1、2010年广东省高考冲刺强化训练试卷与答案三文科数学 选择题 复数 （ ） A -2 B 2 C - D 答案： A 曲线 在点 处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（ ） A B C 1 D答案： D 若实数 满足 则 的最小值是（ ） A 0 B C -1 D 答案： D 一个正方体被过其中三个顶点的平面割去一个角余下的几何体如右图，则它的正视图应为（ ） A B C D 答案： A 原命题： “设 ，若 则 ”的逆命题、否命题、逆否命题中真命题共有（ ） A 0个 B 1个 C 2个 D 3个 答案： B 函数 的图象（ ） 关于点 对称 关于直线 对称 关于点 对称 关于直线 对称 答案
2、： A 从某项综合能力测试中抽取 100人的成绩，统计如表，则这 100人成绩的标准差为（ ） A B 3 C D 答案： C 设等差数列 的前 项和为 ，若 ，则 （ ） A 63 B 45 C 36 D 27 答案： B 若 是不共线的任意三点，则以下各式中成立的是（ ） A B C D 答案： D 若集合 M 0， 1， 2， N x | x2-2x0 ，则 MN中元素的个数为（ ） A 3 B 2 C 1 D 0 答案： C 填空题 （几何证明选讲选做题）如图，过圆 O 外一点 M作它的一条切线，切点为A，过 A作直线 AP 垂直直线 OM，垂足为 P； N 为线段 AP 上一点，直线
3、 NB垂直直线 ON，且交圆 O 于 B点；过 B点的切线交直线 ON于 K，则 OKM = 答案： （坐标系与参数方程选做题）曲线的参数方程是 （ t是参数，t0），它的普通方程是 答案： 平面上动点 P到点 (1,0)的距离比到直线 x = -3的距离小 2，则点 P的轨迹方程为 答案： y2 = 4x 函数 在区间 上的最小值是 答案： -18 右面是一个算法的程序框图，当输入的值 为 5时，则其输 出的结果是 答案： 解答题 （本小题满分 12分）已知 ，且，求 的值 答案： （本小题满分 12分）三人独立破译同一份密码，已知三人各自译出密码的概率分别为 ，且他们是否破译出密码互不影响
4、 （ 1）求恰有二人破译出密码的概率； （ 2）求密码被破译的概率 答案： , （本小题满分 14分）设函数 （ ）讨论 的单调性； （ ）若 对任意 恒成立，求实数 m的取值范围 答案： 分别在区间 ， 单调递增，在区间 单调递减 2ln3 + 9, +￥ ) （本小题满分 14 分）如图，在四棱锥 中，底面 ABCD 是正方形，侧棱 底面 ABCD， ， E是 PC的中点，作 交 PB于点F (I) 证明： PA 平面 EDB； (II) 证明： PB 平面 EFD； (III) 求三棱锥 的体积 答案： （本小题满分 14分）已知动圆与直线 相切，且过定点 F(1, 0)，动圆圆心为 M
5、 （ 1）求点 M的轨迹 C的方程； （ 2）若直线 l与曲线 C交于 A、 B两点，且 （ O 为坐标原点），求证：直线 l过一定点 答案： ,直线 AB过定点 (5, 0) （本小题满分 14分）已知函数 ，设曲线 y f（ x）在点（ xn， f（ xn）处的切线与 x轴的交点为（ xn+1,0）（ n N *）， x1 4 （ ）用 表示 xn+1； （ ）记 an=lg ，证明数列 an成等比数列，并求数列 xn的通项公式； （ ）若 bn xn-2，试比较 与 的大小 答案： , , 解：（ ）由题可得 2分 所以曲线 在点 处的切线方程是： 即 4分 令 ，得 ，即 显然 ， 6
6、分 （ ）由 ，知 ，同理 故 从而 ，即 所以，数列 成等比数列 8分 故 ，即 ，从而 ， 所以 10分 （ ）由（ ）知 ， ； 12分 ， 故 14分 ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u
