1、2010年广东省湛江一中高二上学期 10月月考理科数学卷 选择题 下列给出的赋值语句中正确的是 ( ) A 5 = M B x =-x C B=A=3 D x +y = 0 答案： B 在一个袋子中装有分别标注数字 1， 2， 3， 4， 5 的五个小球，这些小球除标注的数字外完全相同现从中随机取出 2个小球，则取出的小球标注的数字之和为 3或 6的概率是 （ ） A B C D 答案： A 如下图给出了一个算法流程图，该算法流程图的功能是（ ） A求三个数中最大的数 B求三个数中最小的数 C按从小到大排列 D按从大到小排列 答案： B 取一根长度为 3m的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪断
2、后的两段绳子的长度都不小于 1m的概率是（ ） A B C D不能确定 答案： A “ ”是 “ ”的（ ） A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件 答案： A 一个总体含有 100个个体，以简单随机抽样方法从该总体中抽取一个容量为 5的样本，则指定的某个个体被抽到的概率为 （ ） A B C D 答案： B 算法的三种基本逻辑结构是 ( ) A顺序结构 、流程结构、循环结构 B顺序结构 、分支结构 、嵌套结构 C顺序结构 、条件结构 、循环结构 D流程结构、分支结构 、循环结构 答案： C 为了了解全校 240名高一学生的身高情况，从中抽取 40名学生
3、进行测量，下列说法正确的是（ ） A总体是 240 B个体是每一个学生 C样本是 40名学生 D样本容量是 40 答案： D 填空题 某校高二级有三位数学老师，为方便学生，从星期一到星期五每天都安排数学教师值班，并且星期一安排两位老师值班，若每位老师每周值班两天，则一周内安排值班的方案有 种。 答案： 下图给出的是计算 的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是 . 答案： 点 A为周长等于 3的圆周上的一个定点，若在该圆周上随机取一点 B，则劣弧 AB的长度小于 1的概率为 。 答案： 已知命题 “ ， ”，此命题的否定是 （用符号表示）。 答案： ， 某校甲、乙两个班级各有 5 名编号
4、为 1， 2， 3， 4， 5 的学生进行投篮练习，每人投 10次，投中的次数如下表： 学生 1号 2号 3号 4号 5号 甲班 6 7 7 8 7 乙班 6 7 6 7 9 则以上两组数据的方差中较小的一个为 = . 答案： 命题 “若 ，则 或 ”的逆命题是 . 答案：若 或 ,则 解答题 （本题满分 12分）将 A、 B两枚骰子各抛掷一次，观察向上的点数，问： （ I）共有多少种不同的结果？ （ II）两枚骰子点数之和是 3的倍数的结果有多少种？ （ III）两枚骰子点数之和是 3的倍数的概率是多少？ 答案：（ I） 36； （ II） 12； （ III） （本小题满分 12分）在一个
5、圆锥体的培养房内培养了 40只蜜蜂，准备进行某种实验，过圆锥高的中点有一个不计厚度且平行于圆锥底面的平面把培养房分成两个实验区，其中小锥体叫第一实验区，圆台体叫第二实验区，且两个实验区是互通的。假设蜜蜂落入培养房内任何位置是等可能的，且蜜蜂落入哪个位置相互之间是不受影响的。 （ 1）求蜜蜂落入第二实验区的概率； （ 2）若其中有 10只蜜蜂被染上了红色，求恰有一只红色蜜蜂落入第二实验区的概率 . 答案：（ 1） ； （ 2） （本题满分 14分）为了让学生了解环保知识，增强环保意识，某中学举行了一次 “环保知识竞 赛 ”，共有 900名学生参加了这次竞赛 .为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部
6、分学生的成绩 (得分均为整数，满分为 100分 )进行统计 .请你根据尚未完成并有局部污损的频率分布表和频数条形图，解答下列问题： （ ）填充频率分布表的空格 (将答案：直接填在表格内 )； （ ）补全频数条形图； （ ）学校决定成绩在 75.585.5分的学生为二等奖，问该校获得二等奖的学生约为多少人？ 分组 频数 频率 50.560.5 4 0.08 60.570.5 0.16 70.580.5 10 80.590.5 16 0.32 90.5100.5 合计 50 答案：（ ） 分组 频数 频率 50.560.5 4 0.08 60.570.5 8 0.16 70.580.5 10 0.
7、20 80.590.5 16 0.32 90.5100.5 12 0.24 合计 50 1.00 （ ） 频数直方图如下所示： （ ） 234 (本题满分 14分 ) 假设关于某设备的使用年限 和所支出的维修费用 （万元）有如下的统计数据，由资料显示 对 呈线性相关关系 . x 3 4 5 6 y 2.5 3 4 4.5 (1)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出 y关于 x的线性回归方程。 (2)试根据（ 1）求出的线性回归方程，预测使用年限为 10年时 ,维修费用是多少 答案： (1) y=0.7x+0.35； (2) 7.35 万元 （本题满分 14 分）已知实数 ，设 P：函数 在 R 上单调递减， Q：关于 的一元二次方程 有两个不相等的实数根 ,如果命题 “ ”为真命题，命题 “ ”为假命题，求实数 的取值范围 . 答案： (本题满分 14分）已知数列 an的各项均为正数，观察右上方的程序框图，若 时，分别有 （ 1）试求数列 an的通项； （ 2）令 ，求数列 的前 项和 的值 . 答案：
