1、2010年上海黄浦区高二下学期基础学业测评数学卷 选择题 下列说法正确的是 答 ( ) (1)若直线 l的倾斜角为 ，则 ； (2)若直线 l的一个方向向量为 ，则直线 l的斜率 ； (3)若直线 l的方程为 ，则直线 l的一个法向量为 A (1)(2) B (1)(3) C (2)(3) D (1)(2)(3) 答案： B 若过点 的直线 l与抛物线 有且只有一个交点，则这样的直线 l共有 条 答 ( ) A 1 B 2 C 3 D 4 答案： C 已知 ，则 在复平面上所对应的复数是 . 答 ( ) 答案： D 若复数 是虚数，则 a、 b应满足的条件是 . 答 ( ) 答案： D 填空题
2、 计算 答案： 已知直线 l 与两点 ，若直线 l与线段 AB相交，则实数 k的取值范围是 答案： 圆 与直线 的位置关系是 (相交、相切、相离 ) 答案： 直线 两点，则以 A为焦点，经过B点的椭圆的标准方程是 答案： 直角坐标平面上点 P与点 的距离比它到直线 的距离小 2，则点 P的轨迹方程是 . 答案： 已知直线 与直线 的夹角为 ，则实数 k= . 答案： 已知复数 ，则 = 答案： 经过点 的直线 l的点方向式方程是 答案： 已知点 ，则线段 AB 的垂直平分线 l 的点法向式方程是 答案： 已知方程 表示的曲线是圆，则实数 a的值是 答案： 已知 两点，则以线段 PQ为直径的圆的
3、方程是 . 答案： 双曲线 C过点 (2， 3)，且其中一条渐近线是 ，则双曲线 C的标准方程是 答案： 解答题 本题满分 8分 已知关于 的实系数一元二次方程 有两个虚数根 、 ，若，且 ，求方程的根 、 答案： 当 时，解 ，得 ，即方程的根为 当 时，解 ，得 ，即方程的根为 本题满分 10分 已知椭圆 ，椭圆上动点 P的坐标为 ，且为钝角，求 的取值范围。 答案： (本题满分 10 分 )本题共 3 个小题，第 1 小题满分 4 分，第 2 小题满分 3 分，第 3小题满分 3分 已知直线 讨论当实数 m为何值时，(1) 答案：即 时，直线 相交 当 时，直线 时，直线 重合 (本题满
4、分 12分 )本题共有 2个小题，第 1小题满分 5分，第 2小题满分 7分 已知直线 l： 与双曲线 C： 相交于 A、 B两点 (1)求实数 a的取值范围； (2)当实数 a取何值时 ，以线段 AB为直径的圆经过坐标原点 答案：实数 a的取值范围是 时，以线段 AB为直径的圆经过坐标原点 (本题满分 12分 )本题共有 2个小题，第 1小题满分 5分，第 2小题满分 7分 已知抛物线 ， F是焦点，直线 l是经过点 F的任意直线 (1)若直线 l 与抛物线交于两点 A、 B，且 (O 是坐标原点， M 是垂足 )，求动点 M的轨迹方程； (2)若 C、 D两点在抛物线 上，且满足 ，求证直线 CD必过定点，并求出定点的坐标 答案：所求动点 M的轨迹方程是 ( ) 直线 CD的方程可化为 直线 CD恒过定点，且定点坐标为 (2， 0)
