1、2010年天津市天津一中高三下学期第五次月考数学（理） 选择题 已知集合 是实数集，则（ ） A B C D以上都不对 答案： B 已知抛物线 与椭圆 有相同的焦点 ,点 是两曲线的一个交点，且 轴，则椭圆的离心率为 ( ) A B C D 答案： D 设 满足约束条件 ，若目标函数 的最大值为 ,则 的最小值为（ ） A BC D 答案： D 一个几何体的三视图及部分数据如图所示，侧视图为等腰三角形，俯视图为正方形，则这个几何体的体积等于 ( ) A B C D 答案： A 已知 为等差数列 中的第 8项 ,则二项式 展开式中的常数项是（ ） A第 7项 B第 8项 C第 9项 D第 10项
2、 答案： C 已知向量 ,向量 ,则 的最大值为（ ） A B C D 答案： A 已知 为两个互相平行的平面， 为两条不重合的直线，下列条件： ， ； 其中是 的充分条件的是（ ） A B C D 答案： A 数列 ks#5*u中 ， ，如果数列 ks#5*u 是等差数列ks#5*u，那么 （ ） A B C D 1 答案： B 已知 （ ） A 1 BC D 2 答案： D 复数 ( 是虚数单位 的实部是（ ） A B C D 答案： A 填空题 已知曲线 ： ，给出以下结论： 垂直于 轴的直线与曲线 只有一个交点 直线 （ ）与曲线 最多有三个交点 曲线 关于直线 对称 若 ， 为曲线
3、上任意两点，则有 写出正确结论的序号 答案： 编号为 的五个小球放在如图所示的五个盒子里 ,要求每个盒子只能放一个小球 ,且 不能放 1,2号 , 必须放在与 相邻的盒子中 ,则不同的放法有_种 答案： 如果关于 x的不等式 的解集不是空集，则实数 的取值范围是 答案： 某程序框图如图所示，该程序运行后输出的 的值是 答案： 已知直线 的极坐标方程为 曲线 的参数方程为(参数 ),则直线 被曲线 所截得的弦长为 答案： 某初级中学领导采用系统抽样方法，从该校预备年级全体 800名学生中抽50名学生做牙齿健康检查。现将 800名学生从 1到 800进行编号，求得间隔数k =16，即每 16人抽取
4、一个人。在 116中随机抽取一个数，如果抽到的是 7，则从 33 48这 16个数中应取的数是 答案： 解答题 已知向量 ，设函数 。 （ 1）求 的最小正周期与单调递减区间 （ 2）在 中， 、 、 分别是角 、 、 的对边，若的面积为 ，求 的值。 答案：（ 1） ,k Z（ 2） 某单位为绿化环境，移栽了甲、乙两种大树各 2株设甲、乙两种大树移栽的成活率分别为 和 ，且各株大树是否成活互不影响求移栽的 4株大树中： （ 1）两种大树各成活 1株的概率； （ 2）成活的株数 的分布列与期望 答案：略 如图 1，在直角梯形 中 , , 把 沿对角线 折起后如图 2所示 (点 记为点 ), 点
5、 在平面 上的正投影 落在线段 上 , 连接 . (1) 求直线 与平面 所成的角的大小 ; (2) 求二面角 的大小的余弦值 . 图 1 图 2 答案：（ 1） （ 2） 已知函数 在 上为增函数，且 ，（ 1）求 的值； （ 2）若 在 上为单调函数，求 的取值范围； （ 3）设 ，若在 上至少存在一个 ，使得 成立，求 的取值范围。 答案：（ 1） （ 2） （ 3） 已知椭圆 的两个焦点是 与 ，点是椭圆外的动点，满足 。点 是线段 与该椭圆的交点，点 在线段 上，并且满足 。 （ 1）设 为点 的横坐标，证明 ； （ 2）求点 的轨迹 的方程； （ 3）试问：在点 的轨迹 上，是否存在点 ， 使 的面积为 ？若存在，求 的正切值；若不存在，请说明理由 答案：（ 1）略（ 2） （ 3） 数列 的各项均为正数， 为其前 项和，对于任意 ，总有成等差数列 （ 1）求数列 的通项公式； （ 2）设数列 的前 项和为 ，且 ，求证：对任意实数是常数， 和任意正整数 ，总有 （ 3）正数数列 中， 求数列 中的最大项 答案：（ 1） （ 2）略（ 3）
