1、2010年江苏省盱眙中学高一第二次学情调研数学卷 填空题 把 化为弧度是 答案： 已知函数 和 在 的图象如下图表示： 给出下列四个命题： 方程 有且仅有 6个根； 方程 有且仅有 3个根； 方程 有且仅有 5个根； 方程 有且仅有 4个根； 其中正确命题的是 _ _(注：把你认为是正确的序号都填上 ) 答案： 若定义在 R上的二次函数 f(x)=ax22ax+b 在区间 0,1上是增函数，且，则实数 m的取值范围是 答案： 用二分法求函数 在区间 上零点的近似解，经验证有 .取区间的中点 ，计算得 ，则此时零点 (填区间 ) 答案：（ 2,3） 设定义域为 R的偶函数 满足： 对任意的 ,
2、, 则 （填 “ ”、 “ ”或 “ ”） 答案： 已知 ，则 从大到小的顺序是 答案： 设 是第三象限角，且 ，则 是第 象限角 答案：四 已知函数 ，则 的值是 答案： 如果 是一个幂函数，则 答案： 一次函数 y=(1+2m)x+m在 R上单调递增，则 m的取值范围是 _ 答案： 已知 ，且 是第四象限角，则 答案： 、计算： 答案： 已知角 的终边经过点 P（ 3,4），则 = 答案： 把角 化成 的形式为 答案： 解答题 （满分 16分） 某医药研究所开发一种新药，据检测，如果成人按规定的剂量服用，服药后每毫升血液中的含药量为 （微克）与服药后的时间 （小时）之间近似满足如图所示的曲
3、线，其中 OA 是线段，曲线 ABC 是函数 （ ）的图象，且 是常数 （ 1）写出服药后 y与 x的函数关系式； （ 2）据测定：每毫升血液中含药量不少于 2 微克时治疗疾病有效若某病人第一次服药时间为早上 6 : 00 ，为了保持疗效，第二次服药最迟应该在当天的几点钟？ （ 3）若按（ 2）中的最迟时间服用第二次药，则第二次服药 3个小时后，该病人每毫升血液中含药量为多少微克。（结果用根号表示） 答案： （ 1） （ 2） 11点钟 （ 3） 微克 解：（ 1） OA为正比例函数图像的一段， 可设 ,又 A(1,8), 所以 8 b 曲线 ABC： 过点 A(1,8)、 B(7,1) y与
4、 x的函数关系式为 6 分 （ 2）依题意 ，由 ，得 由图像可知，第二次服药最迟应该在当天的 11点钟 .10 分 （ 3）将 代入 ，将 代入 即每毫升血液中，含第一次所服药的药量为 微克， 含第二次所服药的药量为 4微克，所以第二次服药 3个小时后， 该病人每毫升血液中含药量为 微克 16 分 （本题满分 15分） 已知函数 其中 ， 设 . （ 1）求函数 的定义域，判断 的奇偶性，并说明理由； （ 2）若 ，求使 成立的 的集合 答案： （ 1）奇函数，理由略 （ 2） （本题满分 15分） 函数 的定义域为集合 A，关于 x的不等式 R)的解集为 B，求使 的实数 a取值范围 答案
5、： a的取值范围是 （本题满分 14分） 设 =3，计算：（ 1） ； （ 2） 。 答案： （ 1） 2 （ 2） 2 （本题满分 14分） 已知一扇形的周长为 8cm，当它的半径和圆心角取什么值时，扇形的面积最大？ 并求出最大面积 答案： （本题满分 16分） 已知函数 （ R且 ）， . （ ）若 ，且函数 的值域为 0, )，求 的式； （ ）在（ ）的条件下，当 x -2 , 2 时， 是单调函数，求实数 k的取值范围； （ ）设 ， , 且 是偶函数，判断 能否大于零？ 答案： （ ） （ ） 或 （ ） 解：（ ） 1 分 函数 的值域为 0, ) 且 3 分 4 分 （ ） 6分 在定义域 x -2 , 2 上是单调函数，对称轴为 8 分 或 即 或 10 分 （ ） 是偶函数 12 分 13 分 不妨设 , 则 , , 15 分 , , 16 分
