB是 AOC的角平分线， OD是 COE的角平分线， AOB=40， COE=60求出 BOC与 COD的度数，再根据 BOD= BOC+ COD即可得出结论 解： OB是 AOC的角平分线， OD是 COE的角平分线， AOB=40， COE=60， BOC= AOB=40， COD=
2、COE= 60=30， BOD= BOC+ COD=40+30=70 故选： D 点评：本题考查的是角的计算，熟知角平分线的定义是解答此题的关键 （ 2010 荆州）一根直尺 EF压在三角板 30的角 BAC上，与两边 AC， AB交于 M、 N那么 CME+ BNF是（ ） A 150 B 180 C 135 D不能确定 答案： A 试题分析：根据 CME与 BNF是 AMN另外两个角，利用三角形的内角和定理即可求解 解：根据图象， CME+ BNF= AMN+ ANM， A=30， CME+ BNF=180 A=150 故选 A 点评：本题的关键在于所求两角的对顶角和 A是三角形的三个内角
3、，从而可以运用三角形的内角和定理求解 （ 2009 宁德）如图，已知直线 AB， CD相交于点 O， OE平分 COB，若 EOB=55，则 BOD的度数是（ ） A 35 B 55 C 70 D 110 答案： C 试题分析：利用角平分线的定义和补角的定义求解 解： OE平分 COB，若 EOB=55， BOC=55+55=110， BOD=180110=70 故选 C 点评：本题考查了角平分线和补角的定义 （ 2009 辽宁）如图，已知直线 AB、 CD相交于点 O， OA平分 EOC， EOC=110，则 BOD的度数是（ ） A.25 B.35 C.45 D.55 答案： D 试题分析
4、：根据角平分线的定义求出 AOC的度数，再根据对顶角相等即可求解 解： OA平分 EOC， EOC=110， AOC= COE=55， BOD= AOC=55 故选 D 点评：本题主要考查了角平分线的定义以及对顶角相等的性质，认准图形是解题的关键 （ 2009 南汇区二模）在平面内， AOB=60， COB=30，则 AOC等于（ ） A 30 B 30或 60 C 30或 90 D 90 答案： C 试题分析：利用角的和差关系计算，注意此题要分两种情况 解： COB如果在 AOB内部，则 AOC= AOB COB=30； COB如果在 AOB的外部，则 AOC= AOB+ COB=90 故选
5、 C 点评：根据 COB在 AOB的不同位置进行讨论，不要只计算一种情况 （ 2008 淮安）如图，直线 AB、 CD相交于点 O， OE平分 AOD，若 BOC=80，则 AOE的度数是（ ） A.40 B.50 C.80 D.100 答案： A 试题分析：根据角平分线的定义计算 解： BOC=80， AOD= BOC=80度 OE平分 AOD， AOE= AOD= 80=40度 故填 A 点评：角的平分线是中考命题的热点，常与其他几何知识综合考查 （ 2008 贵港）已知一条射线 OA，若从点 O再引两条射线 OB和 OC，使 AOB=80， BOC=40，则 AOC等于（ ） A 40
6、B 60或 120 C 120 D 120或 40 答案： D 试题分析：利用角的和差关系计算，注意此题要分两种情况 解：如果射线 OC在 AOB内部， AOC= AOB BOC=40， 如果射线 OC在 AOB外部， AOC= AOB+ BOC=120度 故选 D 点评：要根据射线 OC的位置不同，分类讨论，分别求出 AOC的度数 （ 2006 大连）如图， PQR等于 138， SQ QR， QT PQ 则 SQT等于（ ） A 42 B 64 C 48 D 24 答案： A 试题分析：利用垂直的概念和互余的性质计算 解： PQR等于 138， QT PQ， PQS=13890=48， 又
7、 SQ QR， PQT=90， SQT=42 故选 A 点评：本题是对有公共部分的两个直角的求角度的考查，注意直角的定义和度数 （ 2006 襄阳）如图，给你用一副三角板画角，不可能画出的角的度数是（ ） A 105 B 75 C 155 D 165 答案： C 试题分析：本题需先根据两个三角板各个内角的度数分别组合出要求的角，即可得出正确答案： 解： A、 105=60+45，故本选项正确； B、 75=45+30，故本选项正确； C、 155不能写成 90、 60、 45、 30的和或差，故本选项错误； D、 165=90+45+30，故本选项正确 故选 C 点评：本题主要考查了角的计算，
8、在解题时要根据三角形各角的度数得出要求的角是本题的关键 （ 2011 衢江区模拟）用一副三角尺可以拼出大小不同的角，现将一块三角尺的一个角放到另一块三角尺的一个角上，使它们的顶点重合，且有一边也重合，如图则图中 等于（ ） A 15 B 20 C 25 D 30 答案： A 试题分析：直角三角板的角的度数为 45、 45、 90，直接计算得出结果 解：由图可知， =6045=15，故选 A 点评：熟悉三角板的角的度数，进行正确计算 （ 2011 南海区模拟）如图，将一副三角板折叠放在一起，使直角的顶点重合于点 O，则 AOC+ DOB=（ ） A 120 B 180 C 150 D 135 答
9、案： B 试题分析：由图写出各角之间的和差关系，即可求解 解：由图可得： AOC+ DOB= AOB+ COD=90+90=180 故选 B 点评：此题根据图形写出 AOC+ DOB= AOB+ BOC+ BOD是关键 （ 2014 佛山）若一个 60的角绕顶点旋转 15，则重叠部分的角的大小是（ ） A 15 B 30 C 45 D 75 答案： C 试题分析：先画出图形，利用角的和差关系计算 解： AOB=60， BOD=15， AOD= AOB BOD=6015=45， 故选： C 点评：本题考查了角的计算，注意先画出图形，利用角的和差关系计算 （ 2014 山西模拟）如图，点 O在直线
10、 AB上，射线 OC平分 AOD，若 AOC=35，则 BOD等于（ ） A 145 B 110 C 70 D 35 答案： B 试题分析：首先根据角平分线定义可得 AOD=2 AOC=70，再根据邻补角的性质可得 BOD的度数 解： 射线 OC平分 DOA AOD=2 AOC， COA=35， DOA=70， BOD=18070=110， 故选： B 点评：此题主要考查了角平分线定义，关键是掌握角平分线把角分成相等的两部分 （ 2013 大连）如图，点 O在直线 AB上，射线 OC平分 DOB若 COB=35，则 AOD等于（ ） A.35 B.70 C.110 D.145 答案： C 试题
11、分析：首先根据角平分线定义可得 BOD=2 BOC=70，再根据邻补角的性质可得 AOD的度数 解： 射线 OC平分 DOB BOD=2 BOC， COB=35， DOB=70， AOD=18070=110， 故选： C 点评：此题主要考查了角平分线定义，关键是掌握角平分线把角分成相等的两部分 （ 2013 西陵区模拟）如图，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，若 AOD=150，则 BOC等于（ ） A 30 B 45 C 50 D 60 答案： A 试题分析：从如图可以看出， BOC的度数正好是两直角相加减去 AOD的度数，从而问题可解 解： AOB= COD=90， AOD=150
12、BOC= AOB+ COD AOD=90+90150=30 故选 A 点评：此题主要考查学生对角的计算的理解和掌握，解答此题的关键是让学生通过观察图示，发现几个角之间的关系 （ 2013 松北区二模）如图，将矩形 ABCD沿 EF折叠， C点落在 C， D点落在 D处若 EFC=119，则 BFC为（ ） A 58 B 45 C 60 D 42 答案： A 试题分析：根据折叠性质求出 EFC= EFC=119，求出 EFB=61，即可求出答案： 解： 将矩形 ABCD沿 EF折叠， C点落在 C， D点落在 D处 ， EFC=119， EFC= EFC=119， EFB=180 EFC=61，
13、 BFC= EFC EFB=11961=58， 故选 A 点评：本题考查了矩形性质，折叠性质的应用，主要考查学生的计算能力和观察图形的能力 （ 2012 滨州）借助一副三角尺，你能画出下面哪个度数的角（ ） A 65 B 75 C 85 D 95 答案： B 试题分析：先分清一副三角尺，各个角的度数分别为多少，然后将各个角相加或相减即可得出答案： 解：利用一副三角板可以画出 75角，用 45和 30的组合即可， 故选： B 点评：此题主要考查了用三角板直接画特殊角，关键掌握用三角板画出的角的规律：都是 15的倍数 （ 2012 枣阳市模拟）用一副三角板画角，不能画出的角的度数是（ ） A 15
14、 B 75 C 145 D 165 答案： C 试题分析：用三角板画出角，无非是用角度加减法根据选项一一分析，排除错误答案： 解： A、 15的角， 6045=15；故本选项不符合题意； B、 75的角， 45+30=75；故本选项不符合题意； C、 145的角，无法用三角板中角 的度数拼出；故本选项符合题意； D、 165的角， 90+45+30=165；故本选项不符合题意 故选 C 点评：本题考查了角的计算用三角板直接画特殊角的步骤：先画一条射线，再把三角板所画角的一边与射线重合，顶点与射线端点重合，最后沿另一边画一条射线，标出角的度数 （ 2011 邵阳）如图所示，已知 O是直线 AB上
15、一点， 1=40， OD平分 BOC，则 2的度数是（ ） A 20 B 25 C 30 D 70 答案： D 试题分析：先根据平角的定义求出 COB的度数，再由 OD平分 BOC即可求出 2的度数 解： 1=40， COB=18040=140， OD平分 BOC， 2= BOC= 140=70 故选 D 点评：本题考查的是平角的定义及角平分线的定义，熟知以上知识是解答此题的关键 （ 2005 三明）一副三角板不能拼出的角的度数是（拼接要求：既不重叠又不留空隙）（ ） A 75 B 105 C 120 D 125 答案： D 试题分析：利用三角板三角的度数组拼即可 解：一副三角板的度数分别为： 30、 60、 45、 45、 90， 因此可以拼出 75、 105和 120，不能拼出 125的角 故选 D 点评：要明确三角板各角的度数分别是多少
