1、2010年江西省新余一中高一上学期第二次月考数学卷 选择题 已知定义在 R上的函数 ，其中函数的图像是一条连续的曲线，则方程 在下面哪个区间内必有实数根 （ ） A B C D 答案： B 在 ， 四个函数中，当时，使 成立的函数是 （ ） A B C D 答案： A 拟定从甲地到乙地通话 分钟的电话由 给出，其中是大于或等于 的最小整数（如 =3， =4），则从甲地到乙地通话时间为 5.5分钟的话费为 （ ） A 3.71 B 3.97 C 4.24 D 4.77 答案： C 已 知函数 .若 有最小值 -2，则 的最大值为 （ ） A -1 B 0 C 1 D 2 答案： C 下列四类函数
2、中，具有性质 “对任意的 ，函数 满足“ ”的是 （ ） A幂函数 B对数函数 C指数函数 D一次函数 答案： C 下列命题中，假命题是（ ） A a、 b是异面直线，则一定存在平面 过 a且与 b平行 B若 a、 b是异面直线，则一定存在平面 过 a且与 b垂直 C若 a、 b是异面直线，则一定存在平面 与 a、 b所成角相等 D若 a、 b是异面直线，则一定存在平面 与 a、 b的距离相等 答案： B 三个数 ， ， 的大小关系为 （ ） A B C D 答案： D 若 0 a 1， b -1，则函数 的图象不经过（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 答案： A 集合 A
3、=x ， B x x 1 ,则 AB= （ ） A x x 1 B C x -1 x 1 D x -1 x 1 答案： D （ ） A 1 B 2 C 3 D 4 答案： B 函数 的定义域是 （ ） A B C D 答案： D 已知函数 ，且 ，则 的值为（ ） A 13 B -13 C 7 D -7 答案： D 填空题 方程 的解为 。 答案： 在用二分法解方程 时，若初始区间为 ，则下一个有解的区间是 答案： (1.5,2) 设 ，则 的大小关系为 答案： acb 若函数 有且仅有一个正实数的零点，则实数 的取值范围是 . 答案： 解答题 一块形状为直角三角形的铁皮，直角边长分别为 40
4、cm和 60cm，现要将它剪成一个矩形，并以此三角形的直角为矩形的一个角，问：怎样剪，才能使剩下的残料最少 答案：当 x=30时， S取得最小值为 600，此时 y=20 在直角三角形铁皮 ABC中，剪出一个矩形 CDEF。设 CD=x,CF=y,则 AF=40-y. 因为 AEF ABC，所以 即 所以 5 分 剩下残料的面积： 9 分 所以，当 x=30时， S取得最小值为 600，此时 y=20 故在直角三角形铁皮的两直角边中点处剪开时，剩下的残料最少，最少残料600cm212 分 如图，在四棱锥 中， ,底面 为矩形 ,PD=AD= AB ，点 E、 F分别为 PA、 PC的中点， （ 1）求证： EF 平面 ； （ 2）求四棱锥 的表面积 答案： （ 1）略 （ 2） 已知函数 （ 1）求函数 的定义域； （ 2）判断函数 的单调性，并简要说明理由，不需要用定义证明 答案： （ 1） （ 2）减函数 （ 1）已知集合 A x| , B=x| 2x10，求 ; （ 2）化解 答案： （ 1） （ 2） -2 设集合 ， ，则 的子集的个数是（ ） A 4 B 3 C 2 D 1 答案： A 设 为实数，函数 . （ 1）当 时，判断函数 的奇偶性； （ 2）求 的最小值； 答案： （ 1） 为非奇非偶函数 （ 2）
