1、2010年海南省嘉积中学高二上学期第二次月考理科数学卷 选择题 命题： “a 、 b都是偶数，则 a+b是偶数 ”的逆否命题是（ ） A a 、 b都不是偶数，则 a+b不是偶数 B a 、 b不都是偶数，则 a+b不是偶数 C a+b不是偶数，则 a 、 b都不是偶数 D a+b不是偶数，则 a 、 b不都是偶数 答案： D 过抛物线 的焦点 F作一直线交抛物线于 P， Q 两点，若线段 PF与 FQ的长分别是 ，则 =（ ） A B C D 答案： C 若椭圆 (a b 0)的左、右焦点分别为 F1、 F2，线段 F1F2被抛物线y2=2bx的焦点分成 5 3的两段，则此椭圆的离心率为（
2、） A B C D 答案： D 过点 M（ -2， 0）的直线 m与椭圆 交于 P1， P2，线段 P1P2的中点为 P，设直线 m的斜率为 k1（ ），直线 OP的斜率为 k2，则 k1k2的值为（ ） A 2 B -2 CD - 答案： D 如图，过抛物线 的焦点 F的直线 交抛物线于 A、 B，交其准线于点 C，若 且 ,则此抛物线的方程为（ ） A B C D 答案： B 椭圆 上的点到直线 的最大距离是 （ ） A 3 B C D 答案： D 若点 A的坐标为（ 3， 2）， 为抛物线 的焦点，点 是抛物线上的一动点，则 取得最小值时点 的坐标是 （ ） A（ 0， 0） B（ 1，
3、 1） C（ 2， 2） D 答案： C 抛物线 截直线 所得弦长等于 （ ） A B C D 15 答案： A 与双曲线 有共同的渐近线，且过点（ 2， 2）的双曲线方程为 （ ） A B C D 答案： D 已知 A， B， C三点不共线，对平面 ABC外的任一点 O，下列条件中能确定点 M与点 A， B， C一定共面的是 ( ) A B C D 答案： D 过双曲线 左焦点 F1的弦 AB长为 6，则 （ F2为右焦点）的周长是（ ） A 28 B 22 C 14 D 12 答案： A 若方程 x2+ky2=2表示焦点在 y轴上的椭圆，则实数 k的取值范围为（ ） A（ 0， +） B（
4、 0， 2） C（ 1， +） D（ 0， 1） 答案： D 填空题 人造地球卫星的运行轨道是以地心为一个焦点的椭圆，设地球半径为 R、卫星近地点、远地点离地面的距离分别为 ， ，则卫星轨道的离心率为 . 答案： 直线 与双曲线 相交于 两点，则 =_ _ 答案： 与椭圆 4 x2 + 9 y 2 = 36 有相同的焦点 ,且过点 (-3， )的椭圆方程为_ 答案： 解答题 （本小题满分 10分）已知圆 与直线 交于 、 两点，若线段的中点 （ 1）求直线 的方程； （ 2）求弦 的长 答案：（ 1） （ 2）弦 的长为 4. （本小题满分 12分）已知 有两个不等的负根，无实根，若 p、 q
5、一真一假，求 m的取值范围。 答案： m的取值范围： （本小题满分 12分）若 ， ，试求。 答案： （本小题满分 12分）过抛物线 y2=2px(p0)的焦点 F的直线与抛物线交于 A、B两点 ,O 为坐标原点 ,直线 OA 的斜率为 ,直线 OB的斜率为 . （ 1）求 的值； （ 2）由 A、 B两点向准线做垂线 ,垂足分别为 、 ,求 的大小 答案：（ 1） =-4 （ 2） （本小题满分 12分）某中心接到其正东、正西、正北方向三个观测点的报告：正西、正北两个观测点同时听到了一声巨响，正东观测点听到的时间比其他两观测点晚 4s. 已知各观测点到该中心的距离都是 1020m. 试确定该巨响发生的位置 .(假定当时声 音传播的速度为 340m/ s :相关各点均在同一平面上 ). 答案：巨响发生在接报中心的西偏北 45距中心 处。 （本小题满分 12分）过椭圆引两条切线 PA、 PB、 A、 B为切点，如直线 AB与 x轴、 y轴交于 M、 N 两点 （ 1）若 ，求 P点坐标； （ 2）求直线 AB的方程（用 表示）； （ 3）求 MON 面积的最小值（ O 为原点） 答案：（ 1） P点坐标为（ ） （ 2） AB的直线方程为： x0x+y0y=4 （ 3）当且仅当
