1、2010年河北省南宫中学高二 12月月考数学卷 doc 选择题 若命题 “ ”为假，且 “ ”为假，则（ ） A B 假 C 真 D不能判断 的真假 或 为假 答案： B 从双曲线的左焦点 引圆 的切线，切点为 T，延长 FT交双曲线右支于 P点，若 M为线段 FP的中点， O为坐标原点，则 |MO|-|MT|与 b-a的大小关系为（ ） A |MO|-|MT|b-a B |MO|-|MT|=b-a C |MO|-|MT|的值是 A B C - D 答案： D （文）利用独立性检验来考虑两个分类变量 X,Y是否有关系时，通过查阅前面所给表格断言 “X和 Y有关系 ”的可信度 .如果我们有 95
2、的把握认为 “X和 Y有关系 ”则（ ） A k 6.635 B k 5.024 C k 3.84 D k 2.706 答案： C 考点：独立性检验 专题：计算题 分析：比较 K2的值与临界值的大小， k23.841，没有把握认为 A与 B有关系； K2 3.841，有 95%的把握认为 A与 B有关系； K2 6.635，有 99%的把握认为 A与 B有关系 解答：比较 K2的值和临界 值的大小， 95%的把握则 K2 3.841， K2 6.635就约有 99%的把握 故选 C 点评：本题主要是同临界值进行比较，这就要求考生熟练记忆该问题的临界值表中的几个临界值才能正确解题 填空题 已知定
3、义在 R上的奇函数 ，满足 ,且在区间 0,2上是增函数 ,若方程 f(x)=m(m0)在区间 上有四个不 同的根,则 答案： -8 已知样本 的平均数是 ，标准差是 ，则 答案： （理）若关于的方程 .有一正一负两实数根，则实数 的取值范围_ 答案： （文）已知 x、 y的取值如下表所示： X 0 1 3 4 Y 2.2 4.3 4.8 6.7 从散点图分析， y与 x线性相关，且 ，则 a = 答案： .6 下图给出的是计算 的值的一个流程图，其中判断框内应填入的条件是 _ 答案： 解答题 （理）（本小题满分 12分） 直四棱柱 中，底面 为菱形，且 为延长线上的一点，面 . ( )求二面
4、角 的大小； ( )在 上是否存在一点 ，使 面 若存在，求的值 ;不存在，说明理由 . 答案： ( )45 ( )理由略 （文）（本小题满分 12分） 在某社区举办的 2008奥运知识有奖问答比赛中，甲、乙、丙三人同时回答一道有关奥运知识的问题，已知甲回答对这道题的概率是 ，甲、丙两人都回答错的概率是 ，乙、丙两人都回答对的概率是 (1)求乙、丙两人各自回答对这道题的概率 (2)求甲、乙、丙三人中恰有两人回答对该题的概率 答案： （ 1） （ 2） 解：记 “甲回答对这道题 ”、 “ 乙回答对这道题 ”、 “丙回答对这道题 ”分别为事件 、，则 ，且有 ，即 6分 （ 2）由（ 1） , .
5、 则甲、乙、丙三人中恰有两人回答对该题的概率为： 6分 （本小题满分 12分） 从某学校高三年级共 800名男生中随机抽取 50名测量身高，测量发现被测学生身高全部介于 155 cm和 195 cm之间，将测量结果按如下方式分成八组：第一组 155,160)、第二组 160,165)、 、第八组 190,195，下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分，已知第一组与第八组人数相同，第六组、第七组、第八组人数依次构成等差数列 (1)估计这所学校高三年级全体男生身高 180 cm以上 (含 180 cm)的人数； (2)求第六组、第七组的频率并补充完整频率分布直方图； (3)若从身高属于第
6、六组和第八组的所有男生中随机抽取两 名男生，记他们的身高分别为 x、 y，求满足 |x-y|5的事件概率 答案： （ 1） 144人 （ 2）略 （ 3） （理）（本小题满分 12分） 为振兴旅游业，四川省 2009年面向国内发行总量为 2 000万张的熊猫优惠卡，向省外人士发行的是熊猫金卡 (简称金卡 )，向省内人士发行的是熊猫银卡 (简称银卡 )某旅游公司组织了一个有 36名游客的旅游团到四川名胜旅游，其中是省外游客，其余是省内游客在省外游客中有持金卡，在省内游客中有持银卡 (1)在 该团中随机采访 2名游客，求恰有 1人持银卡的概率； (2)在该团中随机采访 2名游客，求其中持金卡与持银
7、卡人数相等的概率 答案： （ 1） （ 2） （文）（本小题满分 12分） 已知函数 在 与 时都取得极值 (1)求 的值与函数 的单调区间 (2)若对 ，不等式 恒成立，求 的取值范围。 答案： （ 1）函数 的递增区间是 与 ,递减区间是 （ 2） （本小题满分 12分） 命题 方程 有两个不等的正实数根，命题 方程无实数根。若“或 ”为真命题，求的取值范围 答案： m -1 解：“或 ”为真命题，则为真命题，或 为真命题，或 和都是真命题 1分 当为真命题时，则 ，得 ； 4分 当 为真命题时，则 7分 当 和都是真命题时，得 10分 12分 （理）（本小题满分 10分） 设 是双曲线
8、的两个焦点，点 在双曲线上，且 ，求 的面积。 答案： （文）（本小题满分 10分） 在对人们的休闲方式的一次调查中，共调查了人，其中女性 人，男性 人女性中有人主要的休闲方式是看电视，另外 人主要的休闲方式是运动；男性中有 人主要的休闲方式是看电视，另外 人主要的休闲方式是运动 （ 1）根据以上数据建立一个 的列联表； （ 2）判断性别与休闲方式是否有关系 答案： （ 1）略 （ 2）有，理由略 （本小题满分 12分） 过椭圆 的右焦点 F作斜率为 与椭圆交于 A、 B两点，且坐标原点 O到直线 l的距离 d满足： （ I）证明点 A和点 B分别在第一、三象限； （ II）若 的取值范围。 答案： （ I）证明略 （ II）
