1、2010年广东省高考冲刺强化训练试卷与答案二文科数学 选择题 设集合 ， ，则 （ ） A B C D 答案： C 关于 的方程 的两实根为 ，若 ，则 的取值范围是（ ） A B C D 答案： D 已知对数函数 是增函数 ,则函数 的图象大致是（ ） A B C D 答案： B 已知函数 的一部分图象如图所示， 如果 ，则 ( ) A BC D 答案： B 在平行四边形 ABCD中， 等于（ ） A B C D 答案： D 与曲线 相切于 处的切线方程是（其中 是自然对数的底）（ ） A B C D 答案： A 已知直线 （其中 ）与圆 交于， O 是坐标原点，则 =（ ） A - 1 B
2、 - 1 C - 2 D 2 答案： C 若一个底面为正三角形、侧棱与底面垂直的棱柱的三视图如下图所示，则这个棱柱的体积为（ ） A B C D 6 答案： B 若纯虚数 满足 （其中 是虚数单位， 是实数），则（ ） A B C 4 D -4 答案： D （ ） A充分但不必要条件 B必要但不充分条件 C充分且必要条件 D既不充分也不必要条件 答案： A 填空题 （几何证明选讲选做题）如图， O1与 O2交于 M、 N 两 点，直线 AE与这两个圆及 MN 依次交于 A、 B、 C、 D、 E且 AD 19， BE 16， BC 4，则 AE 答案： （坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，
3、从极点 O 作直线与另一直线相交于点 M，在 OM上取一点 P，使 .设 R为 上任意一点，则 RP 的最小值 答案： 定义 “等积数列 ”：在一个数列中，如果每一个项与它的后一项的积都为同一个常数，那末这个数列叫做等积数列，这个常数叫做该数列的公积。已知数列 是等积数列，且 ，公积为 5， 为数列 前 项的积，则 答案：在如下程序框图中，已知： ，则输出的是 _ _. 答案： 右图是 2008年北京奥运会上，七位评委为某奥运项目打出 的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩 数据的平均数为 ；方差为 . 答案： ， 解答题 （本小题满分 13分） 已知在 中， 所对的边分别为
4、，若 且 ( )求角 A、 B、 C的大小； ( )设函数 ，求函数 的单调递增区间，并指出它相邻两对称轴间的距离 . 答案： , ， （本小题满分 12分） 同时掷两个骰子，计算： ( )一共有多少种不同的结果？ ( )其中向上的点数之和是 5的结果有多少种？概率是多少？ （ III）向上的点数之和小于 5的概率是多少？ 答案：， ， （本小题满分 13分） 已知椭圆 的左焦点为 ，左右顶点分别为 ，上顶点为 ，过 三点作圆 ，其中圆心 的坐标为 . ( )当 时，椭圆的离心率的取值范围 . ( )直线 能否和圆 相切？证明你的结论 . 答案： ，直线 不能与圆 相切 （本小题满分 14分）
5、如图所示，在棱长为 2的正方体 中，、 分 别为 、 的中点 ( )求证： 平面 ； ( )求证： ； （ III）求三棱锥 的体积 答案： （本小题满分 14分） 已知函数 （ 为常数， 且 ），且数列 是首项为 4， 公差为 2的等差数列 . ( )求证：数列 是等比数列； ( )若 ，当 时，求数列 的前 项和 ； （ III）若 ，且 1，比较 与 的大小 答案： ， （本小题满分 14分） 已知函数 F(x)=|2x-t|-x3+x+1（ x R， t为常数， t R） . ( )写出此函数 F(x)在 R上的单调区间； ( )若方程 F(x)-k=0恰有两解，求实数 k的值 答案： i) 当 -1时， F(x)在区间 (-， )上是减函数， 在区间 ( ， 1)上是增函数，在区间 (1， +)上是减函数 iii) 当 1时， F(x)在 (-， +)上是减函数 i) 当 -1时， F(x)在 x=-1处取得极小值 -1-t， 在 x=1处取得极大值 3-t，若方程 F(x)-m=0恰有两解， 此时 m=-1-t或 m=3-t ii) 当 -1 1， F(x)在 x= 处取值为 ， 在 x=1处取得极大值 3-t，若方程 F(x)-m=0恰有两解， 此时 m= 或 m=3-t iii) 当 1时，不存在这样的实数 m，使得 F(x)-m=0恰有两解
