1、2010年福建省八县（市）一中高一下学期期末联考（文科）数学卷 选择题 2010角所在象限是 （ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 答案： C 已知函数 的图象与直线 的三个相邻交 点的依次记为 ,且 ,则 的单调递增区间是（ ） A B C D 答案： C 已知函数 ，则 是（ ） A最小正周期为 的偶函数 B最小正周期为 的奇函数 C最小正周期为 的偶函数 D最小正周期为 的奇函数 答案： A 某商品一年内每件出厂价在 5千元的基础上，按月呈的模型波动（ 为月份），已知 3月份达到最高价 7千元，7月份达到最低价 3千元，根据以上条件可以确定 的式是（ ） A B C D
2、 答案： D 下列命题中： 若 ,则 或 ； 若 ,则 ； 若 ，则 ； 若 , ,则 ；其中正确的个数为（ ） A 1 B 2 C 3 D 4 答案： A 若向量 , , ,则 等于 （ ） A B C D 答案： C 设 为直角坐标平面内两点， O为坐标原点，则 在 方向上的投影为（ ） A B C D 答案： C 要得到函数 的图象，只要将函数 的图象（ ） A向左平行移动 个单位 B向左平行移动 个单位 C向右平行移动 个单位 D向右平行移动 个单位 答案： B 在 中，已知 D是 AB边上一点，若 ,则=（ ） A B C D 答案： B 已知 ， ，当 与 共线时， 值为（ ） A
3、 3 B 2 CD 答案： D 的值为（ ） A B C - D - 答案： C 半径为 3，中心角为 120o的扇形面 积为 （ ） A B C D 答案： D 填空题 若 则 的最小值为 . 答案： 在 中， B= , , 角 A的大小是 答案： 化简： = . 答案： 化简 : . 答案： 解答题 (本小题满分 12分 ) （ 1）已知 ，求 的值； （ 2）已知 求 的值 . 答案：（ 1） ， 2 分 4 分 = = 6 分 （ 2） 8 分 = 10 分 = = 12 分 已知角 的顶点在坐标原点，始边与 x轴的非负半轴重合，终边经过点 P （ 1）求 的值； KS*5U.C （
4、2）若 图象的对称中心为 ，求 的值 答案：根据三角函数定义可知： （ 1） （ 2） = = = （本题满分 12分） 设函数 （ ）过点 . （ 1）求函数 的值域； （ 2）用五点法画出函数 在一个周期上的图象（要求列表） . 答案：解：（ 1） （ ）过点 2 分 4 分 的值域为 6 分 （ 2）列表如下： 1 2 1 0 1 8 分 在 区间 上的图象如右图 12 分 如图所示，四边形 ABCD为矩形，点 M是 BC的中点， CN= CA,用向量法证明： （ 1） D、 N、 M三点共线；（ 2）若四边形 ABCD为正方形，则DN=BN KS*5U.C S*5U.C答案：（ 1）设
5、 3 分 ,且 DM与 DN有公共点 D D、 N、 M三点共线 （ 2）若四边形 ABCD为正方形 ,则 且 同理可得 ,即 DN=BN 备注：利用坐标来运算的相应得分 . (本小题满分 12分 ) 如图，四边形 ABCD是平面图形， BC=CD=1,AB= BD, ABD= ,设BCD= ,四边形 ABCD的面积为 S，求函数 S= 的最大值 .答案： 已知平面向量 =( ,1)， =( )， ， ， KS*5U. （ 1）当 时，求 的取值范围； KS*5U.C （ 2）设 ，是否存在实数 ，使得 有最大值 2，若存在，求出所有满足条件的 值，若不存在，说明理由 答案： (1) =( ,1)， =( ) ，= = （ 1） 当 时， ， 时， ， 时， 的取值范围是 （ 2） 当 ，即 时， ，由 ， 得 （舍去） 当 ，即 时， ， 由 得 或 （舍去） KS*5U.C 当 1，即 2时， ，由 ， 得 或 （舍去） 综上所述，存在 或 ，使得 有最大值
