1、2010-2011年辽宁省开原高中高二下学期第二次考试文数 选择题 复数 6+5i共轭复数的虚部为 （ ） A -5i B 5i C -5 D 5 答案： C 考点：复数的基本概念 分析：由于复数 6+5i共轭复数为 6-5i，而 6-5i 的虚部等于 -5，由此得出结论 解：复数 6+5i共轭复数为 6-5i，而 6-5i 的虚部等于 -5， 复数 6+5i共轭复数的虚部为 -5 故选 C 下面的四个不等式： ； ； ； .其中不成立的有 （ ） A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 答案： A .设 ， ， n N，则（ ） A B - C D - 答案： D 已知 是球 表面上的点，
2、， ， ，则球 表面积等于 （ ） A 4 B 3 C 2 D 答案： A 命题 “对于任意角 ”的证明： “ 来源 :学*科 *网 Z*X*X*K ”过程应用了 ( ) A分析法 B综合法 C综合法、分析法结合使用 D间接证法 答案： B 的值为 （ ） A B C D 答案： A 右图是集合的知识结构图，如果 要加入 “补集 ”，则应该放在（ ） A “集合的概念 ”的下位 B “集合的表示 ”的下位 C “基本关系 ”的下位 D “基本运算 ”的下位 答案： D 当 时，复数 在复平面内对应的点位于 （ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 答案： D 根据右边程序框图，当
3、输入 10时，输出的是 （ ） A 12 B 19 C 14.1 D -30 来 源 :学 ,科 ,网 答案： C 直线 的参数方程是 （ ） A B C D 答案： C 考点：直线的参数方程 分析：由已知 y=2x=1，可化为点斜式方程： y+1=2（ x+1），令 x+1=t，则y+1=2t，即可化为直线的参数方程 解： y=2x+1， y+1=2（ x+1），令 x+1=t，则 y+1=2t，可得 ，即为直线 y=2x+1的参数方程 故选 C 数列 中的 等于 （ ） A 28 B 32 C 33 D 27 答案： B 考点：数列的概念及简单表示法 分析：通过观察可知，由于该数列从第二项
4、起，后一项与前一项的差分别是 3的一倍，二倍，三倍 ，故由此递推下去即可求出第五项 x的值 解； 5-2=3=13， 11-5=6=23， 20-11=9=33， x-20=43=12， 47-x=53=15， x=32 故答案：为 32 填空题 从 中得出的一般性结论是_. 答案： 用类比推理的方法填表 : 等差数列 中 等比数列 中 答案： 曲线的极坐标方程 化为普通方程为 ； 答案： i是虚数单位，复数 = ； 答案： +2i 解答题 （本题满分 10分）按要求证明下列各题 . （ ）已知 ， 用反证法证明 中，至少有一个数大于 25 （ ）已知 是不相等的正数 .用分析法证明 . 答案
5、： （本小题满分 12分）已知 答案：解： （本题满分 12分）为调查某地区老年人是否需要志愿者提供帮助 ,用简单随机抽样方法调查该地区老人情况 :男老年人需要提供帮助 40人，不需要提供帮助 160人；女老年人需要提供帮助 30人，不需要提供帮助 270人 . ( )根据调查数据制作 22列联表 ; ( )能否有 99的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关 参考数据 当 2.706时，无充分证据判定变量 A， B有关，可以认为两变量无关； 当 2.706时，有 90%把握判定变量 A， B有关； 当 3.841时，有 95%把握判定变量 A， B有关； 当 6. 635时，
6、有 99%把握判定变量 A， B有关。 答案： 解 :(I) 男 女 合计 需 要 40 30 70 不需要 160 270 430 合计 200 300 500 解 : (II) 所以有 99%的把握认为该地区的老年人是否需要帮助与性别有关 （ (本题满分 12分 ) 下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量 x(吨 )与相应的生产能耗 y(吨标准煤 )的几组对照数据 . x 3 4 5 6 y 2.5 3 4 4.5 (1)请根据上表提供的数据 ,求出 y关于 x的线性回归方程 (2)已知该厂技改前 100吨甲产品的生产能耗为 90吨标准煤 .试根据 (1)求出的线性回归
7、方程预测生产 100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤 (参考数值 :32.5+43+54+64.5=66.5) （参考公式 :回归直线的方程是 ， 其中 ， ，） 答案：（ 1）回归方程为 y=0.7x+0.35. (2)由 (2)的回归方程及技改前生产 100吨甲产品的生产能耗 ,得降低的生产能耗为90-(0.7100+0.35)=19.65(吨标准煤 ). （本小题满分 12分） 已知函数 处取得极值，并且它的图象与直线在点（ 1， 0）处相切，（ 1）求 的式； （ 2）求 的单调区间 . 答案：略 （本小题满分 12分） 已知曲线 C ： （ t为参数）， C ： （ 为参数）。 （ 1）化 C ， C 的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线； （ 2）若 C 上的点 P对应的参数为 ， Q为 C 上的动点，求 中点 到直线 （ t为参数）距离的最小值。 答案：
